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2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】
专题5.2期末全真模拟试卷（培优卷）（七上人教）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021秋•兴庆区校级期末）在﹣（﹣2），﹣32，（﹣ ）4，﹣ ，（﹣1）2021，﹣|﹣3|中，负数的
个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2021秋•银川期末）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，相反数最小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
3．下列结论不正确的是（ ）
A．abc的系数是1
B．多项式1﹣3x2﹣x中，二次项是﹣3x2
C．﹣ab3的次数是4
D． 不是整式
4．（2021秋•银川期末）下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m＝4 B．2a2﹣3a2＝﹣a2
C．c2d﹣cd2＝0 D．x﹣（y﹣x）＝﹣y
5．（2022秋•大连期中）下列利用等式的性质变形正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果a＝b，那么
C．如果 ＝6，那么a＝3
D．如果a+b﹣c＝0，那么a＝b﹣c
6．（2022秋•南城县期中）某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中
和“博”字相对的字是（ ）A．自 B．民 C．爱 D．由
7．（2022秋•包河区期中）冉冉解方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程
的解是x＝5，则★处的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2021秋•梁平区期末）点C是线段AB上的三等分点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为
（ ）
A．18或36 B．18或24 C．24或36 D．24或48
9．（2021秋•惠安县期末）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则 、 、 三个角
的数量关系为（ ） α β γ
A． + + ＝90° B． + ﹣ ＝90° C． ﹣ + ＝90° D． +2 ﹣ ＝90°
α β γ α β γ α β γ α β γ
10．（2022秋•高邮市期中）若关于x的一元一次方程 的解为x＝﹣3，则关于y的一元一
次方程 的解为（ ）
A．y＝1 B．y＝﹣2 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•武隆区校级期末）1934年10月16日，参加突围转移的中央红军将士和机关人员共 86000
余人在河北于都集结完毕，准备踏上了战略转移的征途，数字86000可用科学记数法表示为 ．
12．（2021秋•藁城区期末）若代数式：﹣xa+1y3与 的和是单项式，则﹣a﹣2b＝ ．
13．（2022秋•香坊区校级期中）若方程xk﹣1+5k＝0是关于x的一元一次方程，则x＝ ．
14．（2021秋•兴庆区校级期末）若|a﹣1|+（b+3）2＝0，则 +1的值为 ．
15．（2021秋•兴庆区校级期末）（1）钟表上的时间是 3时30分，此时时针与分针所成的夹角是
度．
（2）计算：24°24′＝ °．
（3）一个角是40°，则它的补角是 度．16．（2022春•绥德县期末）若一个角的余角是25°，则这个角的补角的度数是 °．
17．（2022秋•大连期中）“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺：如果将绳子折
成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，可列一元一次方程为 ．
18．（2021秋•昆明期末）对于正数x，规定 ，例如 ，则
的结果是＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021秋•兴庆区校级期末）计算：
（1）﹣32+（ ﹣ + ）×（﹣24）；
（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣ ）×（﹣4）+（﹣1）2021．
20．（2022秋•丹江口市期中）解方程：
（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；
（2） ．
21．（2021秋•钱塘区期末）（1）先化简，再求值： ，其中a＝2，b＝﹣3．
（2）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．
22．（2021秋•洛宁县期末）如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长．
23．（2022秋•福清市期中）定义一种新运算“ ”，其运算方式如下：
3 1＝2×3﹣3×1＝3 ⊙
（⊙﹣4） （﹣3）＝2×（﹣4）﹣3×（﹣3）＝1
1 （﹣2⊙）＝2×1﹣3×（﹣2）＝8
（⊙﹣5） 4＝2×（﹣5）﹣3×4＝﹣22
…… ⊙
观察式子的运算方式，请解决下列问题：（1）这种运算方式是：a b＝ ；（用含a，b的式子表示）
（2）试比较（﹣3） x2与⊙x2 （﹣3）的大小；
（3）若关于x的方程⊙2 （kx⊙﹣1）＝﹣2的解为正整数，求整数k的值．
24．（2022秋•丹江口市期⊙中）某公园门票价格规定如下表：
购票张数 1至50张 51至100张 100张以上
每张票的价格 15元 12元 10元
某校七（1）、七（2）两个班师生共101人去公园游玩，其中七（1）班师生人数较少，不足50人，七
（2）班师生人数不超过100人，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1359元，问：
（1）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？
（2）两个班各有多少师生？
（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
25．（2021秋•南关区校级期末）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠AOC＝120°，
将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线
AB的下方，将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转180°．
（1）三角板旋转的过程中，当ON⊥AB时，三角板旋转的角度为 ；
（2）当ON所在的射线恰好平分∠BOC时，三角板旋转的角度为 ；
（3）在旋转的过程中，∠AOM与∠CON的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）
（4）若三角板绕点O按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点O按每秒钟5°的速度沿顺时
针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射
线恰好平分∠AOC时，三角板运动时间为 ．
