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专题06 整式（专题测试）
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2021秋•麦积区期末）整式﹣2x5y3，0， ，ab﹣ ，﹣46中是单项式的个
数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5
2．（2022•南宁模拟）某种苹果的售价是m元/kg（m＜20），现用100元买5kg这种苹果，
应找回（ ）
A．5m元 B．（100﹣5m）元 C．（5m﹣100）元 D．（5m+100）元
3．（2022•陵水县一模）当x＝2时，代数式3x﹣1的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．4
4．（2021秋•昆明期末）单项式﹣ x2yz2的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，5 B． ，5 C． ，2 D． ，2
5．（2022秋•东坡区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣ xy的系数是﹣3
B．单项式2 a3的次数是4
C．多项式x2 πy2﹣2x2+3是四次三项式
D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、3
6．（2022春•南岗区校级期中）下列式子中：﹣a， ，x﹣y， ，8x3﹣7x2+2，整
式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．（2021秋•天津期末）多项式x2﹣2x2y+3y2各项系数和是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．6
8．（2021秋•海阳市期末）多项式3x3y2+26的次数和项数分别为（ ）
A．5，2 B．6，2 C．3，2 D．2，2
9．（2021秋•营山县期中）若多项式2x2y|m|+（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，则
m的值为（ ）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
10．（2022•昆明期末）按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，
11a8b2，…，第8个单项式是（ ）
A．17a14b2 B．17a8b14 C．15a7b14 D．152a14b2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（2021秋•潍坊期末）请你写出一个系数为3，次数为4，只含字母a、b的单项式：
．
12．（2020秋•河西区期末）某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速
度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行 千米．
13．（2022春•朝阳区校级期中）已知，方程3x﹣4y＝1，用含x的代数式表示y，就是y＝
．
14．（2020秋•镇原县期末）多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣1化简后不含xy项，则k＝ ．
15．（2020秋•罗庄区期末）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法
计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是 ．
三．解答题（共55分）
16．（7分）（2020秋•南开区校级月考）多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项
式B：﹣2xny4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，求mn的值．
17.（8分）（2021秋•德保县期中）已知多项式﹣3x2ym﹣1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且
单项式2x2ny的次数与该多项式的次数相同．
（1）求m、n的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．18．（8分）（东方期末）商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个
26元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个．
（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；
（2）当a＝2，b＝10时，求销售总金额．
19．（10分）（2021秋•信都区月考）今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组
织10辆汽车装运甲，乙两种土特产去外地销售，按计划 10辆车都要装运，每辆汽车只
能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信
息，解答以下问题：
土特产种类 甲 乙
每辆汽车运载量 4 3
（吨）
每吨土特产利润 100 90
（元）
（1）装运乙种土特产的车辆数为 辆（用含有x的式子表示）；
（2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）．20．（10分）（2022春•南岗区校级期中）芳芳房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个
四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留 ）： ；
（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积π（结果保留 ）： ；
π
（3）若a＝2， ，请求出窗户能射进阳光的面积（ 取3）．
π
21．（12分）（2022春•裕安区校级期中）给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）
叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做
有序实数对（a，b，c）的特征多项式．
（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为 ；
（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项
式的乘积；
（3）有序实数对（2，1，1）的特征多项式与有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式
的乘积不含x2项，求a的值．
