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专题07 整式的加减（专题测试）
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（ ）
A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c
2．（2021秋•云岩区期末）一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（ ）
A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b
3．（2020秋•连城县期中）一个多项式加上 3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（
）
A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2
C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y
4．（2022•亭湖区期中）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果
和3千克香蕉共需（ ）
A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式a的系数是0
B．单项式 的系数和次数分别是﹣3和2
C．x3+y3是6次多项式
D．多项式a3﹣1的常数项是﹣1
6．（2022春•南岗区校级期中）若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B
是（ ）
A．七次多项式 B．七次整式 C．四次多项式 D．四次整式
7．（2022春•蒸湘区校级月考）若﹣7xa+1y3与x3ya+b是同类项，则a﹣b＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
8．（2022•新华区期末）已知a2﹣2b﹣1＝0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（ ）
A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4
9．（2022秋•叶县期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时
的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f
（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．（2022•济南）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算
1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（ ）
A．（2n+1）2 B．（2n﹣1）2 C．（n+2）2 D．n2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（2022秋•冠县期末）多项式2x2+4x3﹣3是 次 项式，常数项是 ．
12.（彭水县期末）若 a 与 b 互为相反数，m 和 n 互为倒数，则 ＝
．
13．（2021秋•藁城区期末）若代数式：﹣xa+1y3与 的和是单项式，则﹣a﹣2b＝
．
14.观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…，按此规律，可以得到第2012个单项
式是 ，第n项是 （n是正整数）．
15．（2021秋•武威期中）当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝ ．
三．解答题（共55分）
16．（8分）（2013秋•水城县校级月考）先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．17．（8分）（2022春•龙凤区期末）先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+
（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．
18．（10分)（2021秋•枣阳市期末）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌
捂住了一个二次三项式，形式如下：
﹣3x＝x2﹣5x+1．
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x＝﹣6，求所捂二次三项式的值．
19．(10分）（2021秋•朝阳区校级期中）如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花
坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．
（1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；
（2）当a＝80，b＝60，r＝4时，求广场空地的面积．（结果保留 ）
π
20．（10分）（2021秋•平昌县期末）已知多项式A＝3（x2+ xy）﹣2（x2+x+1）﹣（2xy﹣y+x2）．
（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A的值．
（2）若多项式A的值与字母y的值无关，求x的值．
21.（11分）（2021秋•连城县期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，
领带每条定价200元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两
种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带：
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客
户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并算
出需要付款多少元？
