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专题13 角综合运算（专题测试）
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2022春•周村区期末）若∠A＝53°17'，则∠A的余角的度数为（ ）
A．36°43' B．46°43' C．36°17' D．46°17'
2.（2022春•文登区校级期中）∠O，∠AOB，∠1表示同一角是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022春•乳山市期末）已知∠ ＝35°，则∠ 的补角度数是（ ）
A．145° B．95° α Cα．65° D．55°
4．（2021秋•肥东县期末）互为补角的两个角的比是3：2，则较小角的余角等于（ ）
A．18° B．54° C．108° D．144°
5．（2021秋•威县期末）如图，∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的角平分线，
则∠COE的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
6．下列判断中，正确的是（ ）
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补．
A．①② B．①③ C．①④ D．②③7．（2022春•东营期末）如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，下列各式正确的是（
）
A． B．
C．∠BOC＝ ∠AOD D．
8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠ 与∠ 互余的是（ ）
α β
A．图① B．图② C．图③ D．图④
9.（2021 秋•双牌县期末）若∠A＝32°18′，∠B＝32°15′30″，∠C＝32.25°，则
（ ）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
10．（2022 春•泰安期末）如图所示，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD、OE 分别是
∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（ ）
A．56° B．62° C．72° D．124°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟
旋转了 度．
12．（2022 春•锦江区校级期中）如图，∠COD＝28°，若∠AOB 与∠COD 互余，则
∠AOB＝ .若B、O、C在同一条直线上，则∠BOD＝ ．13.（2021秋•重庆期末）如图，点A在点O的北偏东30°方向，点B在点O的东南方向，
则∠AOB的度数为 °．
14．（2022春•房山区期末）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若∠1＝
42°，则∠2＝ °，依据是 ．
15．如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有 个角；如果引出5条
射线，有 个角；如果引出n条射线，有 个角．
三．解答题（共55分）
16．（8分）如图，OE为∠AOD的角平分线，∠COD＝ ∠EOC，∠COD＝15°，
求：（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．17．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
18．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求
∠AOC和∠COB的度数．
19．(10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分
∠AOC．
（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．
20．（10分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD与∠BOC的和是多少度？
（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（3）当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度？21．（11分）以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将直角△DOE的直角
顶点放在点O处．
（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE＝ ；
（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD
所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD＝ ∠AOE．求
∠BOD的度数．
