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特训 06 期末解答题汇编（精选 37 题）
一、解答题
1．计算：
(1)
(2)
2．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
3．解方程：
(1)
(2)
4．解方程：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
5．有理数的分类
；0；π； ； ； ；
正数集合{ …}
整数集合{ …}
负分数集合{ …}
非负有理数集合{ …}
6．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来． ，0， ， ，2．7．如图，在数轴上有A、B、C这三个点．
请回答：
(1)A、B、C这三个点表示的数各是：A：________,B：________,C：_______．
(2)A，B两点间的距离是多少？A，C两点间的距离是多少？
8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空： ___0， ___0， ___0．
(2)化简： ．
9．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且 ．求： 的值．
10．某个体儿童服装店老板以每件54元的价格购进30件棉马甲，针对不同的顾客，30件棉马甲的售价不
完全相同，若以65元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：（利润
=售价-进价）
售出数量（件） 4 9 3 5 4 5
实际售价与标准价的差值
（元）
(1)①在销售过程中，最低售价为每件____________元；
②在销售过程中，最高获利为每件____________元；
(2)该儿童服装店在售完这30件棉马甲后，一共获得多少元的利润？
11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示．
(1)试确定 的符号；
(2)求 的值．
12．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换
机）．
(1)当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为 ， ；
(2)你认为当输入数等于 时（写出一个即可），其输出结果为0；(3)你认为这个“数值转换机”不可能输出 数；
(4)有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是 （用含自
然数n的代数式表示）．
13．先化简，将求值： ，其中 ， ．
14．已知多项式 ， ．
(1)已知 的值与字母 的取值无关，求字母 、 的值？
(2)在（1）的条件下，求 的值？
15．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：
(1)求手捂住的多项式；
(2)若 ， 满足： ，请求出所捂住的多项式的值．
16．如图，设计一个爱心活动标志图案，其中 ， 为半圆的直径， ， ，
(1)用含 ， 的代数式表示这个图案（阴影部分）的面积 结果保留
(2)当 ， 时，求 的值．结果保留
17．已知多项式 ．
(1)把这个多项式按 的降幂重新排列；
(2)已知 是该多项式的次数， 是该多项式中二次项的系数， 为常数项，求 的值．
18．李老师写出了一个式子 ，其中 为常数，且表示系数，然后让同学赋予
不同的数值进行计算．
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为 ，则甲同学给出的 的值分别是 ，
；
(2)乙同学给出了一组数据 ，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出了一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请求出丙同学给出的 的值并算出整式的最
后结果．
19．小明在解关于x的方程 时，误将 看成了 ，得到方程的解为 ，请聪明的你帮
小明算一算方程的正确解．20．甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米 秒，乙的速度为6米 秒．
(1)若乙站在甲前面30米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？
(2)若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？
21．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
(1)某户居民1月份用水 ，试求1月份的水费为多少元？
(2)若某户居民某月用水 ，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？
22．某中学计划订购一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲加工厂每天能加工这种
校服 套，乙工厂每天能加工这种校服 套，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用 天．（请用
一元一次方程解答）
(1)求这批校服共有多少套？
(2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每
天的生产速度提高 ，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的 倍还少
天，求乙工厂一共加工了多少天？
23．2020年，某商场开展“双十一”促销活动，将 ， 两种电器捆绑售卖， 电器降价 ， 电器
降价 ，已知 ， 两种电器的原销售单价之和为2500元，小明参加活动购买 ， 电器各一件，
共付1900元．
(1) ， 两种电器原销售单价各是多少元？
(2)若商场在这次促销活动中 电器盈利 ， 电器亏损 ，你认为商场在这次促销活动中是盈利还
是亏损了？ ， 两种电器捆绑售卖一件盈利或亏损了多少元？
24．已知关于 的代数式： ， ，且代数式 ．
(1)若 时，化简代数式 ；
(2)若代数式 是关于 的一次多项式，求 的值；
(3)当 是关于 的一元一次方程时，求代数式 的值．
25．如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为 ，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点
B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速
度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（ ）秒．(1)写出数轴上点A表示的数___________，与点A的距离为3的点表示的数是___________．
(2)点P表示的数___________（用含t的代数式表示），点Q表示的数___________（用含t的代数式表
示）．
(3)问点P与点Q何时到点O距离相等？
26．如图，点A，B，C，D在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图并作答．
(1)画射线 ，连接线段 交线段 于点E；
(2)在射线 上求作一点F，使 ．
27．如图，平面内有彼此距离相等的三个点A，B，C，请按要求完成下列问题：
(1)利用直尺和圆规，在线段 的延长线上作线段 ，使 ，并连接线段 （保留画图痕迹）；
(2)用量角器度量 的度数是________（精确到1°）．
28．如图，点 为线段 上一点， 为线段 的中点， 为线段 的中点， ．
(1)求 的长；
(2)若 ，且点 为 的中点，求 的长．
29．如图所示，点C在线段 上，点M，N分别是 ， 的中点．
(1)若 ， ，求 的长；
(2)若 ，其他条件不变，你能猜想出 的长度吗？并说明理由；
(3)若点C是线段 延长线上一点，且满足 ，其他条件不变，请画出图形，并直接写出
的长度．
30．如图，已知线段 上有两个定点B，C．
(1)图中共有____________条线段．
(2)若在线段 上增加一点，则增加了_____________条线段．(3)现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有____________种票价；②要准备
____________种车票．
(4)已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（ 看成直线）上有一处C，且B与C之间的距
离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．
31．如图，已知，C为线段 上一点，D为 的中点，E为 的中点，F为 的中点
(1)如图1，若 ， ，求 的长；
(2)若 ，求 的值；
(3)若 ， ，取 的中点G， 的中点H， 的中点P，求 的长(用含a的式子表
示)．
32．如图，已知 与 互余， ，OC是 的角平分线，求 的度数．
33．如图， 是 内的一条射线， 、 分别平分 、 ．
(1)若 ， ，求 的度数；
(2)若 ， ，试猜想 与 、 的数量关系并说明理由．
34．如图，O为直线AB上一点， ， 平分 ， ．
(1)求出 的度数；
(2)试判断 是否平分 ，并简要说明理由．
35．己知 ，
(1)如图1， 平分 ， 平分 ，若 ，则 是__________°；(2)如图2， 、 分别平分 和 ，若 ，求 的度数．
(3)若 、 分别平分 和 ， ，则 的度数是__________
（直接填空）．
36．已知 ，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB．
(1)如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则 ______°
(2)如图②，若 ， ，则 ______°
(3)如图③，在∠AOB内，若 ，则 ______°
(4)将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（ ， ），求
此时∠MON的度数．
37．由两块 的长方形和一块边长为 的正方形拼成如下图形．(1)如图1，用含 、 、 的式子表示出该图形的面积________（直接写出结果）
(2)已知 ， ．
①如图2，分别用两种不同的方式连接图形中的二个顶点，得到如图所示的两个阴影三角形，这两个阴影
三角形的面积分别记作 和 ，试通过计算比较 与 的大小关系；
②如图3， 是边长为 的正方形 边 上一个点， 、 是图形上如图所示的两个顶点，点 为
线段 上一动点，当三角形 的面积不随点 位置变化而变化，求 的长度．（用含 的式子表
示）
