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专题 02 整式的加减
一、单选题
1．下列代数式属于二次三项式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算错误的是（ ）
A．﹣5x2+3x2＝﹣2x2 B．5x+（3x﹣1）＝8x﹣1
C．3x2﹣3（y2+1）＝﹣3 D．x﹣y﹣（x+y）＝﹣2y
3．下列说法中正确的有（ ）个．
① 的系数是7；② 与 没有系数；③ 的次数是5；
④ 的系数是 ；⑤ 的次数是 ；⑥ 的系数是 ．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（ ）
A． 与 B．-3与0 C． 与 D． 与
5．已知 ，则多项式 的值是（ ）
A．7 B．2 C． D．5
6．黑板上有一道题，是一个多项式减去 ，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是
，这道题的正确结果是（ ）．
A． B． C． D．
7．如果一个多项式是三次多项式，那么（ ）
A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3
B．这个多项式一定是三次四项式
C．这个多项式最多有四项
D．这个多项式只能有一项次数是38．已知多项式 ， 且 ，则C为（ ）
A． B． C． D．
9．若 ， ，则 的值为（ ）．
A． B． C． D．
10．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为 的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小
长方形，得到一个的 图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则
“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在下列各式① ，②0，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ ，⑨ 中，
其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）
12．多项式 是______次______项式，其中三次项是______，二次项系数是______，一次项系数
是______，常数项是______．
13．添括号：
（1） ( )；
（2） ( ) ．14．若单项式 与单项式 的和仍是一个单项式，则m-n=_______．
15．某超市搞促销活动，对一种软皮本的销售方式是买一赠一，即买一本软皮本赠送一支铅笔，这种软皮
本每本定价2元，铅笔每支定价0.3元，若小明的爸爸买回软皮本x本，铅笔y支，则需要付
______________元钱
16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如
，则所捂住的多项式是_____．
17．当 _________________时，多项式 中不含 项．
18．已知 ，且对于任意有理数 ，代数式 的值不变，则
的值是_______．
三、解答题
19．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．
指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？
20．已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求
的值．
21．计算：
（1）（2）
22．已知 A−B=7a2−7ab+1，且B=−4a2+6ab+5，
（1）求A；
（2）若 ，求 的值．
23．小刚在计算一个多项式A减去多项式 的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，
因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是 ．
（1）求这个多项式A；
（2）求出这两个多项式运算的正确结果；
（3）当b=﹣2时，求（2）中结果的值．
24．（1）已知 ，求当 时代数式 的值．
（2）已知 为常数，且三个单项式 相加得到的和仍然是单项式．那么 的值可能是多
少？请你说明理由．
25．已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y合并后不含有二次项，求n﹣m的值．
26．（1）先化简，再求值： ，其中 ．
（2）已知 ，求代数式 的值．
27．（1）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，其中 ，试求 ”，这位同学把
“ ”看成“ ”，结果求出答案是 ，那么 的正确答案是多少？
（2）已知 ，求代数式 的值．
28．定义：若 ，则称a、b是“白马湖数”
例如： ，因此3和1.5是一组“白马湖数”
（1） 与_____是一组“白马湖数”；
（2）若m、n是一组“白马湖数”， 的值．
29．小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
（1）a的值为_______．
（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
（3）已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为400元/平方米，地砖单价为10元/平方
米，求铺设地面总费用．
30．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类
代码、出版社代码、书序代码和校验码”．
其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为
例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和 ，即 ；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和 ，即 ；
步骤3：计算 与 的和 ，即 ；
步骤4：取大于或等于 且为10的整数倍的最小数 ，即 ；
步骤5：计算 与 的差就是校验码 ，即 ．
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为978753 ，则“步骤3”中的 的值为______，校验码 的值为______．
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为 ，你能用只含有 的代数式表示上
述步骤中的 吗？从而求出 的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出
结果．
