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专题03 有理数加减法（专题测试）
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（2022•河西区二模）计算（﹣12）+7的结果等于（ ）
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣5 D．19
【答案】C
【解答】解：（﹣12）+7
＝﹣（12﹣7）
＝﹣5．
故选：C．
2．（2020秋•大冶市期末）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则
中午的气温是（ ）
A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃
【答案】B
【解答】解：﹣3+8＝5（℃）
∴中午的气温是5℃．
故选：B．
3．（2022秋•宜兴市月考）将6+（+3）+（﹣7）﹣（﹣2）改写成省略括号的和的形式是
（ ）
A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7+2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7+2
【答案】D
【解答】解：原式＝6+3﹣7+2，
故选：D．
4．（2022•呼和浩特）计算﹣3﹣2的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
【答案】C
【解答】解：﹣3﹣2＝﹣5．
故选：C．
5．（2022春•巧家县期中）小明家的冰箱冷藏室温度是 4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，则
他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．8℃ B．16℃ C．﹣8℃ D．﹣16℃【答案】B
【解答】解：4﹣（﹣12）
＝4+12
＝16（℃），
故选：B．
6．（2021秋•朝阳区校级月考）某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记
为0，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩
是（ ）
A．83分 B．87分 C．82分 D．84分
【答案】B
【解答】解：（﹣3）+（+14）+0+（+5）+（﹣6）
＝10，
这5名同学的平均成绩是85+10÷5＝87，
故选：B．
7．（2021秋•桓台县期末）如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（ ）
A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a|
C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a|
【答案】C。
【解答】解：∵a﹣b＞0，
∴a＞b，
①b≥0则a一定是正数，此时a+b＞0，与已知矛盾，
∴b＜0，
∵a+b＜0，
当b＜0时，
①若a、b同号，
∵a＞b，
∴|a|＜|b|，
②若a、b异号，
∴|a|＜|b|，
综上所述b＜0时，a＞0，|a|＜|b|．
故选：C．8．（2021秋•金沙县期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有
理数，则a+b﹣c的值为（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2
【答案】A。
【解答】解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，
则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，
故选：A．
9．（2021秋•郏县期中）若|x|＝1，|y|＝3．且x，y异号，则x+y的值为（ ）
A．±2 B．2或﹣4 C．﹣2 D．4或2
【答案】A。
【解答】解：∵|x|＝1，|y|＝3，
∴x＝±1，y＝±3，
又∵x，y异号，
∴当x＝1，y＝﹣3时，x+y＝﹣2，
当x＝﹣1，y＝3时，x+y＝2，
∴x+y＝±2
故选：A．
10．（2021秋•思明区校级期末）实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中
测量两个相邻可视观测点的相对高度如 A﹣C为90米表示观测点A比观测点C高90
米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这
次测量的数据，可得A﹣B是（ ）米．
A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G
90米 80米 ﹣60米 50米 ﹣70米 40米
A．210 B．130 C．390 D．﹣210
【答案】A。
【解答】解：A﹣B
＝（A﹣C）+（C﹣D）﹣（E﹣D）﹣（F﹣E）﹣（G﹣F）﹣（B﹣G）
＝90+80﹣（﹣60）﹣50﹣（﹣70）﹣40
＝170+60﹣50+70﹣40
＝210（米），
故选：A．11．（2021秋•孟村县期末）已知图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，则y﹣
x的值为（ ）
0 ﹣3y
﹣2 y 4
x
A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣2
【答案】C。
【解答】解：∵图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，
∴0﹣2+x＝﹣2+y+4．
∴x＝y+4．
∴y﹣x＝﹣4．
故选：C．
12.（2021秋•鹿城区校级期中）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1
所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，
现﹣1，2，﹣2，﹣4，5，﹣5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，
则图中a+b+c﹣d的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B。
【解答】解：由题意可得：
b+c﹣1＝2+c+d＝a+c+2﹣1，
所以有b＝d+3，a＝d+1，b＞a＞d，
由图中可知a，b，c，d的值，由﹣2，﹣4，5，﹣5，6，8中取得，
不妨取b＝8，则a＝6，d＝5，
这时，c的值从﹣2，﹣4，﹣5中取得，
当c＝﹣2和﹣5，计算验证，都不符合题意，
所以c＝﹣4时，符合题意．具体数值如下图所示，
所以a＝6，b＝8，c＝﹣4，d＝5，
则a+b+c﹣d＝6+8﹣4﹣5＝5．
故选：B．
二、填空题（每小题2分，共10分）
13．（2021秋•山西期末）2021年11月6日，山西太原降雪来袭，当天最高气温1℃，最
低气温是﹣9℃，那么太原市这一天的温差为 ℃．
【答案】10。
【解答】解：1﹣（﹣9）
＝1+9
＝10（℃），
故答案为：10．
14．（2021秋•密山市期末）一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，
﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在 米．
【答案】187
【解答】解：200+15﹣8﹣20＝187（米），
即这个热气球此时停留在187米．
故答案为：187．
15．（2021秋•普陀区期末）已知|a|＝9，|b|＝3，则|a﹣b|＝b﹣a，则a+b的值为 ．
【答案】﹣6或﹣12。
【解答】解：∵|a|＝9，|b|＝3，
∴a＝±9，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴a≤b，
当a＝﹣9，b＝3时，a+b＝﹣9+3＝﹣6；
当a＝﹣9，b＝﹣3时，a+b＝﹣9﹣3＝﹣12；
故答案为：﹣6或﹣12．
16．（2021秋•临沭县校级月考）如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根
据图中的数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是 ．
【答案】-22
【解答】解：﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+1+2+3＝﹣22．
故答案为：﹣22．
17．（2022春•朝阳区期末）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，
每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，
只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级
记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为
本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩
分别为21，6，9，4，则a+b+c＝ ，a的值为 ．
【答案】a+b+c＝8，a＝5。
【解答】解：设本次“体育节”五个比赛项目的记分总和为m，则m＝5（a+b+c），
∵四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，
∴m＝21+6+9+4＝40．
∴5（a+b+c）＝40，
∴a+b+c＝8．
∵a＞b＞c，a、b、c均为正整数，
∴当c＝1时，b＝2，则a＝5；
当c＝1时，b＝3，则a＝4，此时，第一名的班级五个比赛项目都是第一，总得分为 20
＜21分，不符合题意舍去；
当c＝2时，b＝3，则a＝3，不满足a＞b，舍去；
当c＝3时，b＝4，则a＝1，不满足a＞b，舍去．综上所得：a＝5，b＝2，c＝1．
故答案为：a+b+c＝8，a＝5．
三．解答题（共54分）
18．（8分）（2020秋•和平区校级月考）（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12；
（2）（+ ）+（﹣ ）+（+ ）+（﹣ ）．
【解答】解：（1）原式＝（﹣52+12）+（24﹣74）
＝（﹣40）+（﹣50）
＝﹣90；
（2）原式＝（ ﹣ ）+（﹣ + ）
＝﹣ +
＝﹣ ．
19．（16分）（2022秋•朝阳区校级月考）计算：
（1）（﹣52）+（﹣19）﹣（+37）﹣（﹣24）；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
【解答】解：（1）原式＝（﹣52）+（﹣19）+（﹣37）+（+24）
＝﹣（52+19+37）+24
＝﹣108+24
＝﹣84；
（2）原式＝﹣（ ）+（ ）
＝﹣（ ）+（ ）
＝﹣
＝﹣＝ ；
（3）原式＝3 +2 +（﹣ ）+（﹣ ）+（﹣ ）
＝3 +（2 ）﹣（ ）
＝3 +2﹣
＝（3 ）+2
＝3+2
＝5；
（4）原式＝|﹣7 |+（﹣18 ）+|﹣6 |
＝|﹣2 |+（﹣18 ）+6
＝2 +6
＝9 ﹣18
＝﹣8 ．
20．（8分）（2021秋•盘龙区期末）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过
的记为正，不足的记为负，称重记录如表．
与标准重量偏差（单位：千克） ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
袋数 5 10 3 1 5 6
（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？
（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？
【解答】解：（1）﹣2×5﹣1×10+0×3+1×1+2×5+3×6＝9千克，
即这30袋大米共多出9千克；
（2）∵这30袋大米的总质量是：50×30+9＝1509千克，大米单价是每千克5.5元，
∴总费用＝1509×5.5＝8299.5元．
21．（10分）（2021秋•南阳期末）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段 AB＝1＝
0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）
问题
（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝ ；
（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝ ；
（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数
为m，求m．
【解答】解：（1）∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，
∴线段MN＝1﹣（﹣9）＝10；
故答案为：10；
（2）∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，
∴线段EF＝﹣3﹣（﹣6）＝3；
故答案为：3；
（3）由题可得，|m﹣2|＝5，
解得m＝﹣3或7，
∴m值为﹣3或7．
22．（10分）（2021秋•旌阳区校级月考）（1）请观察下列算式： ＝1﹣ ，
＝ ﹣ ， ＝ ﹣ ， ＝ ﹣ ，…，
则第10个算式为 ＝ ，
第n个算式为 ＝ ；
（2）运用以上规律计算： + + +…+ + + ．
【解答】解：（1）第10个算式为 ＝ ﹣ ，
第n个算式为 ＝ ﹣ ；
（2） + + +…+ + +＝1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
＝1﹣
＝ ．
故答案为： ， ﹣ ； ， ﹣ ．
