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专题15 选择压轴题多结论问题专题复习（原卷版）
第一部分 教学案
1．（2022秋•西山区期中）下列说法正确的有（ ）个．
①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作﹣6米；
②一个有理数不是正数就是负数；
③任何一个有理数的绝对值都不可能小于零；
④﹣a一定在原点左边；
⑤在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数越小．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2021秋•沿河县期末）现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；
②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等
于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3．（2021秋•抚州）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论
中：①a+b+c＞0；
b
②a•b•c＞0；③a+b﹣c＞0；④0＜ ＜1；⑤|a|＞|b|＞|c|，
a
正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（2022秋•惠济区期中）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确
的是（ ）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|；③b﹣a＞0；④a﹣b＞a+b．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．（2022秋•金水区校级期中）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①b+c
a b c
＞0；②a+b−c＞0； ③ + + =1；④|a−b|−2|c+b|+|a−c|＝−3b+c．其中
|a| |b| |c|
正确结论的个数是（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2022秋•海城市校级期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc＜c
0；②c+a＞0；③c﹣b＜0；④ ＞0．正确的有（ ）
b
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2022秋•行唐县校级期中）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它
的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则下列判断正确的是（ ）
甲同学：新的两位数可表示为b+a；
乙同学：新的两位数与原两位数的和是11的倍数；
丙同学：若b﹣a能被2整除，则新的两位数与原两位数的差能被18整除
A．只有乙同学的正确 B．只有乙、丙同学的正确
C．只有甲、丙同学的正确 D．三名同学的都不正确
8．（2022秋•金水区校级期中）下列说法正确的有（ ）个．
①单项式x的系数和次数都是0；
②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是11；
1 1
③多项式1﹣2x+ x2是由1，﹣2x， x2三项组成；
2 2
1 x- y 5 y
④在 a2， ， ，0中整式有2个．
3 π 4x
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2022秋•九龙坡区校级期中）对于4个整式：A：a2，B：a+2，C：b2，D：2a，有以
下几个结论：
①对于a、b取任意数，都有B•D﹣2A﹣4B＝﹣8；
②若b为正数，则B•C+D+A的值一定是正数；
1
③若多项式M＝A﹣D+m•B•D（m为常数）不含a2，则m的值为- ，上述结论中，正
2
确的有（ ）
A．① B．①② C．②③ D．①③
10．（2022秋•涟源市期中）规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣
2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中：
①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；
②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x：
③若x＞﹣3，则f（x）+g（x）＝2x+1；
④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．
其中正确的所有结论是（ ）
A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④
x y
11．（2022秋•庐阳区校级期中）下列各变形中：①由x＝y，得到 = ；②由x+2＝
a ax y x 2x-1
y+2，可得到 x＝y；③由 = 可得到 x＝y；④由 - =7，可得到
a a 0.3 0.7
10x 20x-10
- =70．其中一定正确的有（ ）
3 7
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2022秋•丹江口市期中）已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（ ）
m m n
①m+2＝n+2；②am＝an；③ =1；④ =
n a2+1 a2+1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．（2022秋•怀柔区校级月考）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人
不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝
n+10 n+1 n-10 n-1
43m﹣1；② = ；③ = ；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（
40 43 40 43
）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
14．（2021秋•高新区校级期末）鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有
九十四足，问鸡兔各几何？”图是嘉淇解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，
则下列判断不正确的是（ ）
解：设鸡有x只，那么兔子有□只．
因为☆+兔的足数＝94，所以列方程为〇 x+△（35﹣x）＝94，
解这个方程，得x＝23，
从而35﹣23＝12．
答：鸡有23只，兔子有12只．
A．□代表（35﹣x） B．☆代表鸡的足数
C．〇代表2 D．△代表2
15．（2021秋•阳东区期末）将方程3x+6＝2x﹣8移项后，四位同学的结果分别是（1）
3x+2x＝6﹣8；（2）3x﹣2x＝﹣8+6；（3）3x﹣2x＝8﹣6；（4）3x﹣2x＝﹣6﹣8，其中
正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
16．（2021秋•普陀区期末）下列说法正确的是（ ）
①若x＝1是关于x的方程a+bx+c＝0的一个解，则a+b+c＝0；
②在等式3x＝3a﹣b两边都除以3，可得x＝a﹣b；
1
③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x=- ；
2
a b
④在等式a＝b两边都除以x2+1，可得 = ．
x2+1 x2+1
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③17．（2021秋•南谯区期末）有下列说法：
①若∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A，∠B，∠C互补；
②若∠1是∠2的余角，则∠2是∠1的余角；
③一个锐角的补角一定比它的余角大90°；
④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．（2021秋•浦北县期末）已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，下列结论：
①∠3＜∠1+∠2；②∠3﹣∠2＝90°；③∠3+∠2＝270°﹣2∠1；④∠3﹣∠1＝2∠2．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．（2022秋•大东区期中）下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；
②圆锥的侧面展开图是一个圆；
③用平面去截一个正方体，截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
20．（2022秋•灞桥区校级期中）下列说法正确的个数是（ ）
①连接两点之间的线段叫两点间的距离；
②线段AB和线段BA表示同一条线段；
③木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这
样做的原理是：两点之间，线段最短；
④若AB＝2CB，则点C是AB的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21．（2022秋•城关区校级期中）下列说法不正确的是（ ）
①长方体一定是柱体；②八棱柱有10个面；③六棱柱有12个顶点；④用一个平面去
截几何体，若得到的图形是三角形，则这个几何体一定有一个面的形状是三角形．
A．① B．④ C．①④ D．②③
22．（2022秋•山亭区校级月考）下列判断正确的有（ ）
（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；
（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．（2022春•新泰市期中）下列语句中：
①两点确定一条直线；
②圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧；
③两点之间直线最短；
④三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．（2022•南昌模拟）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好
平分∠EOB，则下列结论中正确的个数有（ ）
①∠AOE＝∠EOC②∠EOC＝∠COB③∠AOD＝∠AOE④∠DOB＝2∠AOD
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
25．（2022•定远县模拟）下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是因为两
点之间，线段最短；②若线段AC＝BC，则C是线段AB的中点；③﹣a一定是负数；
④非负数的任何次幂都是非负数；⑤一个角的补角大于这个角本身．其中正确的个数
为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
26．（2022春•香坊区期末）下列说法：①正数和负数统称为有理数；②若m+n＝0，则
a b
m、n互为相反数；③如果a＞b，则有| |＞| |；④几个角的和等于180°，我们就说这
¿ ¿
几个角互补；⑤23x4是7次单项式，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
27．（2022春•南岗区期末）下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②若
点B为线段AC的中点，则AB＝BC；③锐角和钝角互补；④一个角的补角一定大于这
个角．其中正确说法的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
28．（2022•驿城区校级开学）下列几种说法：
①两点之间线段最短；
②任何数的平方都是正数；
③2（2x+1）是一元一次方程；
④34x3是7次单项式；
⑤任何有理数的绝对值都是非负数．
其中正确的语句有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
29．（2018 秋•洪山区期末）如图，O 为直线 AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分
∠BOC，OF平分∠AOD，OG平分∠AOC，下列结论：①∠BOE与∠DOF互为余角；
②2∠AOE﹣∠BOD＝90°；③∠EOD与∠COG互为补角；④∠BOE﹣∠DOF＝45°；
其中正确的是（ ）A．①②③④ B．③④ C．②③ D．②③④
30．（2018秋•青山区期末）如图，货轮A在航行过程中，发现灯塔B在它北偏东60°的方
向上，货轮 C在它南偏东 30°方向上．则下列结论：①∠NAB＝60°；②∠WAC＝
120°；③图中∠NAC的补角有两个，分别是∠SAC和∠EAB；④图中有4对互余的角，
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第二部分 配套作业
1．（2022秋•巴东县期中）下列对“0”的描述：
①0℃表示没有温度
②0是正数
③0比任何负数都大
④0是自然数其中，正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2022秋•永安市期中）下列说法正确的是（ ）
①正有理数和负有理数统称为有理数；
②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；
③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；
④﹣3.14既是负数、分数，也是有理数．
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．②④
3．（2022秋•芜湖期中）如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为 a，b．有下列
b-1
四个结论：①（b﹣1）（a+1）＞0；② ＞0；③（a+b）（a﹣b）＞0；④b
|a-3|
＞﹣a＞﹣b＞a．其中正确的结论是（ ）A．①④ B．①② C．②③ D．②④
4．（2022秋•桐乡市期中）数轴上点A，B，C分别表示数﹣1，m，﹣1+m，下列说法正确
的是（ ）
A．点C一定在点A的右边 B．点C一定在点A的左边
C．点C一定在点B的右边 D．点C一定在点B的左边
5．（2022秋•富阳区期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
①abc＞0；
②（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＜0；
③|b|＜2﹣ac；
④|a﹣c|+|b﹣a|＝|b﹣c|．
以上4个结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2022秋•金牛区校级期中）下列说法正确的个数有（ ）
（1）若|a|＝|b|，则a＝±b；
a
（2）若a、b互为相反数，则 =-1；
b
（3）多项式5a2b2﹣2a2b+ab2﹣2的次数是5；
（4）单项式7×103a4的次数是6；
（5）﹣a一定是一个负数；
（6）平方是本身的数是1．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2022秋•渝北区校级期中）对多项式x﹣y﹣z﹣m任意加一个或者两个括号后仍然只
含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m）＝x
﹣y﹣z+m，x﹣y﹣（z﹣m）＝x﹣y﹣z+m，…，给出下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；
③所有的“加算操作”共有4种不同的结果．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．（2022秋•镇海区校级期中）甲数是乙数的2倍少3，则下列说法正确的是（ ）
1
①设乙数为x，甲数为2x﹣3；②设甲数为x，乙数为 x+3；③设甲数为x，乙数为
2
1 1
(x+3)；④设甲数为x，乙数为 (x-3)．
2 2
A．①③ B．①② C．②④ D．①④9．（2022秋•渝中区校级期中）下列结论：
①若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解是x＝1，则a+b＝0；
1
②若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x=- ；
2
③若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．
其中正确的结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（2021秋•曾都区期末）如图，是学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同
学列的正确方程．
例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用
了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．
兵兵：2（x+3）＝2.5（x﹣3）
x x
倩倩： - = 3×2
2 2.5
根据以上信息，有下列四种说法：①兵兵所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；
②倩倩所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；③兵兵所列方程中的x表示甲乙
两码头的路程；④倩倩所列方程中x表示甲乙两码头的路程．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
11．（2022春•泰山区校级月考）下列说法：①射线AB与射线BA是同一条射线；②
线段AB是直线AB的一部分；③延长线段AB到C，使AB＝AC；④射线AB与射线BA
的公共部分是线段AB．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（2021秋•东港区期末）下列说法：①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确
定一条直线；③把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；④若线段AM等于线段
BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确
的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．（2018秋•江汉区期末）下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②锐角和
钝角互补；③若一个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余
角大90度．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．（2018秋•江夏区期末）下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若a（x﹣2）＝b
（x﹣2）无解，则a＝b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣
a b ab
2；④若 + =0，则 =-1；⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是
|a| |b| |ab|
方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
1
15．如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC平分∠AOD，有下列结论：①∠BOC= ∠AOB；
3
1
②∠DOC＝2∠BOC；③∠BOC= ∠AOB；④∠DOC＝3∠BOC．其中正确的结论是
2
（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
16．如图，射线OB，OC在∠AOD的内部，下列说法：①若∠AOC＝∠BOD＝90°，则与
∠BOC互余的角有2个；②若∠AOD+∠BOC＝180°，则∠AOC+∠BOD＝180°；③若
1
OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON= ∠AOB；④若∠AOD＝150°、∠BOC
2
1 1
＝30°，作∠AOP= ∠AOB、∠DOQ= ∠COD，则∠POQ＝90°．其中结论正确的有（
2 2
）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
