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专题 03 相反数、绝对值的化简
多重符号的化简
1．化简 的结果的相反数为（ ）．
A． B．1 C． D．2022
2．化简： ， ， ．
3．填空：
（1） ； ．
（2） ； ．
绝对值的化简
4．对于任意有理数 ，下列结论正确的是（ ）
A． 是正数 B． 是负数 C． 是负数 D． 不是正数
5．有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，且 ，化简 ．
6． ．7．如果 ，那么 的取值范围是 ．
数绝对值的几何意义
8．材料阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， 表示A、B两点之间的距离，如：
表示数轴上1与2两点之间的距离，所以数轴上1与2两点之间的距离是 ，式子
的几何意义是数轴上表示有理数 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理 也可理解
为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
(1)数轴上表示 和 的两点之间的距离是___________．
(2)数轴上表示 和 的两点A和B之间的距离是________________，如果 ，那么 为
________________．
(3)同理 表示数轴上有理数 所对应的点到1和 所对应的两点距离之和为3，则所有
符合条件的整数 是______________．
(4)若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时， 有最小值?如果有，直接写出最
小值是多少?
9．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示 和 的两点之间的距离是__________；表示 和 两点之间的距离是
__________；
（2）如果 ，那么 __________；（3）若 ， ，且数 、 在数轴上表示的点分别是点 、点 ，则 、 两点间的
最大距离是_____，最小距离是______；
（4）求代数式 的最小值，并写出此时 可取哪些整数值？
（5）求代数式 的最小值．
（6）若 表示一个有理数，则代数式 有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，
请说明理由．
10．在数轴上，有理数 ， 的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对
应的数依次为 ， ， ， ， ，且 ， ．下列结论：① ；② ；③
；④ ．其中所有正确结论的序号是 ．
11．在数轴上，有理数a，b的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对
应的数依次为 ，且 ．下列结论： ； ；
；④ ．其中所有正确结论的序号是 ．
12．已知 为任意有理数，则 的最小值为 ．
