专题02有理数的加减混合运算（计算题专项训练）（人教版）（解析版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（旧版）赠送_07专项讲练

专题 02 有理数的加减混合运算 1．（2023·全国·七年级假期作业）计算： （1）−2−(+10)； （2）0−(−3.6)； （3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)； ( 2) ( 3) ( 2) （4） −3 − −2 − +1 −(+1.75)． 3 4 3 【思路点拨】 （1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的减法法则计算即可； （4）根据有理数的减法法则计算即可； 【解题过程】 （1）−2−(+10) =−2+(−10) =−(2+10) =−12； （2）0−(−3.6) =0+(+3.6) =3.6； （3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15) =(−30)+(+6)+(−6)+(+15) =−30+6−6+15 =−15； ( 2) ( 3) ( 2) （4） −3 − −2 − +1 −(+1.75) 3 4 3 ( 2) ( 3) ( 2) 3 = −3 + +2 + −1 +(−1 ) 3 4 3 4 2 3 2 3 =−3 +2 −1 −1 3 4 3 4( 2 2) ( 3 3) =− 3 +1 + 2 −1 3 3 4 4 1 =−5 +1 3 1 =−4 3 2．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算 （1）(−7)+21+(−27)−(−5) 5 ( 8 ) （2） −(+3.7)+ + −(−1.7) 13 13 【思路点拨】 （1）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可； （2）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可． 【解题过程】 （1）解：(−7)+21+(−27)−(−5) =−7+21−27+5 =−8； 5 ( 8 ) （2）解： −(+3.7)+ + −(−1.7) 13 13 5 8 = −3.7+ +1.7 13 13 ( 5 8 ) = + −(3.7−1.7) 13 13 =1−2 =−1． 3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算： （1）−7−(−10)+4； （2）1+(−2)−5+|−2−3| 1 2 1 （3） + +(− )； 2 9 3 （4）12−(−6)+(−9)； （5）(−40)−28−(−19)+(−24) （6）15−[1−(−20−4)]【思路点拨】 （1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答； （2）先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答； （3）按照从左到右的顺序进行计算即可解答； （4）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答； （5）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答； （6）先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答． 【解题过程】 （1）−7−(−10)+4 =−7+10+4 =3+4 =7； （2）1+(−2)−5+|−2−3| =1−2−5+|−5| =−6+5 =−1； 1 2 1 （3） + +(− ) 2 9 3 13 1 = +(− ) 18 3 13 6 = − 18 18 7 = 18 （4）12−(−6)+(−9) =12+6−9 =18−9 =9； （5）(−40)−28−(−19)+(−24) =−40−28+19−24 =−68+19−24 =−49−24 =−73；（6）15−[1−(−20−4)] =15−[1−(−24)] =15−(1+24) =15−25 =−10. 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题： （1）(− 3)+1− 5− (−8) （2）(− 3)+(− 10)+4− (−8) 7 4 1 （3）9 −(3 +3 ) 12 5 12 1 7 （4）11.125−1 +4 −4.75 4 8 | 3| 1 2 5 （5） − + +(− )− 4 6 3 2 1 3 1 （6）19 +(−5 )+(−9 )−1.25 8 4 8 【思路点拨】 （1）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可； （3）根据加法交换律和加法结合律将整数部分加整数部分，分数部分加分数部分，再把所得结果相加即 可； （4）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可； （5）先求绝对值，再通分，进而计算即可； （6）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可． 【解题过程】 （1）解：(−3)+1−5−(−8)， =−2−5+8， =−7+8， =1； （2）解：(−3)+(−10)+4−(−8)， =−13+4−(−8)，=−9−(−8)， =−9+8， =−1； 7 4 1 （3）解：9 −(3 +3 )， 12 5 12 ( 7 ) ( 4) ( 1 ) = 9+ − 3+ − 3+ ， 12 5 12 ( 7 4 1 ) =(9−3−3)+ − − ， 12 5 12 ( 3 ) =3+ − ， 10 27 = ； 10 1 7 （4）解：11.125−1 +4 −4.75， 4 8 ( 7) ( 1 ) = 11.125+4 + −1 −4.75 ， 8 4 =16+(−6)， =10； | 3| 1 2 5 （5）解： − + +(− )− ， 4 6 3 2 3 1 2 5 = + +(− )− ， 4 6 3 2 9 2 8 30 = + +(− )− ， 12 12 12 12 9+2−8−30 = ， 12 9 =− ； 4 1 3 1 （6）解：19 +(−5 )+(−9 )−1.25， 8 4 8 [ 1 1 ] [ 3 ] = 19 +(−9 ) + (−5 )−1.25 ， 8 8 4 =10+[−7]， =3．5．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算 （1）−7−|−9|−(−11)−3 （2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1) ( 1) ( 1) ( 1 ) （3） − + + + − 6 3 12 2 | 1| ( 1) （4） − −1 − +2 −(−2.75) 5 2 4 【思路点拨】 （1）化简绝对值，按照有理数加减法运算法则计算即可． （2）运用交换律，结合律凑整计算即可． （3）通分计算即可． （4）把分数科学分解，小数化分数，简便计算即可． 【解题过程】 （1）−7−|−9|−(−11)−3 =−7−9+11−3 =−8． （2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1) =(5.6+4.4)+[(−0.9)+(−8.1)] =10+(−9)=1． ( 1) ( 1) ( 1 ) （3） − + + + − 6 3 12 2 4 1 1 =− + − = ． 12 12 12 12 2 | 1| ( 1) （4） − −1 − +2 −(−2.75) 5 2 4 2 1 1 3 = −1− −2− +2+ 5 2 4 4 3 =− ． 5 6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算． （1）26－18+5－16 ； （2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21） ( 2) 1 ( 1) ( 1) ( 1) （3） −1 +1 + +7 + −2 + −8 3 2 4 3 2( 1) ( 1) （4）3.587−(−5)+ −5 +(+7)− +3 −(+1.587) 2 4 1 3 （5）2.25+3 −2 +1.875 8 4 1 3 5 5 （6）−3 +5 +4 −6 2 4 6 18 【思路点拨】 （1）根据有理数的加减混合运算法则解答； （2）根据加法的交换律与结合律以及互为相反数的两个数之和为0解答； （3）根据加法的交换律与结合律解答； （4）先统一成加法，再根据加法的交换律与结合律解答； （5）先统一成小数形式，再根据加法的交换律与结合律解答； （6）先把带分数化为整数部分与小数部分，再根据加法的交换律与结合律解答 【解题过程】 （1） 26－18+5－16 =31－34 =－3； （2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21） =（+7）+（－7）+（－21）+（+21） =0； ( 2) 1 ( 1) ( 1) ( 1) （3） −1 +1 + +7 + −2 + −8 3 2 4 3 2 [( 2) ( 1)] [ 1 ( 1)] 1 = −1 + −2 + 1 + −8 +7 3 3 2 2 4 [ 1] =(−4)+ (−7)+7 4 3 =−3 ； 4 ( 1) ( 1) （4）3.587−(−5)+ −5 +(+7)− +3 −(+1.587) 2 4 ( 1) ( 1) =3.587+5+ −5 +7+ −3 +(−1.587) 2 4[( 1) ( 1)] =[3.587+(−1.587)]+(5+7)+ −5 + −3 2 4 ( 3) =2+12+ −8 4 1 =5 ； 4 1 3 （5）2.25+3 −2 +1.875 8 4 =(2.25−2.75)+(3.125+1.875) =−0.5+5 =4.5； 1 3 5 5 （6）−3 +5 +4 −6 2 4 6 18 1 3 5 5 =−3− +5+ +4+ −6− 2 4 6 18 ( 1 3 5 5 ) =(−3+5+4−6)+ − + + − 2 4 6 18 −18+27+30−10 =0+ 36 29 = ． 36 7．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题 （1）−20+(−17)−(−18)−11； （2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)； 3 1 （3）4 −(+3.85)−(−3 )+(−3.15). 4 4 【思路点拨】 （1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得； （2）先去括号，再计算有理数的加减法即可得； （3）先去括号，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得． 【解题过程】 （1）解：原式=−20−17+18−11 =−37+18−11=−19−11 =−30． （2）解：原式=−49−91+5−9 =−140+5−9 =−135−9 =−144． 3 1 （3）解：原式=4 −3.85+3 −3.15 4 4 3 1 =4 +3 −3.85−3.15 4 4 ( 3 1) = 4 +3 −(3.85+3.15) 4 4 =8−7 =1． 8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算 （1）(−17)+7； （2）(−14)−(−39)； （3）7+(−14)−(−9)−|−12|； （4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)； ( 1) ( 1) ( 1 ) （5） − + + + − ； 6 3 12 （6）−9+5−(−12)+(−3)； 1 1 （7）−(+1.5)−(−4 )+3.75−(+8 )； 4 2 2 （8）(−2 )−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)； 5 3 2 2 ( 1) （9）5 +(−5 )+4 + − ； 5 3 5 3 1 ( 1) ( 1) 1 ( 1) （10）3 − −2 + − − − + ． 2 4 3 4 6 【思路点拨】 （1）根据有理数加法法则计算即可； （2）根据有理数减法法则计算即可； （3）先化简绝对值，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（4）按照交换律和结合律将原始变换为4.7+5.3−(0.8+8.2)，然后按照有理数加减混合运算法则计算即 可； (1 1 ) 1 （5）按照交换律和结合律将原始变换为− + + ，然后按照有理数加法法则计算即可； 6 12 3 （6）先去括号，然后按照有理数加法法则计算即可； （7）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）]，然后按照有理 数加法法则计算即可； （8）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）]，然后按照有理数加 减混合运算法则计算即可； 3 2 2 1 （9）先按照交换律和结合律变换为[(5 +4 )−(5 + )]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即 5 5 3 3 可； （10）先按照交换律、结合律以及有理数加减混合运算法则计算即可． 【解题过程】 （1）解：原式=−(17−7) ＝－10； （2）解：原式=(−14)+39 =+(39−14) ＝25； （3）解：原式=−(14−7)+9−12 =−7+9−12 ＝－10； （4）解：原式=4.7−0.8+5.3−8.2 =4.7+5.3−(0.8+8.2) ＝10－9 ＝1； (1 1 ) 1 （5）解：原式=− + + 6 12 3 1 1 =− + 4 3 1 = ； 12（6）解：原式=−9+5+12−3 =−12+5+12 ＝5； 1 1 （7）解：原式=−1.5+4 +3.75−8 4 2 ＝－1.5＋4.25＋3.75－8.5 ＝－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75） ＝－10＋8 ＝－2； 2 （8）解：原式=−2 −4.7+0.4−3.3 5 ＝－2.4－4.7＋0.4－3.3 ＝－（2.4-0.4）－（4.7+3.3） ＝－2－8 ＝－10； 3 2 2 ( 1) （9）解：原式=5 +4 +(−5 )+ − 5 5 3 3 3 2 2 1 =(5 +4 )−(5 + ) 5 5 3 3 ＝10－6 ＝4； 1 1 1 1 1 （10）解：原式=3 +2 − − − 2 4 3 4 6 1 1 1 1 1 =3 +(2 − )− − 2 4 4 3 6 1 1 1 =3 +2− − 2 3 6 1 1 1 =(3 − − )+2 2 3 6 ＝3＋2 ＝5． 9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算： （1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 1 2 5 （3）(−2 )−(−4 )− 3 3 6 ( 1) ( 1) ( 7) （4）0.125+ +3 + −3 + + +(−0.25) 4 8 8 【思路点拨】 （1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）根据有理数的加减法法则计算即可； （3）根据有理数的加减法法则计算即可； （4）根据有理数的加法法则计算即可． 【解题过程】 （1）解：7-（-4）+（-5）， =7+4+（-5）， =11+（-5）， =6 （2）解：−7.2−0.8−5.6+11.6， =[−7.2+(−0.8)]+(−5.6)+11.6 =(−8)+(−5.6)+11.6 =(−13.6)+11.6 =−2 1 2 5 （3）解：(−2 )−(−4 )− 3 3 6 ( 1) 2 ( 5) = −2 +4 + − 3 3 6 1 ( 5) =2 + − 3 6 3 = 2 ( 1) ( 1) ( 7) （4）解：0.125+ +3 + −3 + + +(−0.25) 4 8 8 1 1 ( 1) ( 7) ( 1) = +3 + −3 + + + − 8 4 8 8 4[1 ( 1) 1 ( 1)] 7 = + −3 +3 + − + 8 8 4 4 8 7 = 8 10．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算： （1）−24+3.2−16−3.5+0.3 ( 1) 2 2 （2）−8+ − +7 −|−0.25|− 4 3 3 【思路点拨】 （1）根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果； （2）首先去括号和绝对值符号，再根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果． 【解题过程】 （1）解：−24+3.2−16−3.5+0.3 =(−24−16)+(3.2+0.3)−3.5 =−40+(3.5−3.5) =−40+0 =−40 ( 1) 2 2 （2）解：−8+ − +7 −|−0.25|− 4 3 3 1 2 1 2 =−8− +7 − − 4 3 4 3 1 =−8 +7 2 1 =−1 ． 2 11．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算： （1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)； （2）(−1.2)+[1−(−0.3)]； （3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7； 1 ( 3) （4）6 −3.3−(−6)− −3 +4+3.3． 4 4 【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算求解即可； （2）根据有理数的加减混合运算求解即可； （3）根据有理数的加减混合运算求解即可； （4）根据有理数的加减混合运算求解即可． 【解题过程】 （1）解：(−7)−(−10)+(−8)−(+2)， =(−7)+10+(−8)−(+2)， =3+(−8)−(+2)， =−5−(+2)， =−5+(−2)， =−7； （2）解：(−1.2)+[1−(−0.3)]， =(−1.2)+[1+0.3]， =(−1.2)+1.3， =0.1； （3）解：(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7， =(−4)+(−13)+(−5)−(−9)+7， =(−17)+(−5)−(−9)+7， =(−22)−(−9)+7， =(−22)+9+7， =(−13)+7， =−6； 1 ( 3) （4）解：6 −3.3−(−6)− −3 +4+3.3， 4 4 1 3 =6 +(−3.3)+6+3 +4+3.3， 4 4 ( 3 1) =[3.3+(−3.3)]+6+4+ 3 +6 ， 4 4 =6+4+10， =20． 12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算： （1）2− 5+(−4−7)+(−6)（2）(− 11)− (− 7.5)−(+9)+2.5 3 （3）− 15− ( − )+7− |−0.75| 4 10 11 5 7 （4） +( − ) − ( − )+( − ) 3 4 6 12 【思路点拨】 （1）根据有理数的加减混合运算进行计算； （2）根据有理数的加减混合运算进行计算； （3）根据有理数的加减混合运算进行计算； （4）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 【解题过程】 （1）2− 5+(−4−7)+(−6) =2− 5+4+7−6 =2+4+7− 5−6 =2； （2）(− 11)− (− 7.5)−(+9)+2.5 =− 11+7.5−9+2.5 =− 1(17−.95++2.5) =−20+10 =−10； 3 （3）− 15− ( − )+7− |−0.75| 4 3 3 =−15+ +7− 4 4 =−15+7 =−8； 10 11 5 7 （4） +( − ) − ( − )+( − ) 3 4 6 12 10 11 5 7 = − + − 3 4 6 12 20 5 33 7 = + − − 6 6 12 12 50 40 = − 12 1210 = 12 5 = ． 6 13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算 （1）−20−(−18)+(−14)+13 （2）−85−(−77)+|−85|−(−3) ( 1) 1 （3）(−2.5)− −2 +2 4 3 ( 2) ( 1) ( 1) 1 （4） − + − − − − 3 6 4 2 【思路点拨】 （1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可． 【解题过程】 （1）解：原式=−20+18−14+13 =−3 （2）解：原式=−85+77+85+3 =80； 1 1 1 （3）解：原式=−2 +2 +2 2 4 3 4 3 6 =2+ + − 12 12 12 1 =2 ； 12 2 1 1 1 （4）解：原式=− − + − 3 6 4 2 8 2 3 6 =− − + − 12 12 12 12 13 =− ． 12 14．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)； 1 5 2 1 （2）− + + − ； 4 6 3 2 1 ( 1) ( 1) 1 ( 1) （3）3 − −2 + − − − + ； 2 4 3 4 6 | 3 1| ( 1) | 1| （4） −7 +4 + −18 + −6− ． 8 2 4 2 【思路点拨】 （1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可； （2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可； （3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相 加减即可； （4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可． 【解题过程】 （1）解：原式=−52−19−37+24 =−108+24 =−84； ( 1 1) (5 2) （2）原式= − − + + 4 2 6 3 3 3 =− + 4 2 3 = ； 4 1 1 1 1 1 （3）原式=3 +2 − − − 2 4 3 4 6 (1 1) (1 1 1) =(3+2)+ − + − − 4 4 2 3 6 =5 3 1 1 1 （4）原式=7 −4 −18 +6 8 2 4 2 ( 1 1 1 3) =(7−4−18+6)+ − + − + 2 2 4 8 1 =−9+ 87 =−8 ． 8 5 1 15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算： 0.47−4 −(−1.53)−1 ． 6 6 2 | 1| 1 （2）计算： − −1 −(+2 )−(−2.75)． 5 2 4 2 4 1 （3）计算：4.73−[2 −(1 −2.63)]− ． 3 5 3 【思路点拨】 （1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可； （2）先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可； （3）观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可． 【解题过程】 5 1 解：（1）原式=0.47−4 +1.53−1 6 6 5 1 =0.47+1.53−4 −1 6 6 =2−6 =−4； 2 1 1 （2）原式 = −1 −2 +2.75， 5 2 4 2 1 1 3 = −1 −2 +2 5 2 4 4 2 1 1 = −1 + 5 2 2 2 = −1 5 3 =− ； 5 2 4 1 （3）原式＝4.73− (2 −1 +2.63) − 3 5 3 2 4 1 =4.73−2 +1 −2.63 − 3 5 3 2 1 4 =4.73−2.63 −2 − +1 3 3 5=2.1−3+1.8 =3.9−3 =0.9． 16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算： （1）28−(−35)+19−21； 1 ( 3) （2）−18.25+(−5.75)+20 + −3 ； 4 4 11 ( 23) （3）−1.25+ −3.75+ − −|−3|； 12 12 ( 2) ( 1) ( 1) ( 1) （4） − + − − − − + ． 3 6 4 2 【解题过程】 （1）解：原式=28+35+19−21 =63+19−21 =82−21 =61； ( 1 3) （2）解：原式=−(18.25+5.75)+ 20 −3 4 4 1 =−24+16 2 1 =−7 ； 2 (11 23) （3）解：原式=−(1.25+3.75)+ − −3 12 12 =−5−1−3 =−9； (2 1) (1 1) （4）解：原式=− + + − 3 6 4 2 5 1 =− − 6 4 13 =− ． 12 17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：1 3 5 （1）1 +(−6.5)+3 +(− 1.25)− ) (−2 4 8 8 1 （2）|−0.75|+(+3 )− (− |0−.102.51)2−5| 4 2 | 1| 1 | 3| （3） − −1 −(+2 )− (−−2.75)+ 5 2 4 5 3 5 [7 1 11 ] （4）− (− )+(− )+ − (− )−(+ ) 2 6 12 6 6 【思路点拨】 （1）先把相反数相加，能凑整的加数相加，进而利用有理数的加法计算即可； （2）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解； （3）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解； （4）先算括号里面的，再按有理数的加减混合运算顺序计算即可． 【解题过程】 1 3 5 （1）解：1 +(−6.5)+3 +(−1.25)−(−2 ) 4 8 8 [ 1 ] ( 3 5) = 1 +(−1.25) +(−6.5)+ 3 +2 4 8 8 =(−6.5)+6 1 =− ； 2 1 （2）解：|−0.75|+(+3 )−(−0.125)−|−0.125| 4 1 =0.75+3 +0.125−0.125 4 ( 1) = 0.75+3 +(0.125−0.125) 4 =4； 2 | 1| 1 | 3| （3）解： − −1 −(+2 )−(−2.75)+ − 5 2 4 5 2 1 1 3 = −1 −2 +2.75+ 5 2 4 5 (2 3) ( 1 1 ) = + + −1 −2 +2.75 5 5 2 4 =1+(−1)=0； 3 5 [ 7 1 11 ] （4）解：−(− )+(− )+ −(− )−(+ ) 2 6 12 6 6 3 5 [ 7 1 11] =−(− )+(− )+ + − 2 6 12 6 6 3 5 [ 13] = +(− )+ − 2 6 12 5 =− ． 12 18．（2023秋·七年级单元测试）计算． ( 1) 5 （1）12+ − −(−8)− 2 2 5 ( 2) 3 ( 1) （2）−5 + −9 +17 + −3 ． 6 3 4 2 1 1 2 （3）0.125+3 − +5 −0.25 4 8 3 ( 1) ( 5) 3 ( 2) （4） −1 + −2000 +4000 + −1999 ． 2 6 4 3 【思路点拨】 （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可． 【解题过程】 ( 1) ( 5) （1）原式=12+ − +8+ − 2 2 ( 1) ( 5) =12+8+ − + − 2 2 =20−3 =17； ( 5) ( 2) 3 ( 1) （2）原式=−5+ − +(−9)+ − +17+ +(−3)+ − 6 3 4 2 ( 5) ( 2) 3 ( 1) =−5+(−9)+17+(−3)+ − + − + + − 6 3 4 2( 10) ( 8 ) 9 ( 6 ) =0+ − + − + + − 12 12 12 12 5 =− ； 4 1 1 1 2 1 （3）原式= +3+ − +5+ − 8 4 8 3 4 1 1 1 1 2 = − + − +3+5+ 8 8 4 4 3 2 =0+0+8+ 3 2 =8 ； 3 ( 1) ( 5) 3 ( 2) （4） −1 + −2000 +4000 + −1999 2 6 4 3 ( 1) ( 5) 3 ( 2) 原式=(−1)+ − +(−2000)+ − +4000+ +(−1999)+ − 2 6 4 3 ( 1) ( 5) 3 ( 2) =(−1)+(−2000)+4000+(−1999)+ − + − + + − 2 6 4 3 ( 6 ) ( 10) 9 ( 8 ) =0+ − + − + + − 12 12 12 12 5 =− ． 4 19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题： ( 1) ( 1) （1）−0.5+ −3 +(−2.75)− −7 4 2 3 ( 1) 4 ( 2) （2）1 + −2 +2 + −1 7 3 7 3 ( 3) （3）|−0.85|+(+0.75)− +2 +(−1.85) 4 （4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83) 【解题过程】 ( 1) ( 1) （1）−0.5+ −3 +(−2.75)− −7 4 2 1 ( 1) ( 3) 1 =− + −3 + −2 +7 2 4 4 21 1 ( 1) ( 3) =− +7 + −3 + −2 2 2 4 4 =7+(−6) =1 3 ( 1) 4 ( 2) （2）1 + −2 +2 + −1 7 3 7 3 3 4 ( 1) ( 2) =1 +2 + −2 + −1 7 7 3 3 =4+(−4) =0 ( 3) （3）|−0.85|+(+0.75)− +2 +(−1.85) 4 =0.85+(+0.75)+(−2.75)+(−1.85) =0.85+(−1.85)+(+0.75)+(−2.75) =−1+(−2) =−3 （4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83) =12.32−14.17−2.32+(−5.83) =12.32−2.32−14.17−5.83 =10−20 =−10 20．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题： ( 1) ( 1) ( 1) ( 2) （1） +2 － +10 ＋ −8 － +3 ； 3 3 5 5 19 2 （2）－8 721＋53 －1 279＋4 ； 21 21 | 3 ( 2)| |( 1) ( 1)| （3）－ − − − ＋ − + − ． 5 5 4 2 1 1 3 5 3 2 （4）3 +(−5 )−(−1 )−(+3 )+(10 )−10 4 6 4 6 7 5 【思路点拨】 （1）原式结合后，相加即可得到结果； （2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果； （4）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果． 【解题过程】 ( 1) ( 1) ( 1) ( 2) ( 1 1) ( 1 2) 3 3 （1） +2 － +10 ＋ −8 － +3 = 2 −10 − 8 +3 =−8−11 =−19 ； 3 3 5 5 3 3 5 5 5 5 19 2 ( 19 2 ) （2）－8 721＋53 －1 279＋4 ＝(－8 721－1 279)＋ 53 +4 ＝－10 000＋58＝－9 942； 21 21 21 21 | 3 ( 2)| |( 1) ( 1)| | 1| | 3| 1 3 11 （3）－ − − − ＋ − + − =− − + − =− + = ； 5 5 4 2 5 4 5 4 20 1 1 3 5 3 2 1 1 3 5 3 2 （4）3 +(−5 )−(−1 )−(+3 )+(10 )−10 =3 −5 +1 −3 +10 −10 4 6 4 6 7 5 4 6 4 6 7 5 ( 1 3) ( 1 5) ( 3 2) 1 34 = 3 +1 − 5 +3 + 10 −10 =5−9+ =−3 ． 4 4 6 6 7 5 35 35