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1.3.2 有理数的减法
第 2 课时 有理数的加减混合运算
教学内容 第 2 课时 有理数的加减混合运算 课时 1
1. 会用数学的眼光观察现实世界：能感知元素之间的联系，把握问题本质，
初步体会符号表示数量关系和一般规律.
核心素养 2. 会用数学的思维思考现实世界：能把握问题本质，锁定运算对象，选择合
目标 理简洁的运算测量，提升运算能力.
3. 会用数学的语言表示现实世界：有意识的用数学的方法解决生活的问题，
养成理论联系实际的习惯.
1. 理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
知识目标 2. 通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
教学重点 把加减混合运算理解为加法运算.
教学难点 把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、新课导入
导入 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱， 设计意图：与上节课相同
围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和 的情境导入，让学生感受
是多少吗？ 两节课的连贯性，学习更
有激情.也为本节课后续
探究做铺垫.
师生活动：教师提问，学生思考，预测学生能够
列出算式： [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]=？
教师追问：能简便计算吗？
二、探究 二、探究新知
新知 知识点：有理数的加减混合运算
计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ] 设计意图：将有理数混合
师生活动：教师引导学生去掉中括号： (－6)－ 运算拆分为学生学习过的
(－12)＋(＋21)－(＋7)；让学生思考与交流如何拆 加法运算和减法运算，最
分算式.学生代表发言，教师予以引导，完成导 终落脚到加法运算，降低
图： 学生的畏难心理，也为学
生理顺本节课重点知识.
根据刚才的分析，学生先独立思考与解答，再由
设计意图：教会学生如何
学生代表发言，教师引导学生选择更简便的方法
选择更简便的方法运算，
计算，并整理为板书（如下）：
提高学生的运算能力.
1设计意图：通过总结提高
学生的归纳能力，用字母
知识总结： 表示法则，帮助学生记
思考1 你能用精炼语言表述这一结论吗？ 忆.
师生活动：教师提问，学生代表回答，教师适时
评价与引导得出结论：
设计意图：帮助学生锁定
运算对象，为后续讲解如
何简化过程做铺垫.
思考2 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ] 可以看作
哪些数相加？
师生活动：教师提问，学生代表回答.
预测学生可以答出：可以看作－6、－(－12) 、 设计意图：先让学生习得
＋21、－(＋7) 相加. 由于有理数的减法可以转
化成加法来进行,这样加
思考3 上面的计算过程能否更加简化？ 减法的混合运算就可以统
一成加法运算.进一步通
过省略加号、括号，得出
简单的书写方式，并在此
形式下进行加法运算，发
展学生的运算能力.
师生活动：教师提问，引导学生思考算式复杂原
因在于括号多，启发学生思考可以通过去括号过
程简化，让学生复习并回答如何去除这个算式里
的括号。引导学生感悟如果每一个数字都用“+”
连接，“+”会多，还要去“+”.
基于以上的分析指导，教师指导学生写出更优化
的解答过程：
设计意图：让学生通过练
习巩固刚才所学的知识，
锻炼计算能力.
典例精析：
例1 计算：(－20)＋(＋3)－(－5 )－(＋7).
设计意图：通过练习让学
生锻炼在加减混合运算中
去括号，再次归纳出简单
师生活动：学生先独立解答，然后学生代表上台 的书写方式，对知识点巩
板书，教师与其余学生适当给予评价. 固加深.
练一练
1.（青龙县二模）把 18－(＋10)＋(－7)－(－5)
写成省略括号的形式后，正确是 ( )
A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5
C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5 设计意图：将有理数的减
2师生活动：学生先思考，然后学生代表发言，教 法与数轴知识相结合，综
师适时评价并引导学生归纳： 合检验学生对这两个知识
点的掌握情况，助力学生
构建完整的知识体系.
2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬4
个单位长度到达A点 ，再向右爬了2个单位长度
到达B点，然后又向左爬了10个单位长度到达C
点，最后向左爬了2个单位长度到达D点.
(1) 请问点D的表示的数是多少？
师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上
台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，
对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认
知。
(2) 点A、点B到原点的距离分别是多少？可以列
出怎么样的算式.
师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表发
言，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出
现的疑问给予鼓励，并将其发言整理成板书：
三、当堂 并引导学生归纳出：可以用有理数的减法（大数
练习 减小数）计算距离.
(3)点A到点C距离是多少？可以怎么列算式？
师生活动：学生依据 (2) 得出的结论和过程先独 设计意图：通过练习题进
一步巩固有理数的加减混
立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰
合运算.
当评析.
三、当堂练习
1.计算：
(1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)；
设计意图：感悟有理数的
加减混合运算在实际生活
中的应用，提升应用能
力.
2. 计算：(1) －11－9－7＋6－8＋10；
(2)－5.75－(－3)＋(－5)－3.125；
3.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到
22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5
元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，
这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？
增加了或减少了多少钱？
3第 2 课时 有理数的加减混合运算
板书设计 1. 加减混合运算→加法
2. 简化：去括号、去加号
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
课后小结
所以，在有理数的加减混合运算的要求不在数字的复杂性、运算技巧、
运算速度等方面，应当加强的是用运算法则确定结果的符号、用运算律简化
教学反思 运算、运用有理数的运算解决简单实际问题等方面的训练，提高数学学习的
层次，以更好地体现有理数运算教学的思维训练价值，使学生在进人中学学
习之初就受到数学应用于实际的熏陶.
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