文档内容
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律及运用
教学内容 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 课时 1
1. 会用数学的眼光观察现实世界：在研究过程中涉及了类比思想与归纳思
想，在应用过程中又涉及了演绎思想、化归思想与优化思想等，这些重要的
数学思想对学生的学习能力、个性、思维品质的发展都有积极的影响.
2.会用数学的思维思考现实世界：有理数乘法运算律的教学本质是“原理教
学”，所谓的原理包括数学事实、法则、规律、运算律及方法等.研究数学原
核心素养
理的常规步骤为:提问→操作→归纳→猜想→多元表征→解决问题→反思内化.
目标
本节课的教学过程则遵循了以上研究步骤，在教师的引导下，学生逐步了解
并内化相关知识.
3.会用数学的语言表示现实世界：从学生原有的认知结构与经验出发，应用半
开放式的教学模式，引导学生经历一个完整的认知过程，为学生自主建构新
知体系奠定基础.
1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
知识目标 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
教学重点 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
教学难点 掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 做游戏：
如图所示，有 5 张写着不同有理数的卡片，
从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相 设计意图：以游戏情境为
乘. 切入点，引导学生从卡牌
(1) 若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大， 选择中抽象出可能的数学
最大是多少? 算式. 直接进入本课要学
(2) 若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小， 的内容.
最小是多少?
师生活动：让学生自主思考(1)，然后老师引导学
生探究积最大，积的结果是什么数；什么类的两
个数相乘结果为正数？
尝试思考(2)，然后老师引导学生探究积最小，积
最终的结果是什么数. 如何三个数相乘如何使积
最小.
二、探究
新知 二、小组合作，探究概念和性质
知识点一： 多个有理数相乘的积的符号法则 设计意图：运用表格的形
探究1：观察下列各式，它们的积是正的还是负 式让学生更主动探究多个
的？ 有理数相乘的积的符号，
2×3×4×(－5)； 从特殊到一般，归纳总结
2×3×(－4)×(－5)； 出多个有理数相乘的积的
2×(－3)×(－4)×(－5)； 符号法则.
1(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；
思考：几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数
的个数之间有什么关系？
师生活动：
第一步：学生先独立完成.
第二步：小组探讨
(1) 有序交流：组长主持，组内交流，及时指导.
(2) 汇总意见：组内总结得到的结论.
(3) 展学准备：组长分工，做好展讲准备.
第三步：展学方式：抽一小组做展讲
要求：声音洪亮，语言流畅，分工合理，各小组
认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进
行评价. 带领学生归纳总结多个有理数相乘的积
的符号法则.
归纳总结：
几个不是 0 的数相乘，
负因数的个数是_____时，积为正；
负因数的个数是_____时，积为负.
简而言之：奇负偶正
设计意图：强调多个有理
数相乘的运算步骤，先确
定好符号再计算绝对值的
结果.
例1 计算：
设计意图：多个数相乘，
师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总
有一个数是0时，不必计
结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，
算就可得出结果为 0. 提
加以指导.
出这个问题的用意主要是
提醒学生在运算时要注意
观察算式，要先看清题目
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
再计算，这是一个培养良
好运算习惯的机会.
7.8×(－8.1)×0×(－19.6)
2归纳总结：
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于
____.
设计意图：通过对上述例
题的回顾，引起学生选择
方法的探究兴趣.
知识点二：有理数的乘法运算律
思考：对于 例1 (2) 有没有简便的方法计算.
想一想：我们学过的非负有理数的乘法运算律有
哪些？
追问：在有理数运算过程中，这些运算律也是成
立的吗？
设计意图：在以上的教学
过程中，学生在教师的引
导下，自主选择数据，通
过运算与分析，获得了有
理数乘法运算律. 这是一
探究2 结合非负有理数运算律的探究过程，请 个以学生为主体的教学过
大家“依葫芦画瓢”，完成以下几个任务. 程，学生可以选择自己喜
欢的数据，从而激发了学
(1) 在以下图案中任意填写一个有理数 (至少有个
生的兴趣，而后通过运算
数是负数)，相同图案中所填写的数字相同.
与分析，从特殊中逐渐推
导出一般的结论，这对培
养学生的数学思想具有良
好的促进作用.
(2) 计算各式，观察左右两个式子的结果有什么
特点？
预设结果1：
生：设定 为 5， 为 －6 .
5×(－6)＝－30 (－6)×5＝－30
师：通过以上计算过程，可以获得怎样的结论？
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.
师：用含字母的式子表示乘法交换律呢？
生：乘法交换律：ab＝ba
预设结果2：
3生：设定 为 3， 为－4， 为－5.
[3×(－4)]×(－5)＝60 3×[(－4)×(－5)]＝60
师：通过以上计算过程，可以获得怎样的结论？
生：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后
两个数相乘，积相等.
师：用含字母的式子表示乘法交换律呢？
生：乘法结合律：(ab)c = a(bc)
预设结果3：
生：设定 为 3， 为 －7， 为 5.
5×[3＋(－7 )]＝－20 5×3＋5×(－7 )＝－20
师：通过以上计算过程，可以获得怎样的结论？
生：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分
别同这两个数相乘，再把积相加.
设计意图：学习运算律是
师：用含字母的式子表示乘法交换律呢？
为了在解决问题的过程
生：分配律：a(b + c) = ab + ac
中，将计算变得更为简
便，提高解题效率与正确
率.同时，教师让学生思
考问题,目的在于让学生
例2 用两种方法计算
学会从不同的角度看待与
分析问题.
师生活动：教师给出例题后，让学生独立作业，
同时分别选派四名同学上黑板演算. 教师巡视，
对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师 设计意图：用两种方法运
生共同评析. 算对比，让学生更加清楚
对于含有带分数的式子，
可将带分数进行拆分，然
后再利用乘法运算律运
算，更加的简便.
例3 用两种方法计算
三、当堂
练习，巩 师生活动：
固所学 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.
2小组内批阅.
3.对板演的内容进行评价纠错.
设计意图：复习多个有理
数运算法则和乘法运算律
的运用.
4三、当堂练习，巩固所学
1. 计算：
有理数乘法的运算律及运用
1. 几个不是 0 的数相乘：奇负偶正
板书设计 2. 乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：(ab)c = a(bc)
分配律：a(b + c) = ab + ac
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定，乘法运算律在有理
教学反思 数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生
在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.
5
