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第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 的倒数是
A．2018 B．–2018 C．– D．
【答案】A
2．一个数和它的倒数相等，则这个数是
A．1 B．–1 C．±1 D．±1和0
【答案】C
【解析】∵1×1=1，（–1）×（–1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．
3．计算–2× ×0.5的结果是
A． B．– C．– D．
【答案】C
【解析】原式= .故选C．
4．（–2）×3的结果是
A．–6 B．–5 C．–1 D．1
【答案】A
【解析】原式=–6，故选A．
5．观察算式（–4）× ×（–25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是
A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
【答案】C
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．一个数的倒数是–1 ，这个数是__________．
【答案】
【解析】因为，一个数的倒数是–1 ，所以这个数是 .故答案为： ．
7．规定一种新的运算“*”：对于任意有理数 x，y 满足 x*y=x–y+xy.例如，3*2=3–2+3×2=7，则
2*1=_________．
【答案】3
【解析】∵对于任意有理数x，y满足x*y=x–y+xy，
∴2*1=2–1+2×1=1+2=3.
故答案为：3.
8．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：
(–0.4)×(–0.8)×(–1.25)×2.5
=–(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)
=–(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)
=–[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)
=–(1×1)
=–1.
第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．
【答案】乘法法则；乘法交换律；乘法结合律
【解析】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（−0.4）×（−0.8）×（−1.25）×2.5
=−（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）
=−（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）
=−[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）
=−（1×1）=−1．
第一步：乘法法则；
第二步：乘法交换律；
第三步：乘法结合律．学科*网
故答案为：乘法法则；乘法交换律；乘法结合律．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．计算：25× –(–25)× ＋25×(– ).
【答案】25
【解析】原式=25× ＋25× ＋25×(– )
=25×[ ＋ ＋(– )]
=25.
10．
【答案】2
【解析】
=
=
=2.
11．求下列各数的倒数：（1） ；（2） ；（3）–1.25；（4）5.12．计算：（1）–13× –0.34× ＋ ×(–13)– ×0.34；（2）31 ×41 –11 ×41 ×2–9.5×11 .
【答案】（1）–13.34；（2）252.
