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第2课时 晶胞 晶体结构的测定
基础过关练
题组一 晶胞 晶体结构的测定
1.下列有关晶胞的说法正确的是( )
A.晶胞是晶体中最小的结构单元
B.晶胞中所有的粒子都为几个晶胞共用
C.晶胞均为长方体
D.不同晶体的晶胞不一定相同
2.整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。对这句话的理解错误的是( )
深度解析
A.相邻晶胞之间没有任何间隙
B.晶体是晶胞简单、随意堆积而成
C.晶胞排列时,取向相同
D.“并置”是指所有晶胞都是平行排列的
3.下列有关晶胞的叙述中正确的是( )
A.晶胞的结构就是晶体的结构
B.不同的晶体中,晶胞的大小和形状都相同
C.晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞
D.已知晶胞的组成就可推知晶体的组成
4.CaC 晶体的晶胞结构(如图所示)与NaCl晶体的相似,但因为CaC 晶体中含有的哑铃形C2-的存在,使
2 2 2
晶胞沿一个方向拉长。下列关于CaC 晶体的说法中正确的是( )
2
A.1个Ca2+周围距离最近且等距离的C2-的数目为4
2
B.该晶体中的阴离子和O 的价电子数相等
2C.6.4 g CaC 晶体中含阴离子0.2 mol
2
D.与每个Ca2+距离相等且最近的Ca2+共有12个
题组二 晶胞的有关计算
5.如图所示是金属钠的晶胞示意图,该晶胞平均含有的钠原子数是( )
A.9 B.5 C.3 D.2
6.某晶体晶胞结构如图所示,其中含A、B、C三种元素原子,则该晶体中A、B、C的原子个数比为(
)
A.1∶3∶1 B.2∶3∶1
C.1∶2∶1 D.1∶3∶3
7.某研究小组发现首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道,该晶体中含有最简式为CoO 的
2
层状结构,结构如图(小球表示Co原子,大球表示O原子)。下列用粗线画出的CoO 层状结构的晶胞
2
(晶胞是在晶体中具有代表性的最小重复单元)示意图不符合化学式的是( )
8.由硼和镁两种元素组成的化合物可为超导材料,下图为该化合物的晶胞结构示意图,镁原子间形成正
六棱柱,且棱柱的上下底面还各有1个镁原子,6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为
( )
A.Mg B B.MgB C.Mg B D.Mg B
5 12 2 2 3 29.高温下,超氧化钾晶体呈立方体结构,晶体中氧的化合价部分为0价,部分为-2价。如图为超氧化钾晶
体的一个晶胞,则下列说法中正确的是( )
A.超氧化钾的化学式为KO
2
B.每个晶胞中含有8个K+和4个O-
2
C.晶体中与每个K+距离最近的K+有8个
D.晶体中0价氧原子和-2价氧原子个数比为2∶1
10.现有四种晶体,其构成粒子排列方式如图所示,其中化学式不属于AB型的是( )
能力提升练
题组一 晶胞的化学式及粒子数的计算
1.(2020江苏徐州一中高二月考, )已知某晶体由X、Y、Z三种元素组成,其晶胞如图所示,则X、
Y、Z三种元素的原子个数之比正确的是( )
A.1∶3∶1 B.2∶6∶1
C.4∶8∶1 D.8∶1∶1
2.(2020湖北襄阳一中高二月考, )由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构如图所
示,其中Q为+3价,G为-2价,则R的化合价为( )
深度解析A.+1 B.+2 C.+3 D.+4
3.(双选)(2020山东枣庄三中高二网测, )下图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的
排列方式,其对应的化学式正确的是(图中: , , 。C选项中Y原子在面上)( )
4.( )F 和Xe在一定条件下可生成XeF 、XeF 和XeF 三种氟化氙,它们都是极强的氧化剂(其氧化性
2 2 4 6
依次递增),都极易与水发生反应,其中:6XeF +12H O 2XeO +4Xe↑+24HF+3O ↑。下列推测正确的
4 2 3 2
是( )
A.XeF 分子中各原子最外层均达到8电子结构
2
B.某种氟化氙的晶体结构单元如图,可推知其化学式为XeF
6
C.XeF 按题中方程式与水反应时,每生成4 mol Xe,转移16 mol e-
4
D.XeF 加入水中,在水分子作用下将生成Xe和F
2 2
题组二 与晶体组成相关的计算
5.(2020山西省实验中学高二月考, )如图是氯化铯晶体的晶胞结构示意图(晶胞是指晶体中最小的重
复单元),其中黑球表示氯离子、白球表示铯离子。已知晶体中2个最近的铯离子的核间距离为a cm,
氯化铯的摩尔质量为M g/mol,设N 为阿伏加德罗常数的值,则氯化铯晶体的密度为( )
A2M M
A. g/cm3 B. g/cm3
N a3 2N a3
A A
C.
M
g/cm3 D.
Ma3
g/cm3
N a3 N
A A
6.(2020辽宁凌源二中高二网测, )某晶体的晶胞结构如图,实验测得其密度为ρ g/cm3。已知构成晶
体的原子的相对原子质量为a,设N 为阿伏加德罗常数的值,假定晶体中原子为等径的刚性球且处于
A
体对角线上的三个球相切。则该晶体中原子的半径(单位:cm)为( )
深度解析
A.
√
3
2a
B.❑√3 ·
√
3
2a
N ·ρ N ·ρ
A A
C.
❑√3
·
√
3
2a
D.
1
·
√
3
2a
4 N ·ρ 2 N ·ρ
A A
7.( )某晶体晶胞结构如图所示,X( )位于立方体的顶点,Y( )位于立方体的中心,试分析:
(1)晶体中每个Y同时吸引着 个X,每个X同时吸引着 个Y,该晶体的化学式为
。
(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有 个。
(3)晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角∠XYX= (填角的度数)。
(4)若该立方体的棱长为a cm,晶体密度为ρ g·cm-3,N 为阿伏加德罗常数的值,则该晶体的摩尔质量为
A
。
答案全解全析
基础过关练
1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B
9.A 10.B
1.D A项,晶胞是晶体的最小重复单元,但不一定是最小结构单元;B项,晶胞中有些粒子为晶胞独自拥
有;C项,晶胞多数为平行六面体,不一定为长方体。2.B 晶体并不是晶胞简单、随意堆积而成,而是晶胞平行排列而成的,且相邻晶胞之间没有任何间隙。
归纳总结 对晶胞的理解:
“无隙”指相邻的晶胞之间没有任何间隙,一个晶胞与相邻的晶胞完全共顶点、共棱、共面。
“并置”指所有晶胞都是平行排列的,取向相同。一个晶胞到另一个晶胞只需平移,不需转动。
“完全等同”指同一晶体中所有晶胞的形状、内部的原子种类、个数及几何排列完全相同。
3.D 由晶胞的定义可知A错误;相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同,不同晶体的晶胞大小和形状
不一定相同,B错误;晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有,不完全属于某个晶胞,C错误;知道晶胞
的组成,利用“均摊法”即可推知晶体的组成,D正确。
4.A 依据晶胞示意图可以看出,晶胞的一个平面的长与宽不相等,再由图中体心位置可知,1个Ca2+周
围距离最近且等距离的C2-有4个,A正确;C2-价电子数为2×4+2=10,O 的价电子数为12,二者价电子数
2 2 2
不同,B错误;6.4 g CaC 的物质的量为0.1 mol,CaC 晶体中含有的阴离子为C2-,则含阴离子的物质的量
2 2 2
为0.1 mol,C错误;晶胞的一个平面的长与宽不相等,与每个Ca2+距离相等且最近的Ca2+应为4个,D错
误。
5.D 金属钠的晶胞中,有8个原子处于顶角上,有1个原子位于体心,故该晶胞平均含有的钠原子数为
1×8+1=2。
8
6.C 根据题图知,该晶胞中A原子个数=8×1=1,B原子个数=4×1=2,C原子个数=1,所以晶体中A、
8 2
B、C的原子个数比为1∶2∶1,故选C。
7.D A项,CoO 层状结构的晶胞中含有Co原子数为1,含有O原子数为4×1=2,所以Co原子数与O原
2
2
子数之比为1∶2,正确;B项,CoO 层状结构的晶胞中含有Co原子数为1+4×1=2,含有O原子数为4,所
2
4
以Co原子数与O原子数之比为1∶2,正确;C项,CoO 层状结构的晶胞中含有Co原子数为4×1=1,含
2
4有O原子数为4×1=2,所以Co原子数与O原子数之比为1∶2,正确;D项,CoO 层状结构的晶胞中含有
2
2
Co原子数为1,含有O原子数为4×1=1,所以Co原子数与O原子数之比为1∶1,错误。
4
8.B 由于镁原子位于顶点处,另外棱柱的上下底面还各有1个镁原子,则晶胞中含有的镁原子个数是
2×1+12×1=3。6个硼原子位于棱柱内,即Mg与B的原子个数之比是1∶2,因此该化合物的化学式可
2 6
表示为MgB 。
2
9.A 由题中的晶胞结构知,有8个K+位于晶胞顶角,6个K+位于晶胞面心,则晶胞实际含有K+的个数
为8×1+6×1=4,
O-
有12个位于棱上,1个处于体心,则晶胞中含有的
O-
个数为12×1+1=4;超氧化钾的化
8 2 2 2 4
学式为KO ;晶体中与每个K+距离最近的K+有12个;设晶体中0价氧原子和-2价氧原子的个数分别为
2
x、y,则有x+y=8,x×0+y×(-2)=-4,得x∶y=3∶1。
10.B 晶胞中A位于顶点,含有A的个数为8×1=1,B位于晶胞的体心,B的个数为1,则化学式为AB,A
8
不符合题意;晶胞中A位于顶点,平均含有A的个数为8×1=1,B位于晶胞的棱上,平均含有B的个数为
8
12×1=3,则化学式为AB ,不属于AB型,B符合题意;A、B均位于晶胞的顶点,各有4×1=1个,化学式为
3
4 8 2
AB,C不符合题意;A位于晶胞的顶点和面心,共有8×1+6×1=4个,B位于晶胞的棱和体心,共有12×1
8 2 4
+1=4个,化学式为AB,D不符合题意。
能力提升练
1.A 2.B 3.BC 4.C 5.C 6.C1.A 根据均摊法可知,晶胞中含有Z原子的数目为1,含有X原子的数目为8×1=1,含有Y原子的数目
8
为12×1=3,所以X、Y、Z的原子个数比是1∶3∶1。
4
2.B 根据均摊法及晶胞结构图可知,晶胞中R原子数目为1+8×1=2,G原子数目为2+4×1+16×1=8,Q
8 2 4
原子数目为2+8×1=4,令R的化合价为a,则4×(+3)+2a+8×(-2)=0,解得a=+2,故R的化合价为+2,B正确。
4
归纳总结 判断晶胞中粒子个数的步骤:
3.BC A中X的数目等于1,Y的数目为8×1=1,A的化学式为XY,A错误;B中X的数目:1+4×1=3,Y
8 8 2
的数目:4×1=1,B的化学式为X Y,B正确;C中X的数目:8×1=1,Y的数目:6×1=3,Z的数目等于1,C的
3
8 2 8 2
化学式为XY Z,C正确;D中X的数目:8×1=1,Y的数目:12×1=3,Z的数目等于1,D的化学式为XY Z,D
3 3
8 4
错误。
4.C Xe原子本身最外层就是8电子结构,再与F原子结合,肯定就不再是8电子结构了,A错误;晶胞
中Xe原子个数为8×1+1=2,F原子个数为8×1+2=4,故原子个数比Xe∶F=1∶2,其化学式为XeF ,B错
2
8 4
误;由题中化学方程式可知,每生成4 mol Xe转移电子总物质的量为16 mol,C正确;F 与水会剧烈反应,
2
所以在溶液中不可能生成F ,D错误。
25.C 已知晶体中2个最近的铯离子的核间距离为a cm,相邻顶点上铯离子核间距离最近,即晶胞的棱
长为a cm,1个晶胞的体积V=a3 cm3;该晶胞中Cs+个数为8× 1 =1,Cl-个数为1,单个晶胞的质量为 M g,
8 N
A
M
则CsCl晶体的密度为 g/cm3,故选C。
N a3
A
2a
6.C 晶胞中含有原子数为1+8×1=2,设晶胞边长为x cm,则有ρ= N ,解得x=√ 3 2a ;由于晶体中原子
8 A N ·ρ
x3 A
可看作等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切,假设原子半径为r cm,则4r= x,所以r= ❑√3x=
❑√3
4
❑√3 ·√ 3 2a ,C正确。
4 N ·ρ
A
方法指导 本题考查晶胞计算的知识,注意掌握均摊法在晶胞计算中的应用。
7.答案 (1)4 8 XY (或Y X) (2)12 (3)109°28'
2 2
(4)2a3ρN g· mol-1
A
解析 (1)由晶胞结构可直接看出每个Y周围吸引着4个X,每个X被8个晶胞共用,则X周围有8个
等距离的Y,晶胞内X与Y的数目比为(4×1)∶1=1∶2,故该晶体的化学式为XY 或Y X。(2)以某个X
2 2
8
为中心,补足8个共用X的晶胞,可发现与中心X等距离且最近的X共12个。(3)四个X围成一个正
四面体,Y位于中心,类似甲烷的分子结构,故∠XYX=109°28'。(4)每摩尔晶胞相当于含有0.5 mol
a3×ρ×N
XY (或Y X),故摩尔质量可表示为M= A g· mol-1=2a3ρN g· mol-1。
2 2 A
0.5
