文档内容
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
教学内容 第2课时 有理数的混合运算 课时 1
1. 会用数学的眼光观察现实世界：提高学生迁移应用旧知解决新知的意识以
及逻辑推理能力，帮助学生建立起具有批判精神的思维方式.
核心素养 2. 会用数学的思维思考现实世界：培养学生对数的感觉，提高学生正确运算
目标 的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力.
3.会用数学的语言表示现实世界：经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认
真的思维习惯和解决问题的经验.
1. 进一步掌握有理数的运算法则和运算律.
知识目标 2. 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
教学重点 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
教学难点 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 做游戏：
有个写运算符号的游戏：在 设计意图：以游戏情境为
切入点，引导学生在
“3 □ 50 □ 2 □ □2-1” 中的每个 “□”内填写运算符号，
“□”内，填 抽象出可能的数学算式.
直接进入本课要学的内
入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后 容.
计算结果.
师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.
（学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念和性质
知识点一：有理数的混合运算
预设结果：
生：我的结果是
但是怎么计算呢？
师追问：
思考：上述式子包含了哪些运算？
设计意图：根据预设的结
果，或者可以展示其他同
学的结果. 在回忆小学混
合运算的基础上，引入有
理数范围内的混合运算，
让学生感受数学的发展.
1师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混
合运算顺序：
高级到低级，同级从左到右.
老师追问：算一算！
设计意图：在同一个式子
的情况下，有括号和没有
括号运算下的运算情况是
不一样的，同时可根据学
生自己写的式子来演算，
这样将课堂交还给学生，
追问： 让学生更自主的学习. 同
若将上述式子添加括号该如何计算？ 时可让学生深刻的体会混
合运算的顺序.
师生活动：
1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.
2小组内批阅.
3.对板演的内容进行评价纠错.
师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混
合运算顺序：
设计意图：教师给出有理
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
数的混合运算顺序后，教
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
师先示范，然后学生尝
2. 同级运算，从左到右进行；
试，循序渐进，推进有理
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
数的混合运算的学习，让
中括号、大括号依次进行.
学生感受有理数的运算顺
序和法则，加深对有理数
典例精析：
的运算的理解与掌握.
例1 计算：(1) 2×(－3)3－4×(－3)＋15；
(2) 2×(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；
2师生活动：教师给学生两个完整的板书示范，边
讲解边解释法则和运算顺序，同时让学生养成运
算每
一步都说出依据的习惯.
注意提示学生的易错点：①由于不熟练乘方运算 设计意图：检测学生对有
而出现的错误，如33 = 9，－42 = (－4)等；②运 理数的混合运算的掌握情
算顺序上的错误；③计算的熟练程度，有些学生 况，规范解答格式.
常将自己计算出错归结为马虎、大意等，其实这
是一个熟练程度的问题.
练一练： 设计意图：通过例题的学
习，一是进一步培养学生
1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3； 的计算能力，二是培养学
生的探究能力，激发学生
(2) (贵港统考) 的学习欲望.
知识点二：数字规律探究
例2 观察下面三行数：
－2， 4， －8， 16， －32， 64，···；①
0， 6， －6， 18， －30， 66，···； ②
－1， 2， －4， 8， －16， 32，···. ③
(1) 第 ① 行数按什么规律排列？
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和.
师生活动：学生进行观察讨论，然后师生共同解
决教师留有充足的时间让学生探究，发挥学生的
想象
设计意图：检测学生对数
空间，不必急于给出结果，学生在这里会有许多
学规律探究的能力和思
想法，让学生多说一说自己的思路，有助于以后
路.
学习中这类问题的解决.
教师引导学生注意观察方法要点：本题是以第一
行为标准进行探讨的，因此应当先观察第一行的
三、当堂 特征，如果不考虑符号的话，第一行的数都是2
练习，巩 的正整数次幂，由此再进行下一步的讨论.
固所学
练一练：
观察下列各式：1＝ 21 － 1， 设计意图：通过巩固练
1 ＋ 2 ＝ 22 － 1， 习，使学生加深对有理数
1 ＋ 2 ＋ 22 ＝ 23 － 1， 混合运算的掌握.
猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝ _________.
若 n 是正整数，那么
1＋2＋22＋···＋2n＝ _________.
设计意图：通过巩固练
习，使学生加深对有理数
三、当堂练习，巩固所学 混合运算的掌握.
1.计算：
32. 阅读以下材料.
例题：计算
解：原式的倒数是
＝－12＋16－18＋20
＝6.
所以
请你模仿上述解法，完成如下计算：
有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
板书设计
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本课时教学重在培养学生计算能力，要求学生先通过交流，正确归纳出
有理数混合运算顺序，再在实际解题过程中寻找规律，发现问题，学生间互
教学反思
相辨析指正.教师在指导过程中，强调学生对易错点特别警醒，解题时仔细分
析问题结构特征，合理选择步骤和运算律.
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