文档内容
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
教学备注
1.4.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律及运用
学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.
学生在课前 重点：有理数的乘法运算律及其应用.
完成自主学 难点：分配律的运用.
习部分
自 主 学
习
一、知识链接
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个
数同0相乘，仍得________.
2.进行有理数乘法运算的步骤：
（1）确定_____________；
（2）计算____________.
3.小学学过的乘法运算律：
（1）___________________________________.
（2）___________________________________.
（3）___________________________________.
二、新知预习
1.填空
(1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.
(2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.
(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；
2.观察上述三组式子，你有什么发现？
【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍
然适用.
（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
用字母表示为： .
（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个
数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
用字母表示为： .
（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这
两个数相乘，再把积相加.
三、自学自测
第 1 页 共 5 页计算：（1） ； （2） ；（3） . 教学备注
配 套 PPT 讲
授
1.情景引入
四、我的疑惑
（见幻灯片3）
__________________________________________________________________________
2.探究点1新
__________________________________________________________________________
知讲授
__
（见幻灯片7-
13）
课 堂 探
究
一、要点探究
探究点1：有理数乘法的运算律
第一组：
(1) 2×3＝6 3×2＝6
2×3 = 3×2 3.探究点2新
(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3 知讲授
(3×4)×0.25= 3×(4×0.25) （见幻灯片
14-17）
(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14
2×(3＋4)=2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组：
(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30
5× (－6) = (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60
3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60
(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-20
5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )
结论：
(1)第一组式子中数的范围是________;
(2)第二组式子中数的范围是________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.
归纳总结
1.乘法交换律:ab＝ba
2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)
3.乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
例1 用两种方法计算：（ + - )×12.
第 2 页 共 5 页练一练:
教学备注
配 套 PPT 讲 计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
授
② 60×(1－ － － )
1.情景引入
（见幻灯片3）
③ (－ )×(8－1 －4 )
2.探究点1新
知讲授
（见幻灯片7- ④ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )
13）
例2 下面的计算有错吗？错在哪里？
(－24)×( － ＋ － )
3.探究点2新
解:原式＝－24× －24× ＋24× －24×
知讲授
（见幻灯片 =-8-18+4-15
14-17） =-41+4
=-37
易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.
针对训练
1.计算：
（1） 60×(1－ － － ) ； （2） .
2.计算
（1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).
二、课堂小结
内容
乘法的运算律 （1）乘法交换律：_________________________.
（2）乘法结合律：_________________________.
（3）乘法对加法的分配律：__________________.
多个有理数相乘 几个不为0的数相乘，积的符号由____________决定.当负因
数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为
_______.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为______.
第 3 页 共 5 页教学备注
当 堂 检
配 套 PPT 讲
测 授
1.计算(-2)×(3- )，用分配律计算过程正确的是( )
5.课堂小结
A.(-2)×3+(-2)×(- ) B.(-2)×3-(-2)×(- )
C.2×3-(-2)×(- ) D.(-2)×3+2×(- )
2.计算：
6.当堂检测
（见幻灯片
24-28）
3.计算：
第 4 页 共 5 页参考答案
自主学习
一、知识链接
1.得正 得负 绝对值 0
2.（1）运算顺序 （2）得出结果
3. （1）乘法交换律ab=ba （2）乘法结合律(ab)c=a(bc) （3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc
二、新知预习
1.（1）-8 -8 （2）6 -24 12 -24 （3）（-5） 30 -24 54 30
2.每组式子的两个结果都相同.
三、自学自测
（1）原式=-440. （2）原式=30. （3）原式=7.
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
思考：（1）乘法交换律 （2）乘法结合律 （3）分配律
结论：（1）正数 （2）有理数
（3）各运算律在有理数范围内仍然适用
例1 解：原式=-1.
练一练：①原式=-0.4. ②原式=-5. ③原式=-2. ④原式=-22.
例2 解：有错.正确解法为:原式＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )= －8＋18－4
＋15＝21.
【针对训练】
1. 解：（1）原式=-5. （2）原式=-60.
2. 解：（1）原式=-426000. （2）原式=-9500.
二、课堂小结
ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
负因数的个数 奇数 负 偶数 正 0
当堂检测
1. A
2. 解：（1）原式=-8500. （2）原式=25. （3）原式=15. （4）原式=-6.
3. 解：（1）原式=1700. （2）原式=0. （3）原式=4.97. （4）原式=-90.
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