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1.4.1 有理数的乘法（1） 教案
课题 1.4.1 有理数的乘法（1） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
学习 2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算；
目标 3、培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。
教材
理解有理数乘法的实际意义，掌握有理数的乘法法则； 过程与方法：能熟练进行
分析
有理数乘法的运算，提高运算能力.
核心
素养 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.
分析
重点 理解并掌握有理数的乘法法则.
难点 有理数乘法意义的理解，有理数乘法运算中积的符号的确定.教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
同学们有一只小蜗牛在不同的时间点前后，不 自议 培养学生的语言
同的运动方向动来动去，最后它就找不到自己的位 经历探索有理 表达能力，通过
置了，你能借助数轴帮它分析一下具体的位置吗？
数乘法法则的 合作学习调动学
相信你最棒了！
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的 过程，发展观 生 学 习 的 积 极
点O上.（动态演示，详见ppt）
察、归纳、猜 性，增强学习数
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
左爬行2cm应该记为_____ 测、验证等能 学的自信。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应
力；
该记为_________
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的
点O上
(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它
在什么位置?
可以表示为:
(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它
在什么位置?
可以表示为:
(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它
在什么位置?
可以表示为:
(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它
在什么位置?
可以表示为:
综合如下：
①(+2)×(+3)=6
②（－2）×（－3）=6
③（－2）×3 =－6
④（＋2）×（－3）=－6
议一议：乘积的符号与因数的符号有什么关系？
同号为正、异号为负。
乘积的值与因数的绝对值有什么关
系？绝对值相乘
（5）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0
分钟后它在什么位置？
可以表示为：2×0=0
（6）问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向
左爬行，3分钟前它在什么位置？
可以表示为：0×（－3）=0
●归纳：有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值
相乘.
任何数与0相乘，都得0.
举例，理解法则
问题：由法则，如何计算（-5）×（-3）的结果？
（1）师生共同完成：
依据
方法步骤
（-5）×（-3）…………同号两数相乘………看
条件
（-5）×（-3）=+（ ）同号得正……………决定符号
5×3=15…………………把绝对值相乘………
计算绝对值
∴（-5）×（-3）=+15
（2）分组类似（1）讨论，归纳：（-7）×4
（3）师生共同完成：
有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方
法步骤方面分别有什么联系？
①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小
学里数的乘法；
②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的
基础。
●归纳：有理数乘法的运算步骤：
1.先确定积的符号2.再绝对值相乘
讲授新课 二、提炼概念
1.法则只针对有两个因数相乘的情况. 能运用法则进 有理数乘法意义
2. 乘法运算的步骤是：观察两数的符号，然后 行简单的有理 的理解，有理数
确定积的符号，再确定积的绝对值. 数乘法运算； 乘法运算中积的
能符运号用的该确法定则.准 确进行有理数的加法运算
三、典例精讲
例1：计算：(1)(－3)×9
(2)8×(－1) （3）
写出下列各数的倒数：※注意;1.带分数或小数先化成假分数或分数，0没
有倒数
2.倒数等于它本身的数有_________;
●归纳：要得到一个数的相反数，只要将它乘 － 1；
乘积是1 的两个数互为倒数
例２：用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为
负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为
－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
解：（－６）×３＝-18
答：气温下降１８ ℃．
课堂检测 四、巩固训练
1.下列运算结果为负值的是（ ）
A.（－7）×（－6）
B.（－7）+（－6）
C. 0×（－2）
D.（－7）－（－10）
B
2. 若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，
则a-xy +b=_________ .
-1
3.相反数等于它本身的数是_________ ；倒数等
于它本身的数是 _________ ；绝对值等于它本身
的数是 _________ .
0,1、-1，非负数
4.计算题.
5.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件
后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有
什么变化？
解：－5×60 =－300
答：销售额下降300元.课堂小结 今天我们学习了哪些知识？
你知道1．有理数的乘法法则是什么？2.如何
得到一个数的相反数？
3．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
