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1.3.1有理数的加法（1） 教案
课题 1.3.1有理数的加法（1） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
学习 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
目标
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
在现实背景中理解有理数加法的意义，从而引导学生归纳总结有理数加法的运算
教材 法则，并能正确地进行有理数的加法运算.
分析
核心
素养 进一步加深数形结合、分类讨论数学思想的理解，培养自主探究的能力.
分析
重点 有理数加法法则及运用.
难点 异号两数相加法则.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
同学们，前面我们学习了负数，你能说说下列用负 自议 经历探索有理数
数表示的量的实际意义？然后在回答下列问题：
了解有理数加 加 法 法 则 的 过
（1）小兰第一次前进了5米，接着又朝着同一方向
法的意义，理
前进了-2米。 程，理解并掌握
解有理数加法
（2）北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升
法则的合理 有理数加法的法
了-4℃
性.
①小兰两次一共前进了几米？你会列式吗？
则.
②北京的气温两天一共上升了多少？你会列式
吗？
问题：小学学过的加法是正数与正数相加、正
数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种
情况？
追问：填表
第二个加数
正数
第一个加数
正数 正数＋正数
0 正数＋0
负数 正数＋负数
答案：还有负数与负数相加，负数与正数相加，
负数与0相加等.
探究1
指出：一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运
动5 m记作－5 m．
21教育网
问题1：如果物体先向右运动5 m，再向右运动
3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎
样的算式表示？
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算式：5＋3＝8
问题2：如果物体先向左运动5 m，再向左运动
3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎
样的算式表示？
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算式：(－5)＋(－3)＝－8
思考：符号相同的两个数应如何相加呢？
归纳：符号相同的两个数相加，结果的符号不
变，绝对值相加．
也可以说成：同号两数相加，结果的符号不变，
绝对值相加．
探究2
问题3：如果物体先向左运动3 m，再向右运动
5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式
表示？
算式：(－3)＋5＝2
问题4：4如果物体先向右运动3 m，再向左运
动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算
式表示？
算式：3＋(－5)＝－2
思考：符号相反的两个数应如何相加呢？
归纳：符号相反的两个数相加，结果的符号与
绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值
减去较小的绝对值．
21·cn·jy·com探究3
问题5：如果物体先向右运动5 m，再向左运动
5 m,那么两次运动的最后结果如何？
算式：5＋(－5)＝0
归纳：互为相反数的两个数相加，结果是0．
问题6：如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，
第2s原地不动，2s后物体从起点向右(或左)运动
了5 m.如何用算式表示呢？
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5＋0＝5或(－5)＋0＝－ 5
归纳：一个数同0相加，仍得这个数．
问题7：现在，你能归纳出有理数加法的运算法
则吗？
讲授新课 二、提炼概念
有理数加法法则： 能运用该法则准确进行有理数的加法运算
能运用该法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 理解有理数加法
准确进行有理
法则。
相加． 数的加法运
算.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较
大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
对值，互为相反数的两个数相加得0．
2·1·c·n·j·y
3.一个数同0相加，仍得这个数.
三、典例精讲
例： 计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
解：（1）（－3）＋（－9）
＝－（ 3＋9）
＝－12
（2）（－4.7）＋3.9
＝－（4.7－3.9）
＝－0.8课堂检测 四、巩固训练
1.计算－3+2的结果是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
B
2.若 a,b 互为相反数,则 a+b=0,反之亦然，若
a+b=0，则a,b互为相反数.若m,n互为相反数,则｜
m+n+(-3)｜的值为( )
A.3 B.-3
C.0 D.无法确定
A
3.两个不相等有理数的和为零，则这两个有理数一
定（ ）
A.都是零 B.至少有一个是零
C.一正一负 D.互为相反数
D
4.用“＞”、“＝”、“＜”填空：
（1）若a＜0，b＜0，则a＋b____0
（2）若a＞0，b＞0，则a＋b____0
（3）若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0
（4）若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
＜，＞，＜，=
5．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4 ºC上升7ºC；
（2）收入7元，又支出5元．
7. 如果|a|＝3, |b|＝5, 求a＋b的值.课堂小结 今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的加法法则是什么？
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个
步骤？
