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1.4.2 有理数的除法（1） 教案
课题 1.4.2 有理数的除法（1） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
学习 1.能表述出有理数除法法则，学会化简分子、分母中含有“-”号的分数.
2．会运用法则进行有理数除法运算.
目标
教 材
理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.
分析
核 心
素 养 通过有理数除法的学习，培养观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力．
分析
重点 有理数除法法则．
难点 商的符号的确定、0不能作除数的理解 .
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
探究1 自议 会运用法则进行
问题1：怎样计算8÷(－4)呢？ 能表述出有理 有理数除法运算.
指出：除法是乘法的逆运算！ 数除法法则，
∵_____×(－4)＝8 学会化简分
子、分母中含
∴ 8÷(－4)＝______
有“-”号的
答案：(－2)，－2
分数.
又∵ 8×( )＝______
答案：－2
∴ 8÷(－4)＝ 8×( )
观察得出：
1.除法可以转化为乘法；
2.一个数除以－4，等于乘－4的倒数.
问题2：计算：
9÷3＝______ 15÷3＝______
9× ＝______ 15× ＝______
答案：3；3；5；5
追问1：从中又有什么新发现呢？归纳：有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒
数.
追问2：你能用字母把减法法则表示出来吗？
答案：a÷b＝a· (a≠0)
注意：除法在运算时有2个要素要发生变化.
1.除法变乘法；
2.除数变倒数.
问题3：类比有理数乘法法则，你能得到有理数
除法法则的另一种说法吗？
归纳：有理数除法法则：两数相除，同号得正，
异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
培养学生的概括能力和语言表达能力，学生
的概括只要合理都加以鼓励．
让学生类比减法法则记忆，以增强对知识的
理解，形成对比：
类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则
的另一种说法吗？
②从有理数除法法则，可得出：
两数相除，同号得_____ ,异号得____ ,并把
_________相____ ,
0 除以_______________________的数，都得
_____ ．
讲授新课 二、提炼概念
有理数的乘除混合运算： 有理数除法法 商 的 符 号 的 确
则． 能定运、用0该不法能则作准除确数进行有理数的加法运算
1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用
的理解 .
有理数乘法的运算律简化运算.
2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后
确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从
左到右的顺序进行计算）.三、典例精讲
例5：计算.
(1) (－36)÷9 ；
解：(1) (－36)÷9＝(－36)× ＝－4
或(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4
探究2
例6：想一想：如何化简下列分数呢？
提示：分数可以理解为分子除以分母.
解： ＝(－12)÷3＝－4
追问1：化简 与
＝－(12 ÷3)＝－4
＝12÷(－3)＝－4
追问2：你发现了什么？
答案： ＝ ＝
解： ＝(－45)÷(－12) ＝45÷12＝
追问1：除法能不能改写成分数形式呢？
答案：
追问2：观察 与 的结果，你发现了什
么？
答案： ＝你认为下列式子是否成立( a， b是有理数，
b≠0)?从它们可以总结什么规律?
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；
答：(1)(2)中的式子都成立.
规律：分子、分母以及分数这三者中的符号，改
变其中两个，分数的值不变.
课堂检测 四、巩固训练
1.如果a÷b(b≠0)的商是负数，那么（ ）.
A．a,b异号 B．a, b同为正数
C．a, b同号 D．a , b同为负数
A
2.下列各数的化简结果为 的是( ).
C
3. 下列关系不成立的是( )D
5.列式计算：
(1)两数的积是1，已知一个数是－2，求另一个
数；
(2)两数的商是－3，已知被除数是4，求除数．
解：(1)1÷(－2)＝－
(2)4÷(－3)＝－
6.若|a|＝4，|b|＝，且ab＜0，则a÷b的值为多
少？
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课堂小结 今天我们学习了哪些知识？
1．说一说有理数除法法则？
2．如何对分数进行符号化简？
