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1.2.4绝对值（第二课时） 学案
课题 1.2.4绝对值（第二 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
上册
课时）
1.会用绝对值比较两个负数的大小.
学习
2.掌握有理数比较大小的一般方法.
目标
能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较 两个
教材 负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.
分析
通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.体会比较数
核心
的大小在解决实际问题中的作用.
素养
分析
重点 运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.
难点
比较两个有理数大小的方法的灵活选择.
教学过程
导入新课 【引入思考】
下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温.
最低气温是多少？
最高气温是多少？
你能将这七天气温按从中每天的最低低到高的顺序排列吗？
想一想：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
试一试：在数轴上表示数-1.5，2.5 ，0， -3 ，4并比较它们的大小，将它们按从小到大的
顺序用“＜”号连接.
讨论：两个负数之间如何比较大小？例如-5和-3.
新知讲解 提炼概念
有理数大小比较法则:
１.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.2.两个负数，绝对值大反而小.
典例精讲
例 比较下列各对数的大小
（1）-（-1）与-（+2）（2） 与
（3）-（-3）与
课堂练习 巩固训练
1.下列判断，正确的是（）.
A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0,则│a│＜│b│ D．若a”
号把它们连接起来.
答案
引入思考这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4,－3,－2,－1, 0, 1, 2.
你能把这些数在数轴上表示出来吗？
－4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边
的数小于右边的数．
归纳：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
试一试：在数轴上表示数-1.5，2.5 ，0， -3 ，4并比较它们的大小，将它们按从小到大的
顺序用“＜”号连接.
所以按从小到大的顺序为
-3＜-1.5＜ 0＜2.5＜4
讨论 解：-5的绝对值和-3的绝对值，哪个数绝对值大.
由于|-5|=5 ，|-3|=3，因此|-5|>|-3|
结论：两个负数，绝对值大反而小.
提炼概念
典例精讲
（1）解：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，
因为正数大于负数，所以3＞-2，即
-(-1) ＞ -(+2)
（2）
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
（3）巩固训练
1.D
2.（1）>（2）<（3）<（4）>
3.提示：错在两个负数比较大小时，绝对值大的那个负数大，应为绝对值大的反而小.
4.（1）小于4的非负整数有：3，2，1，0；
大于- 4的非正整数：-3，-2，-1，0
（2）有10个分别 是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5
（3）大于- 5.4的负整数是：-5，-4，-3，-2，-1；小于4.9的正整数：1，2，3，4
（4）0或-6
5.
解：b>-a>a>-b.
课堂小结 你知道有理数的大小比较有种方法？分别是？
1、数轴法：数轴上表示的有理数左边的数总小于右边的数。
2、直接比较法：正数大于0；0大于负数；负数大于正数；同为正号的两个数绝对值大的
数大；同为负号的两个数，绝对值大的数反而小。
3、特殊值法：比较适合于含字母的填空选择。
