文档内容
第六章 实数
6．3 实数
教学备注
第2课时 实数的性质及运算
学习目标：1．会求实数的相反数、倒数、绝对值，会用计算器进行实数运算，并能熟练应
用运算法则对实数进行运算，提高计算能力；
2．通过独立思考、小组合作探究，学会利用类比的方法探究实数的运算法则、运算律；
3．全力以赴，享受学习的快乐，感受数学推理的严谨性，提高数学素养．
重点：利用实数的运算法则、运算律进行正确运算．
难点：利用实数的运算法则、运算律进行正确运算．
【自学指导
提示】
学生在课前
完成自主学 自 主 学
习部分
习
1．情景引入
（见幻灯片3） 一、知识链接
1．在有理数范围内如何求一个数的相反数、倒数、绝对值？
2．实数包含哪些数？
3．有理数中学过哪些运算法则及运算律？
二、新知预习
1．一个正实数的绝对是 ，一个负实数的绝对是 ，0的绝对是
，互为相反数的两个实数的绝对 ．
2．如何求一个实数的相反数、绝对值、倒数？
3．怎样表示无理数的相反数？
4．当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，应如何计算？
三、自学自测
1．无理数 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2． 的绝对值是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
第 1 页 共 5 页四、我的疑惑
教学备注
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配套PPT讲授
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课 堂 探
2．探究点1新
究 知讲授
（见幻灯片4-
一、要点探究 9）
探究点1：实数的性质
问题 1：如果 a 表示一个正实数，那么 就表示一个负实数，则 a 与-a 互为
，0的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 ，π的相反数是
．
问题2：
问题3：求一个数的绝对值的步骤是什么？
典例精析
例1 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值： 3．探究点2新
知讲授
（见幻灯片10-
14）
例2 求下列各数的相反数和绝对值：
探究点2：实数的运算
问题1：实数有哪些运算？
问题2：有理数中学过的运算法则及运算律对实数是否适用？
问题3：实数的混合运算顺序是什么？
第 2 页 共 5 页教学备注
典例精析
配套PPT讲授
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
3．探究点2新
知讲授
（见幻灯片10-
14）
方法总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求
的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算．
例4 计算下列各式的值：
针对训练
1． 的相反数是 ，π的相反数是 ，1- 的相反数是 ．
4．课堂小结
2．﹣π的绝对值是 ， = ， = ．
（ 见 幻 灯 片
18）
3．（1）求 的相反数；
（2）已知 ＝ ，求a．
二、课堂小结
实数的性质 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的
相反数、绝对值、倒数的意义完全一样
实数的运算 有理数的运算性质、运算律在实数范围内同样适用
第 3 页 共 5 页教学备注
用计算器计算 配套PPT讲授
5．当堂检测
（见幻灯片15-
17）
当 堂 检
测
1．判断：
(1) （ ）
(2) 的绝对值是 ； （ ）
(3) 的相反数是 ． （ ）
2．下列各数中，互为相反数的是( )
A．3 与 B．2与(-2）2
C． 与 D．5与|-5|
3． 的值是( )
A．5 B．-1 C． D．
4．比较大小：（1） （2） 4．
；
5．- 是 的相反数;π-3．14的相反数是 ．
6．计算:
（1）2 3 3 2 5 3 3 2 ；
（2） 3 2 3 1 ；
（3） ．
2 3 (4)2 2 3
第 4 页 共 5 页当堂检测参考答案
1．（1）× （2）× （3）√ 2．C 3．C 4．＞ ＜ 5． 3.14-π
6．解：（1）原式= ．（2）原式=1． （3）原式=4．
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