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1.2.4 绝对值 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．−1 B．0 C．6 D．|−7|
2．下列式子的化简结果得5的是（ ）
A．−(+5) B．−(−5) C．+(−5) D．−|−5|
| 2|
3． − 的值为（ ）
7
7 7 2 2
A． B．− C． D．−
2 2 7 7
3
4．一个数的绝对值等于 ，则这个数是（ ）
4
3 3 3 4
A． B．− C．± D．±
4 4 4 3
5．若|x−3|+|y+2|=0，则|x|+|y|的值是（ ）．
A．5 B．1 C．2 D．0
二、填空题
6．如图，数轴上点A表示数a，则|a|是 ．
7．−(−3)= ，−|−6|= ．
8．已知a=−1，|b|=−a，则b= ．
2
9．如果一个数的绝对值等于 ，则这个数是 ．
3
10．已知a为有理数，则|a−2|+4的最小值为 ．
三、解答题
11．化简下列各数：
| 3| [ ( 6 )]
(1)− − ；(2)−[+(−0.5)]；(3)− + +2 ；(4)|−(+2)|．
4 17
|2|
12．（1）计算： =______；|0|=______；|−5|=______．
3
（2）发现：当a≥0时，|a|=______；当a______时，|a|=−a．
（3）应用：a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：①|a−2|=______；②|b+3|=______；③|a+b|=______．
答案与解析
一、单选题
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．−1 B．0 C．6 D．|−7|
【答案】A
【解析】本题考查了负数的定义，以及绝对值意义，根据负数的定义，以及绝对值意义解题即可．
解：A．−1是负数，故选项符合题意；
B．0既不是正数，也不是负数，故选项不符合题意；
C．6是正数，故选项不符合题意；
D．|−7|=7，7是正数，故选项不符合题意；
故选：A．
2．下列式子的化简结果得5的是（ ）
A．−(+5) B．−(−5) C．+(−5) D．−|−5|
【答案】B
【解析】本题考查了多重符号的化简，涉及相反数的意义，绝对值的意义；掌握相反数的意义是关
键；
根据相反数的意义及绝对值的意义逐项计算即可．
解：A、−(+5)=−5≠5，不符合题意；
B、−(−5)=5，符合题意；
C、+(−5)=−5≠5，不符合题意；
D、−|−5|=−5≠5，不符合题意．
故选：B．
| 2|
3． − 的值为（ ）
7
7 7 2 2
A． B．− C． D．−
2 2 7 7
【答案】C
【解析】本题考查绝对值的定义．根据绝对值定义，正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它
的相反数即可解答．
| 2| 2
解：∵ − = ，
7 7| 2| 2
∴ − 的值为 ，
7 7
故选：C．
3
4．一个数的绝对值等于 ，则这个数是（ ）
4
3 3 3 4
A． B．− C．± D．±
4 4 4 3
【答案】C
3 3
【解析】本题考查绝对值的定义．根据题意，一个数的绝对值等于 ，则这个数是± 即可．
4 4
3
解：∵一个数的绝对值等于
4
3
∴这个数是± ．
4
故选：C．
5．若|x−3|+|y+2|=0，则|x|+|y|的值是（ ）．
A．5 B．1 C．2 D．0
【答案】A
【解析】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负
数的性质可求出x、y的值，然后代入所求代数式中求解即可．
解：∵|x−3|+|y+2|=0，
又|x−3|≥0,|y+2|≥0，
∴x−3=0,y+2=0，
∴x=3，y=−2；
则|x|+|y|=3+2=5．
故选A．
二、填空题
6．如图，数轴上点A表示数a，则|a|是 ．
【答案】2
【解析】题目主要考查数轴与有理数，绝对值，先根据数轴信息得出点A表示的数是−2，结合“数
轴上点A表示数”进行作答即可．
解：在数轴上，点A表示的数是−2，
∴a=−2，
则|a|是2．故答案为：2
7．−(−3)= ，−|−6|= ．
【答案】 3 −6
【解析】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的绝对值，根据相反数和绝对值的意义求解即可．
解：−(−3)=3，−|−6|=−6，
故答案为：3；−6．
8．已知a=−1，|b|=−a，则b= ．
【答案】±1
【解析】本题考查相反数和绝对值，先计算得到|b|=1，然后计算解题即可．
解：∵a=−1，|b|=−a，
∴|b|=1，
∴b=±1，
故答案为：±1．
2
9．如果一个数的绝对值等于 ，则这个数是 ．
3
2 2
【答案】 或−
3 3
【解析】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关
系，解题关键是掌握绝对值的定义．根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于
它的相反数计算即可．
2 2 2
解：∵ 或− 的绝对值都等于 ，
3 3 3
2 2 2
∴绝对值等于 的数是 或−
3 3 3
2 2
故答案为： 或− ．
3 3
10．已知a为有理数，则|a−2|+4的最小值为 ．
【答案】4
【解析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是
它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．
解：∵|a−2|≥0，
∴|a−2|+4≥4，
∴|a−2|+4的最小值为4，
故答案为：4．
三、解答题
11．化简下列各数：| 3| [ ( 6 )]
(1)− − ；(2)−[+(−0.5)]；(3)− + +2 ；(4)|−(+2)|．
4 17
3
【答案】(1)−
4
(2)0.5
6
(3)−2
17
(4)2
【解析】（1）根据绝对值的意义解答；
（2）根据相反数的意义解答；
（3）根据相反数的意义解答；
（4）根据绝对值的意义解答．
| 3| 3
解：（1）− − =− ；
4 4
（2）−[+(−0.5)]=0.5；
[ ( 6 )] 6
（3）− + +2 =−2 ；
17 17
（4）|−(+2)|=2．
|2|
12．（1）计算： =______；|0|=______；|−5|=______．
3
（2）发现：当a≥0时，|a|=______；当a______时，|a|=−a．
（3）应用：a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
①|a−2|=______；②|b+3|=______；③|a+b|=______．
2
【答案】（1） ；0；5；（2）a；≤0；（3）①2−a；②b+3；③−a−b
3
【解析】（1）根据绝对值的定义求解即可；
（2）根据绝对值的代数意义填空即可；
（3）根据绝对值的代数意义并结合数轴求解即可．
|2| 2
解：（1） = ；|0|=0；|−5|=5；
3 3
2
故答案为： ；0；5；
3
（2）当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=−a；故答案为：a；≤0；
（3）由数轴信息可知，−30，|b+3|=b+3；
③a+b<0，|a+b|=−(a+b)=−a−b；
故答案为：①2−a；②b+3；③−a−b．
