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1.2.4 绝对值（第 1 课时 绝对值的概念及性质） 分层作业
基础训练
1．（2022•邵阳中考） 的绝对值是（ ）
A． B． C．2022 D．
【解析】解： 的绝对值是2022．
故选：C．
2．（2022•绥化中考）化简 ，下列结果中，正确的是（ ）
A． B． C．2 D．
【解析】解： 的绝对值是 ，
故选：A．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A． 是求 的相反数
B． 表示的意义是数轴上表示 的点到原点的距离
C． 表示的意义是数轴上表示 的点到原点的距离是
D．以上都不对
【解析】解：A、 是求 的绝对值，选项A不符合题意；
B、 表示的意义是数轴上表示 的点到原点的距离，选项B符合题意；
C、 表示的意义是数轴上表示 的点到原点的距离是8，选项C不符合题意；
D、以上选项中B是对的，选项D不符合题意．
故选：B．
4．实数 、 、 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A． B． C． D．
【解析】解：由实数 、 、 、 在数轴上对应点的位置可知：
， ， ， ，
故选：A．
5．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量
的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：因为 ，
所以 最接近标准，
故选：B．
6．在 ，0.3，0， 这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A． B．0.3 C．0 D．
【解析】解：因为 ， ， ， ，
，
所以绝对值最小的数是0．
故选：C．
7． 的相反数与 的绝对值的和是（ ）
A．2022 B．4 C． D．2026
【解析】解： 的相反数与 的绝对值的和是 ，
故选：D．
8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与1 C． 与 D． 与【解析】解：A选项，1与1不是相反数，故该选项不符合题意；
B选项，1与1不是相反数，故该选项不符合题意；
C选项，3与 是相反数，故该选项符合题意；
D选项， 与 不是相反数，故该选项不符合题意；
故选：C．
能力提升
9．（2021•大庆中考）下列说法正确的是（ ）
A． B．若 取最小值，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【解析】解：A、当 时， ，故此选项错误，不符合题意；
B、因为 ，
所以当 时， 取最小值，故此选项错误，不符合题意；
C、因为 ，
所以 ， ，
所以 ，故此选项错误，不符合题意；
D、因为 ， ，
所以 ，
所以 ，故此选项正确，符合题意．
故选：D．
10．已知非零有理数 ， 满足 ， ， 用数轴上的点来表示 ， 正确的是（ ）
A． B．C． D．
【解析】解：因为 ， ， ，
所以 ， ， ，
故选：C．
11．若 与 互为相反数，则 的值为（ ）
A．3 B． C．0 D．3或
【解析】解：因为 与 互为相反数，
且 ， ，
所以 ， ，
解得 ， ，
．
故选：A．
12．如图，数轴的单位长度为1，如果点 、 表示的数的绝对值相等，那么点 表示的数是 ．
【解析】解：由点 、 在数轴上的位置可知， ，
又因为点 、 表示的数的绝对值相等，且点 在点 的左边，
所以点 所表示的数为 ，点 所表示的数为3，
故答案为： ．
13．若 ，则 的值为（ ）
A． B．0
C．200 D．以上答案都不正确
【解析】解：因为 ，且 ， ， ，
所以 ， ，
所以 ， ，
则 ，故选：C．
拔高拓展
14．阅读下列材料：我们知道 的几何意义是数轴上数 的对应点与原点之间的距离，即 ，也
可以说 表示数轴上数 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为 表示数轴上数 与数
对应点之间的距离．
例1：已知 ，求 的值．
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为 和2， 的值为 或2．
例2：已知 ，求 的值．
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和 ， 的值为3或 ．
仿照材料中的解法，求下列各式中 的值．
（1） ．
（2） ．
【解析】解：（1）在数轴上与原点距离为3的点表示的数为 和3，
所以 的值为 或3．
（2）在数轴上与 对应的点的距离为4的点表示的数为2和 ，
所以 的值为2或 ．
15．当式子 取最小值时，相应的 的取值范围是 ，最小值是 ．
【解析】解：由数形结合得，
若 取最小值，那么表示 的点在 和2之间的线段上，
所以 ，最小值是3．
故答案为： ，3．
16． 的最小值等于（ ）A．10 B．11 C．17 D．21
【解析】解： 表示数轴上表示数 的点，到表示数 ， ，3，5的点的
距离之和，
由数轴表示数的意义可知，
当 时，这个距离之和最小，
最小值为 ，
故选：C．
