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1.2.4 绝对值
第2课时 有理数大小的比较
教学内容 第2课时 有理数大小的比较 课时 1
1. 会用数学的眼光观察现实世界：从实际问题，抽象出有理数的大小问题，
感悟数学的审美价值形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活
动，发展创新意识.
核心素养
2. 会用数学的思维思考现实世界：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养
目标
学生的逻辑思维能力.
3.会用数学的语言表示现实世界：结合本课教学特点，激发学生观察、探究、
发现数学问题的兴趣，体验运用数学知识解决问题的喜悦.
1. 通过探究得出有理数大小的比较方法.
知识目标 2. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
教学重点 通过探究得出有理数大小的比较方法.
教学难点 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
设计意图：通过实际生活
中的气温，设置疑问，引
起学生的学习兴趣和探究
在数轴上表示这些城市最高气温的值. 欲望.
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
问题：你能将这些城市的最高气温从低到高的顺
序排列吗？
师生活动：教师引导同学在数轴上表示各市的气
温. 然后再讨论城市的最高气温从低到高的顺序
排列.
二、探究 二、小组合作，探究概念和性质
新知 知识点一：有理数比较大小
合作探究： 设计意图：先让学生观察
探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温 天气预报，并把这5个城
从低到高的顺序排列，说说你的理由. 市的最高气温按从低到高
的顺序排列出来，这是一
个常识问题，学生可以完
成. 在此基础上，把这些
数表示在数轴上，可以看
师生活动：先让学生自主探究，发表自己的看
到，表示它们的各点是从
法，再从两个角度师生一起探讨：
左到右的，这就为利用数
轴比较有理数大小的规定
1.按照实际意义排列：
奠定了直观基础，教学
－5＜－3＜－1＜2＜4. 时，可以让学生再举一些
例子， 以建立更好的直
2.从数轴上看： 观基础.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从
左到右的顺序就是从大到小.
1合作探究：
探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关 设计意图：让学生体会到
系？ 数学的规定都来源于生
活，每一种规定都有它的
合理性，同时让学生体会
分类讨论的思想.在有理
请用自己的语言总结负数比较大小规律. 数大小的比较法则中“两
个负数比较大小：绝对值
从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1. 大的反而小”学生较难掌
握，要从绝对值的意义和
数轴上的数左小右大这方
师提问：若不借助数轴该如何比较大小？
面结合起来来了解，加强
绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|.
数与形的想象结合.
师生活动：观察上面几个负数，引导学生得出：
越向左去的点，表示的数越小，但它们离原点的
距
离越大，进而板书不借助数轴比较两个负数大小
的方法：绝对值大的反而小.
教师总结：学习了负数与负数的大小比较后，我
们可以比较任意两个有理数的大小.
有理数比较大小：
(1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负
数；
(2) 两个负数，绝对值___反而小.
师生活动：学生自主探索，用实际的数字进行检
验.
设计意图：通过典例分
例如：1___0，0___－1，1___－1，－1___－2.
析，进一步使学生对有理
数大小的比较特别是两个
负数比较大小有一个系统
完整的认识，重点关注学
生对两个负数比较大小这
典例精析：
个易错点的掌握程度.
例1 比较下列各数的大小.
(1) －(－1) 和 －(+2)；
(2) － 和 － ；
(3) －(－0.3)和 |－ |
师生活动：第(2)小题是两个负分数大小的比较，
这是本节课中较难的部分，它既用到新学的两个
负数比较大小的结论，又联系到两个正分数比较
大小的问题，教师引导学生清楚地了解根据有关
结论进行比较的过程：①先求出两个负数的绝对
值(因为是异分母分数，还要通分，化成同分母分
数)；②比较两个绝对值的大小；③根据有关结论
判断原来两个负数的大小. 设计意图：通过对中考试
题的训练，使学生提前感
2受到中考考什么，进一步
了解考点.
练一练：
1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸
点，则沸点最高的液体是 ( )
三、当堂 A.液态氧 B.液态氢
练习，巩 C.液态氮 D.液体氦
固所学
师生活动：让学生举手回答，并说出理由.
设计意图：通过针对训
练，巩固所学的知识，检
验学生学习的效果.
三、当堂练习，巩固所学
1. 在有理数 0， ，－|+1000|，－(－5)
中
最大的数是 ( )
A. 0 B. －(－5)
C. －|+1000| D.
2.已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所
示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( )
﹣a –1 b 0 ﹣b 1 a
A. b＜0＜a B. －a＜b＜0
C. 0＜－a＜－b D. 0＜－b＜a
设计意图：结合数轴上的
3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”
大小比较来求绝对值的大
号连接.
小.
–3 –2 –1 0 1 2 3
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了4
个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度
到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点
C，接着往左爬行两个单位长度到达点D.
(1) 哪些点表示的数的绝对值相等？
(2) 请你将这些点所表示的数按从小到大排序；
D C 0 1 A B
3(3) 如果蚂蚁爬行经过下图中的点E和F，点E表
示D的数是a ，点F表示的数是b.
①请判断大小： | a |_____| b |；
a + b _____0；
a－b _____0.
②化简：| a + b |；| b－a |.
有理数比较大小
板书设计 有理数比较大小：
(1) 正数大于 0，0大于负数，正数大于负数；
(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则
比较大小. 在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合
教学反思
的重要思想. 教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通
过练习加以巩固.
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