文档内容
1.2.4 绝对值
第 1 课时 绝对值
教学内容 第 1 课时 绝对值 课时 1
1. 会用数学的眼光观察现实世界：感悟数学的审美价值形成对数学的好奇心
与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识.
核心素养 2. 会用数学的思维思考现实世界：通过数轴使学生经历实践、观察、思考的
目标 过程，和教师一起建构有理数的绝对值的定义，直观地理解绝对值的概念.
3.会用数学的语言表示现实世界：通过数形转化的模型理解绝对值概念的几何
意义.
1. 理解绝对值的概念及性质；
知识目标 2. 会求一个有理数的绝对值.
教学重点 理解绝对值的概念及性质.
教学难点 理解绝对值的概念及性质.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西 设计意图：因为绝对值概
方向行驶10 km，达到A，B两处，请在数轴上表 念的几何意义是数形转化
示出来并回答问题 (规定向东为正方向). 的典型模型，学生初次接
触较难接受，所以设计此
问题，为建立绝对值概念
做准备，通过多媒体展
示，使学生直观地感受绝
对值的意义，通过问题引
(1) 它们行驶的路线相同吗？
发学
(2) 它们行驶的路程相等吗？
生的思考，激发学生的学
习兴趣，进而引起对绝对
值意义的思索.
二、小组合作，探究概念和性质
二、探究
知识点一：绝对值
新知
合作探究：
探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路
程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).
师生活动：学生思考上述问题，在分析问题的过
程中得到，表示两辆汽车位置的数是互为相反
数，那
么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的
两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么?为
了解决这一问题，先请同学们观察两个点的位置
关系，并请同学在讨论后说出它们的位置关系.
学生小组内交流：位置关系是两个点分别在原点
的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点
到原
点有相同倍的单位长度.
教师引出新课：两个点到原点的距离相等表明相
1应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来
研究这个问题.
绝对值的定义： 设计意图：绝对值的概念
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 是一个主要概念，也是一
数a 的绝对值，记作 | a |. 个难点，通过数轴使学生
教材挖掘： 经历实践、观察、思考的
过程，和教师一起建构有
理数的绝对值的定义，直
观地理解绝对值的概念.
例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个
单位长度，
所以 | 10 | = 10.
师生活动：这样我们就进一步明确一个数是由它
的符号和绝对值两部分组成.
教师强调：这里的数a可以是正数、负数和0.
练一练：
1. 利用数轴，口答下列问题：
师生活动：学生根据绝对值的定义直接求出各数
的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内
的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结.
设计意图：通过数形结合
的形式更能直观的理解绝
对值的代数含义，同时为
后面学习“用字母代表
探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值？
数”作铺垫.
师生活动：教师引导学生确定数轴上a的位置是
需要考虑a 的正负性，需要分类讨论.
然后共同归纳总结：
数学语言：
当a > 0时，| a | =_____ ；
当a < 0时，| a | =_____ ；
当a = 0时，| a | =______.
设计意图：由已知一个数
总结：一个正数的绝对值是它______；一个负数
会求其绝对值到已知一个
的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____. 数的绝对值求这个数，通
2过进行逆向思维训练,培
练一练： 养思维的灵活性和深刻
2. 写出下列各数的相反数： 性.
|-(+5)|、|-(-3.5)|、|-(-)|、|-(-(- ) )|
三、当堂
练习，巩 3. 已知 | x－4 |+| y－3 | = 0，求 x + y 的值.
固所学
设计意图：通过练习使学
生对绝对值的概念和求绝
三、当堂练习，巩固所学 对值的方法及时得到巩
1. 判断对错： 固，强化基本概念的落
(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正 实，
数； ( ) 进而突破难点.
(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一
定是负数； ( )
(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一
定
相等； ( )
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值
一定不等；( )
(5) 有理数的绝对值一定是非负数.( )
2. 化简：
| 0 | = ；
| x | = (x＜0)；
| m – n | = (m＞n).
3. 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺
帽的内径可以有 0.02 毫米的误差，抽查 5 只螺
帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定
内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：
(1) 根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的
(即在误差范围内的)；
(2) 指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，
并用绝对值的知识说明.
绝对值
数学语言：
板书设计
当a > 0时，| a | =_____ ；
当a < 0时，| a | =_____ ；
当a = 0时，| a | =______.
3教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
课时应从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方
法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的
教学反思 绝对值会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生
的自主学习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学
生完成以巩固所学知识.
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