文档内容
10.2 直方图（第1课时） 学案
课题 10.2 直方图（第 1 课 单元 第 10 单 学科 数学 年级 七年级
时） 元 下册
1 、理解描述数据的另一种统计图——直方图，理解组距、频数、频数分布的意义。
学习
2 、会列频数分布表，画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解
目标
释数据中蕴含的信息。
3、掌握用频数分布直方图描述数据的方法，能从直方图和折线图中获取信息。
重点 探究用频数分布直方图描述数据的特点。
难点 通过用频数分布直方图描述数据，反映数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意
义和作用。
教学过程
导入新课 【引入思考】
复习回顾：你还记得上节课介绍的几个统计图的特点吗？
新知讲解 提炼概念
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________，数据分成_____组.
(3)列频数分布表.
数出每一组的频数
(4)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。
注意：等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等
距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
典例精讲
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，六年级准备从63名同学中挑出身高相差不
多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们
看P 收集的63个数据。
133选择身高在哪个范围的学生参加呢？
①在课本“问题”中，要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，就必须对数据
进行整理，从中了解数据的 （即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生
少）.
②画直方图，通常按以下四个步骤进行：
a.计算 与 的差.
b.决定 和 .
每个小组的 （组内数据的 ）称为组距. 情况下都作等距分组，当数据在
100个以内时，按照数据的多少，常分成 组.
课本中，是先确定组距为3cm，再确定组数为 ；如果先确定组数是8，能否确定
组距呢？
c.列 表.
各小组内的 叫频数，请同学们相互协作完成下面的频数分布表：
根据表中数据，学校应该从身高在哪个范围的学生中挑选出参加比赛的同学呢？
d.画频数分布直方图中，横轴表示 ，纵轴表示 ，以 来反映频
数的大小（如图所示）.
画出图形：
因为等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数（即 ），
画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表
示 （如图所示）.
画出图形：通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？
③对“问题”中的数据，如果取组距为2cm，那么数据应分成几组?如何选出需要
的40名同学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组选出需要的40名同学的情况，
说明哪种分组最合适.
课堂练习 巩固训练
1.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布
直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该
班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有( )
A.6人
B.8人
C.16人
D.20人
2.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组
的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则下列说法：① 该
班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%；③ 成绩在70～80分的人
数最多；④ 80分以上的学生有14名，其中正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个3.一个容量为77的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则
可以分成 组.
4、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人
数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
5.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？
（4）画出适当的统计图表示上面的信息.
（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？
答案
引入思考
提炼概念典例精讲
①在课本“问题”中，要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，就必须对数据
进行整理，从中了解数据的 分布情况 （即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内
的学生少）.
②画直方图，通常按以下四个步骤进行：
a.计算 最大值 与 最小值 的差.
b.决定 组距 和 组数 .
每个小组的 两个端点之间的距离 （组内数据的 取值范围 ）称为组距.通常
情况下都作等距分组，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成 5~1 2 组.
课本中，是先确定组距为3cm，再确定组数为 8 ；如果先确定组数是8，能否确定
组距呢？
c.列 频数分布 表.
各小组内的 数据的个数 叫频数，请同学们相互协作完成下面的频数分布表：
根据表中数据，学校应该从身高在哪个范围的学生中挑选出参加比赛的同学呢？
d.画频数分布直方图中，横轴表示身高，纵轴表示 ，以小长方形的面积来反映
频数的大小（如图所示）.
因为等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数（即 ），
画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表
示频数（如图所示）.通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？
③对“问题”中的数据，如果取组距为2cm，那么数据应分成几组?如何选出需要
的40名同学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组选出需要的40名同学的情况，
说明哪种分组最合适.
巩固训练
1.D
2.C
3.10
4.（1）44 （2）0.32, 1/4 （3）80
解：（1）2+4+21+13+8+4+1=53(人)
答：全班有53人.
（2）组距为20，组数为7.
（3）21+13=34（人）.
34÷53×100%≈64.2%
答：跳绳次数x在100≤x<140范围的学生有34人，约占全班学生的64.2%.
（4）用频数分布直方图表示如图.
（5）这个班的跳绳次数在100~120范围内的人数最多，在180~200范围内的人数最
少.
课堂小结
