文档内容
7.1.2 平面直角坐标系（2）学案
课题 7.1.2 平面直角坐标系 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级
（2） 下册
1. 掌握关于坐标轴对称的两点的横、纵坐标的特征．关于原点对称的两点的横纵坐标的特
征．
学习
2.掌握关于点P （a，b）落在一、三和二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时点P的特征．
目标
重点
掌握关于坐标轴对称的两点横、纵坐标的特征，点落在坐标轴夹角平分线上时点的特征．
难点 渗透数形结合的数学思想，利用数与形的相互转化，加深学生对点与坐标的理解．
教学过程
导入新课 【引入思考】
复习 各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，-3） B（3，3）
C（-3，3） D（-3，-3）
点A与点B、C、D关于什么对称，他们的坐标有什么联系？
新知讲解 提炼概念
归纳：
（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3）
（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
B（3，3）和 D（-3，-3）
典例精讲
如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3,-
3),F(0,0).你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？
归纳：当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P（ a，b）具有什么特征？
当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P（ a，b）具有什么特征？
课堂练习 巩固训练
1. 在平面直角坐标系中点A（-1，0）位于（ ）
A.第二象限 B. x轴的负半轴上
C.第三象限 D.y轴的负半轴上
2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.以上都不对
3. 若点B（n+4,n－1)在y轴上，则n=______。
4.点P （-3，4） 关于x轴的对称点的坐标为__________；关于y轴的对称点的坐标为
__________；关于原点的对称点的坐标为__________。
5. 已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上，求a2005-a的值.
6.若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象限？
7.如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ（x+1,y-2)分别在哪个象限？答案
引入思考
点A与点B关于X轴对称
点A与点D关于y轴对称
点A与点C关于原点对称
简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变。
提炼概念
典例精讲
归纳：当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P（ a，b）具有什么特征？
a=b当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P（ a，b）具有什么特征？
a=-b
点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣。
纵坐标相同的点的连线平行于X轴，横坐标相同的点的连线平行于y轴。
巩固训练
1.B
2.B
3. -4
4.（-3，-4），（3，4），
（3，-4）
5.解：∵点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上，
∴（3a+5）+（-6a-2）=0
解得：a=1
∴a2005-a=12005-1=0
6.解：∵xy﹥０
∴x、y同号
∴点p在第一象限或第三象限。
7.
课堂小结
