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新鲁教版七年级下册数学知识点
第七章 二元一次方程组
二元一次方程的有关概念
二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1•的整式方程叫做二元一次方程．
二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于
任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何
一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．
二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次
全
方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
二元一次方程组的解法
大
代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，
结
再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的
总
解，这种方法叫做代入消元法．
加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，
点
从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．
识
二元一次方程组的应用
知
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把中实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；
初
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.
二元一次方程和一次函数的图像的关系：
（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
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（2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．
方程组和对应的两条直线的关系
（1） 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；（2） 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；
第八章 平行线的有关证明
1.定义与命题；
定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。
命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
这样的命题可以写成“如果„„那么„„”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结
全
论 。
大
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之结具备命题的条件,而不具备命题的结论,这
种例子称为反例.
总
2.证明的必要性；
点
通过猜想并验证活动，我们可以体会到：要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、观察、实
验和猜想是不够的，必须一步一步、有根据地进行推理．推理的过程就是证明（proof）．
识
3.基本事实与定理；
知
1）.基本事实
我们已经认识了可作为证中明出发点和依据的基本事实，其中有八条：
1．两点确定一条直线．
初
2．两点之间线段最短．
3．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
4．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
5．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
6．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．
7．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．
8．三边对应相等的两个三角形全等．
此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证明其他命题的正确性，
另外还有一条我们将在以后认识它．此外等式和不等式的有关性质也可看作公理．比如：如果 a=b，
b=c，那么 a=c．
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4.平行线的判定定理；
（1）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
（2）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
（3）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。
5.平行线的性质定理；
（1）两直线平行,则同位角相等
（2）两直线平行，则内错角相等
（3）两直线平行，则同胖内角互补 全
6.三角形内角和定理
大
三角形的内角和为180°
结
推论1： 直角三角形的两个锐角互余
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
总
推论3： 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
点
三角形的内角和是外角和的二分之一。三角形内角和等于该三角形的三个内角之和。
第九章 概率初步
识
1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，
知
① 必然事件发生的概率为 1，即 P(必然事件)=1；
中
② 不可能事件发生的概率为 0,即 P（不可能事件）=0；
③ 如果 A 为初不确定事件，那么 0
