鲁教版（五四制）八年级下册知识点_24秋《初中各科知识点梳理》_初中数学《知识梳理》7-9年级上下册_鲁教版数学6-9年级上下册知识点汇总_鲁教版（五四制）数学6-9年级下册知识点汇总

微信公众号【初中知识点总结大全】，分享好用学习资料 精品文档 三、正方形 第六章 特殊平行四边形 1、正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫正方形. 全 一、菱形 2、正方形的性质： 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形． ①正方形的四个角是直角. 大 2、菱形的性质： ②正方形的四条边都相等. ①具备平行四边形的所有性质. ③正方形的对角线相等且互相垂直平分． ②菱形的四条边都相等. 结 ④正方形是中心对称图形，又是轴对称图形,它有 4 条对称轴． ③菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角． 3、正方形的判定： ④菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有 2 条对称轴. ①对角线相等的菱形是正方形. 总 3、菱形的判定： ②有一个角是直角的菱形是正方形. ①一组邻边相等的平行四边形是菱形． ③对角线互相垂直的矩形是正方形. ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 点 ④有一组邻边相等的矩形是正方形. ③四条边都相等的四边形菱形． _ 第七章 二次根式 _ _ _ 4、菱形的面积与两对角线的关系：菱形的面积等于两对角线乘积的一半，也等于底 高. _ _ 识 一、二次根式的定义 _ 二、矩形 _ _ _ 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．   _ 形如 a a  0 的式子叫做二次根式. _ 2、矩形的性质： _ _ _ ①具备平行四边形的所有性质. 知 二、二次根式的性质 _ ： ②矩形的四个角都是直角.   名 ①双重非负性： a  0 a  0 . ③矩形的对角线相等． 姓   ④矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有 2 条对称轴.   2 中 ② a  a a  0 . _ 3、矩形的判定： _ _   _  a a  0 _ _ ①有一个角是直角的平行四边形是矩形． ③ a2  a    . _ a a  0  _ _ ②对角线相等的平行四边形是初矩形． _   _ _ ④ ab  a  b a  0,b  0 . _ ③有三个角是直角的四边形是矩形． _ ： a a   级 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. ⑤  a  0,b  0 . 班 b b 5、勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方. 三、最简二次根式 6、在直角三角形中，30 角所对的直角边是斜边的一半. 被开方数中不含分母，不含能开得尽的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式. 精品文档微信公众号【初中知识点总结大全】，分享好用学习资料 精品文档 四、二次根式的乘除   x 2  x 2  x  x 2  2x x .   1 2 1 2 1 2 a  b  ab a  0,b  0 全  x x x 2 x 2 x  x 2  2x x     . a a   2 1 2 1 1 2 1 2 x x x x x x x x  a  0,b  0 b b 1 2 1 2 1 2 1 2     x  x 2  大x  x 2  4x x . 注：结果必须是最简二次根式 1 2 1 2 1 2 五、二次根式的加减 第九章 图形的相似 ①把各个二次根式化成最简二次根式. 一结、相似图形:形状相同的图形. ②将同类二次根式分别进行合并. 二、成比例线段 a c ③有括号时，先去括号. 四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即  ，那么这四条线段 b d 总 第八章 一元二次方程 a,b,c,d 叫做成比例线段. 一、一元二次方程定义 三、比列的基本性质 ①只含有一个未知数，且未知数最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程. 点 二、一元二次方程的一般形式 a c ①如果  ，那么ad  bc.   ax bx  c  0 a  0 b d 2 注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号. 识   a c ②如果ad  bc a,b,c,d都不等于0 ，那么  . 三、一元二次方程解法 b d ①直接开方法 ②配方法 ③公式法 ④因式分解法 注：1、配方之前要把常数项移到等号的右边，然后再把二次项的系数化为1，最后配方. a c a b c  d a b c  d 知 ③合比性质:  ,那么  ,  . 2、用公式法解时,要先把一元二次方程化为一般形式. b d b d b d 四、根的判别式 a c m   a  c  m a ④等比性质:如果     b  d  n  0 ,那么  .   b2 4ac叫做一元二次方程ax 2 bx  c  0 a  0 的根的判别式,通常用希腊字母 表示. b d n b  d  n b 中 b b24ac ①当△>0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根， ； 四、平行线分线段成比例 x  2a 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. b ②当△=0 时，一元二次方程有两个相等的实数根，x  x   ； 初 1 2 2a 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.[ ③当△<0 时，一元二次方程没有实数根. 五、一元二次方程根与系数的关系 五、相似多边形 b c 如果方程ax 2  bx  c  0(a  0)的两个实数根是 x ，x ，那么 x  x   ;x x  . 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 1 2 1 2 a 1 2 a 相似多边形对应边的比叫做相似比. 六、常用公式 六、相似三角形 精品文档微信公众号【初中知识点总结大全】，分享好用学习资料 精品文档 三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 全 七、相似三角形的判定 ① 两角分别相等的两个三角形相似. 大 ② 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. ③ 三边成比例的两个三角形相似. 结 总 点 识 知 中 初 精品文档