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7.1.2 平面直角坐标系（2） 教案
课题 7.1.2 平面直角坐标系（2） 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级
（下）
1. 掌握关于坐标轴对称的两点的横、纵坐标的特征．关于原点对称的两点的横纵坐标的特
学习 征．
2.掌握关于点P （a，b）落在一、三和二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时点P的特征．
目标
重点 掌握关于坐标轴对称的两点横、纵坐标的特征，点落在坐标轴夹角平分线上时点的特征．
难点 渗透数形结合的数学思想，利用数与形的相互转化，加深学生对点与坐标的理解．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
渗透数形结合的
自议
数学思想，利用
复习 各个象限内的点的坐标有何特点？ 数与形的相互转
掌握关于 化，加深学生对
坐标轴上的点的坐标有何特点？
坐标轴对称的 点 与 坐 标 的 理
观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系， 两点横、纵坐 解．
标的特征，点
用“+”“-”或“0”完成下表：
落在坐标轴夹
角平分线上时
点的特征．
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，-3） B（3，3）
C（-3，3） D（-3，-3）点A与点B、C、D关于什么对称，他们的坐标有什
么联系？
点A与点B关于X轴对称
点A与点D关于y轴对称
点A与点C关于原点对称
简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变。
讲授新课 二、提炼概念
对应图形掌
归纳：
握平面内坐标
学生初步涉
（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为 点的特征．
及到数形结合的
相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）
数学思想来研究
（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互
平面直角坐标系
为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3）
的有关知识。
（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反
数．如C（-3，3）和A（3，-3）
B（3，3）和 D（-3，-3）
三、典例精讲
如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：
A(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3,-3),F(0,0). 你 发
现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点
吗？归纳：当点P （a，b）落在一、三象限的两 条 坐 标
轴夹角平分线上时。
点P（ a，b）具有什么特征？
a=b
当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹
角平分线上时。
点P（ a，b）具有什么特征？
a=-b
点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的
距离为∣x∣。
纵坐标相同的点的连线平行于X轴，横坐标相同的
点的连线平行于y轴。
课堂检测 四、巩固训练
1. 在平面直角坐标系中点A（-1，0）位于（ ）
A.第二象限 B. x轴的负半轴上
C.第三象限 D.y轴的负半轴上
B
2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那
么过这两点的直线（ ）
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.以上都不对
B
3. 若点B（n+4,n－1)在y轴上，则n=______。
-4
4.点P （-3，4） 关于 x轴的对称点的坐标为
__________ ； 关 于 y 轴 的 对 称 点 的 坐 标 为
__________ ； 关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 为
__________。
（-3，-4），（3，4），（3，-4）
5. 已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平
分线上，求a2005-a的值.
解：∵点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线
上，
∴（3a+5）+（-6a-2）=0
解得：a=1
∴a2005-a=12005-1=0
6.若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象限？
解：∵xy﹥０
∴x、y同号
∴点p在第一象限或第三象限。
7.如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ
（x+1,y-2)分别在哪个象限？
课堂小结 课堂小结
