文档内容
9.1.1 平面直角坐标系的概念
学习目标
1.掌握平面直角坐标系的有关概念,了解点的坐标的意义.
2.根据点的位置定出点的坐标,由坐标找出点.
3.通过建立平面直角坐标系的过程,进一步掌握数形结合的思想.
自主探索
问题1 回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图所示，数轴上有A，B两点，它们所表示的数分别是什么？在数轴上描出“4”表示的点．
问题2 电影院如何确定一名观众的位置？
任务一 平面直角坐标系的概念
活动1 合作探究:类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点
的位置呢(如图所示的A,B,C,D,E各点)?
归纳总结：
平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
竖直的数轴叫 轴或 轴，取向 为正方向；
水平的数轴叫 轴或 轴，习惯上取向 为正方向；
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .
类比点A的坐标，你能写出点B，C,D,E的坐标吗？
例1 写出图中点A，B，C，D，E，F，G,O的坐标．【即时测评】
1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
2.如图所示，在平面直角坐标系中，坐标是(0，－3)的点是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
任务二 直角坐标系中点的坐标的特征
活动2 观察如图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？你的依据
是什么？
归纳总结：建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为
.
坐标轴上的点不属于任何象限.
问题 写出点A,B,C,D,G的坐标，思考各象限的点的坐标符号有什么特点？问题1 观察点E的坐标，你能说出x轴上的点的坐标有什么特点吗？
问题2 观察点F的坐标，你能说出y轴上的点的坐标有什么特点吗？
归纳总结
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴
y轴
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5),B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
归纳总结：
坐标平面内的点与 是一一对应的.
【即时测评】
1.在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
2.下列各点中，在第二象限的是( )
A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)
3.在平面直角坐标系中，点（0，-10）在（ ）
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
4.与坐标平面内的点对应的是 .
当堂达标
1. 已知如图，写出下列各点A、B、C、D、E、F、H的坐标．2.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5,2) ，B (3,-2）， C（0,4）， D（-6,0），E（1,8）， F（0,0）， G（5,0）， H（-6,-4)
，M (0,-3).
3.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．
(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．
4.设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点.
(1)当a>0，b<0时点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？
参考答案
当堂达标
1.解：A(2，1)、B(－4，3)、C(－2，－3)、D(3，－3)、E(－3，0)、F(0，2)、H(0，0)．
2.解：A：第二象限 ，B： 第四象限， C：y轴， D：x轴，E：第一象限， F：坐标原点， G：x轴，
H：第三象限 ，M：y轴.
3.解：如图．4.解：(1)第四象限.
(2)第一象限或第三象限.
(3)x轴下方，即在第三象限或y轴的负半轴上或第四象限.
