文档内容
9.1.1 平面直角坐标系的概念
1.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系.
课标摘录
2.在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标.
1.理解平面直角坐标系的相关概念.
2.掌握平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应的,会由点的位置写出点的坐标,
教学目标
由点的坐标确定点的位置.
3.掌握坐标系中象限、坐标轴等特殊点的坐标特征,进一步体会数形结合思想.
重点:理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.
教学重难点
难点:能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.
本节课从复习数轴与有序数对入手,在教学中充分体现平面直角坐标系与数轴的关
系,利用类比,使学生掌握点与有序实数对的对应关系,顺利地实现由一维到二维的
过渡.教学中充分体现循序渐进,由老师操作学生说坐标,到学生自己操作找坐标逐
教学策略
步熟悉点的坐标的确定.引导学生自己积极思考探索,让学生经历“观察、类比、
发现、归纳”过程,以此发展学生思维能力的独立性与创造性,同时在学习中体会
数形结合的思想.
情境导入
问题1:回顾已学内容,回答下列问题.
(1)什么是数轴?请画出一条数轴.
(2)如图所示,数轴上有A,B两点,它们所表示的数分别是什么?在数轴上描出“4”表示的点.
追问1:如何确定一条直线上的点的位置?请以图为例说明.
师生活动:学生独立思考,共同作答.
预设:可以利用数轴上的点的坐标.
追问2:在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与
坐标有怎样的关系?
问题2:电影院如何确定一名观众的位置?图见课件.
师生活动:学生独立思考,共同作答——有序数对.
追问1:有序数对中的“有序”是指什么意思?
追问2:能利用一条数轴上的点来表示观众的位置吗?
追问3:能利用两条数轴来解决这一问题吗?
设计意图:从学生熟悉的数轴出发,给出数轴上点的坐标的定义.建立点与坐标的一一对应关系.用
熟悉情境问题回顾有序数对的概念,加强新旧知识的联系,为学习平面直角坐标系做准备.
新知初探
探究一 平面直角坐标系的概念
活动1 合作探究见教材P64思考或课件.
师生活动:学生独立思考后小组讨论,尝试按照座位(行列)的编排方法,在网格中设计两条数轴,教
师帮助优化.
设计意图:培养交流表达的能力,在试错中不断吸取经验,一步步加深对平面直角坐标系的认识,发
展作图能力和实践能力.
归纳总结:见课件.
追问1:类比点A的坐标,你能写出点B,C,D,E的坐标吗?
追问2:根据以上过程,你能总结一下写一个点的坐标的步骤吗?
归纳总结:见课件.
探究一 意图说明
利用学生学过的有序数对、数轴知识,以确定平面内点的位置为目的.让学生在解决具体问题过程
中,自然而然地建立平面直角坐标系,并理解相关概念.
【例1】 见课件.
师生活动:学生独立思考,教师提示根据坐标系的横纵坐标轴画网格线,分别找点;学生独立完成做
题,选一名学生板书,教师规范解题步骤.
设计意图:借助例题,进一步认识并掌握平面直角坐标系,学会在给定的直角坐标系中,由点的位置
写出它的坐标.
【即时测评】见课件、导学案.
探究二 直角坐标系中点的坐标的特征
活动2 观察如图的平面直角坐标系,你能为平面直角坐标系中的点分类吗?如何分类?你的依据是什么?
师生活动:学生独立思考后小组讨论,选代表回答.教师根据讨论结果完成总结.
预设1:A,B,C,D,G一类,E,F,O一类,因为E,F,O有坐标的值是0.
预设2:A,B,E,G一类,C,D一类,F,O一类,因为A,B,E,G的横坐标是正数,C,D的横坐标是负数,F,O
的横坐标是0.
设计意图:锻炼学生的观察总结能力和合作交流的能力,培养自主学习的习惯;理解坐标和象限的意
义——用于给直角坐标系上的点分类.
归纳总结:见课件.
问题:写出点A,B,C,D,G的坐标,思考各象限的点的坐标符号有什么特点?图见课件.
追问1:观察点E的坐标,你能说出x轴上的点的坐标有什么特点吗?
追问2:观察点F的坐标,你能说出y轴上的点的坐标有什么特点吗?
归纳总结:见课件或导学案.
探究二 意图说明
通过观察,发现象限或者坐标轴上的点的坐标特点.锻炼学生的观察总结能力和合作交流的能力,培
养自主学习的习惯.
活动3 【例2】见教材P65例1或课件.
问题1:如何在平面直角坐标系中描出A(4,5)?
首先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,
垂线的交点就是点A.
问题2:类似地,你能在平面直角坐标系中描出其他各点吗?
师生活动:学生独立思考完成做题,由一名学生板书作图,教师巡视.
追问1:坐标平面内任意一点M都有坐标吗?
坐标平面内任意一点M都有坐标,即有唯一的有序实数对(x,y).
追问2:有没有一个其他的点与点M的坐标相同?
追问3:已知一个点的坐标,一定能在坐标平面内描出这个点的位置吗?
任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M和它对应.
追问4:数轴上的点与有序实数对是什么关系?
追问5:坐标平面内的点与有序实数对之间是什么关系?
归纳总结:见课件.
设计意图:通过例题进一步锻炼用有序数对(坐标)确定平面内点的位置的能力.再通过层层设问,最
后类比数轴上点与坐标的关系,让学生归纳出平面内点与坐标的关系.
【即时测评】见课件、导学案.
当堂达标 见课件、导学案
1.什么是平面直角坐标系?
2.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?
课堂小结 3.各象限点的坐标有什么特点?x轴、y轴上点的坐标有什么
特点?
4.本节课你还有哪些收获?存在什么疑惑?
9.1 用坐标描述平面内点的位置
9.1.1 平面直角坐标系的概念
定义:原点、坐标轴
板书设计 {
平面直角坐标系 点的坐标{定义与符号特征
点的坐标的确定描点
教学反思
