文档内容
分课时教学设计
23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二
十三章“旋转”23.2.3 关于原点对称点的坐标，内容包括：关于原点对称的点的
坐标及应用，在学生学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标特点的基础上，进
一步研究关于原点对称的两点坐标间的关系，并利用这一关系解决一些问题.
学习者分析 本节课是在中心对称的基础上学习关于原点对称的点的坐标，学生得出两个点关于
原点对称时，它们的坐标符号相反，教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获
得感性认识，进而利用这一性质作一个图形关于原点对称的图形。
教学目标 1.能够正确认识关于原点对称的两点坐标间的关系.
2.能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图.
3.经历了观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、
观察能力、以及与他人合作交流的能力.
教学重点 掌握关于原点对称的两点坐标间的关系
教学难点 能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图．
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
【问题一】 关于 x轴对称的点的坐标的特点是什 教师提出问题，学生回答
么？
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
点（x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为_(x,-
y)_____.
【问题二】关于y轴对称的点的坐标的特点是什么？
纵坐标相等,横坐标互为相反数.
点（x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为 _(-
x,y)_____.
活动意图说明：先回顾关于x轴、y轴对称点的坐标的特点，为本节课学生学习关于原点对称
的两点坐标间的关系做好铺垫.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
[问题1]在直角坐标系中，做出下列已知点关于 学生积极发言，教师通过多媒体给出答案.
原点O的对称点，并写出它们的坐标.
A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E
(–3，–4).
[问题2]在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，
它们的横坐标、纵坐标有什么关系？你发现了什么？简述在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关 学生回答．教师引导学生观察已知点坐标和
系？ 关于原点对称点的坐标，得出：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相
反.
活动意图说明：学生通过观察，概括归纳得出中心对称图形的概念.
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
例、如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作
出与△ABC关于原点对称的图形. 学生思考，回答问题
解：△ABC 的三个顶点A(－4,1)，B(－ 1, － 1)，
C(－ 3,2 ) 关于原点的对称点分别为 A′(4, －
1)，B′(1,1)，C′(3, － 2).
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′.
归纳总结：
师生归纳总结
作关于原点对称的图形的常用步骤：
(1) 写出图形顶点坐标；
(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；
(3) 描点；
(4) 顺次连接；
(5) 下结论.
活动意图说明：通过例题，巩固学生对知识的掌握
板书设计 一、点 P(a，b) 关于 x 轴对称的点的坐标为 P′(a，－b)，
点 P(a，b) 关于 y 轴对称的点的坐标为 P′(－a， b).
点 P(a，b) 关于原点对称的点的坐标为 P′(－a，－b).
二、作关于原点对称的图形时，先求出对称点的坐标再描点画图课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1．在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于原点O的对称点是点A'，则OA'=
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．√5
2．已知点A(a，2018)与点A′(－2019，b)是关于原点O的对称点，则a＋b的值
为( )
A．1 B．5 C．6 D．4
3、填空：
1）点A(m, – 2)， B(2, n)关于x轴对称，则m=____，n=____.
2）点A(m, – 2)， B(2, n)关于y轴对称，则m=_____，n=_____.
3）点A(m, – 2)， B(2, n)关于原点对称，则m=_____，n=_____.
4. 已知点 A (1 + a，1) 和点 B (5，b-1) 是关于原点 O 的对称点，则 a + b
=_______．
选做题：
5、直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对
称，试求x+2y的值．
【综合拓展类作业】
6.如图，已知A的坐标为（-2√3，2），点B的坐标为（-1，-√3 ），菱形ABCD
的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．如图，数轴上的点A表示的数是-1，则点A关于原点对称的点表示的数是（
）A．-2 B．0 C．1 D．2
2．如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A(-2,5)，则点C的坐标
为（ ）
A．(5,-2) B．(2,-5) C．(2,5) D．(-2,-5)
选做题：
3.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐
标分别是(－1，1)，(2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，
则顶点C的对应点C的坐标是________．
1
4．在平面直角坐标系中，若点P(2,-1)与点Q(-2,m)关于原点对称，则m的值是
．
【综合拓展类作业】
5.如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O
成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
教学反思 学生已经学习了关于坐标轴对称的点的坐标，以及关于中心对称和中心对称作图的
相关知识，因此本节课主要采用学生自主探究、观察发现、总结结论的方法，通过
教学，我总结了一下几点反思:
1.让学生自己动手操作，通过画中心对称图形找出关于原点对称的点的坐标并
总结特点，是以学生为主体，充分发挥了学生的主体作用。
2.在课堂中仍有一部分学生实际操作能力不够，作图不到位。这部分学生由于
基础薄弱，在学习中缺少自信心，应多辅导、鼓励。
3.这节课基本按预设的完成了，学生通过探究、发现，总结出关于原点对称的
点的坐标特点，大部分学生积极性高。
