文档内容
教 学 设 计
课题 7.1.2 平面直角坐标系 课时 1
班别
教
具
时间
1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标
教 系.
学 2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.
目 3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点
标 的位置.
重点 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置
难点 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置
教 学 过 程
内容及
教师与学生活动 备注
流程
一、导入新课，明确目标
1、复习检测：
（1） 什么是有序数对？
（2） 什么是数轴？
（3） 数轴的三要素是什么？
2、导入：上节课我们学习了有序数对，在此基础上，今天
明
接着探究平面直角坐标系。
确
3、出示学习目标，同学齐读，理解。
目
标内容及
教师与学生活动 备注
流程
二、自主预习 梳理新知
1.什么是平面直角坐标系？
2.什么是横轴、纵轴？
3、什么是原点？
4、什么是坐标？
5、什么是象限？
6、各个象限上的点的坐标有什么特点？
7、坐标轴上的点的坐标有什么特点？
实
8、原点的坐标有什么特点？
9.到横轴的距离和到纵轴的距离分别指的是什么？
三、合作探究 生成能力
施
目标导学一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
【类型一】 平面直角坐标系及相关概念
例1： 如图所示，点A、点B所在的位置是( )
目
标
A．第二象限，y轴上
B．第四象限，y轴上
C．第二象限，x轴上
D．第四象限，x轴上
解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点
B在x轴正半轴上．故选D.
方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆
时针方向排列的．
【类型二】 各象限内点的坐标的符号特征
例2： 平面直角坐标系中有点M(a，b)．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由
ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理
数，b<0，则点M在x轴下方．内容及
教师与学生活动 备注
流程
解：(1)点M在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y
轴负半轴上．
方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示
第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三
象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．
【类型三】 由点到坐标轴的距离确定点的坐标
实
例3： 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过
点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半
轴上，那么点P的坐标是( )
A．(2，－1) B．(1，－2)
施 C．(－2，－1) D．(1，2)
解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值
为2.又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2.由点P到y轴的
距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1.又因为垂足在x轴的正半
目 轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．故选B.
目标导学二：点的坐标及应用
例4：如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上
的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵
标
坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).
类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写
出点B、C、D的坐标.
B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).
注意：写点的坐标时，横坐标在前，
纵坐标在后.
例5：如图所示的直角坐标系中，四边
形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0，0)，
B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试确定这个四边
形的面积．
解析：由于四边形不是规则的四边形，所
以可以考虑把它分成三角形或规则四边形来解
决．
方法总结：在直角坐标系中求不规则多边
形的面积，一般采用割补法，将其割补为规则
图形，从而求出面积．
四、课堂总结内容及
教师与学生活动 备注
流程
1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象
限．
2．点（p，q）既在 x 轴上，又在 y 轴上，则 p=______；
q=_________．
3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.
4.坐标平面内下列各点中，在 轴上的点是 （ ）
A、（0，3） B、 C、 D、
检
5.在方格纸上有 A、B两点，若以 B点为原点建立直角坐标
系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B
点坐标为（ ）
测 A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，
5）
6.坐标平面内下列各点中，在 轴上的点是 （ ）
目
A、（0，3） B、 C、 D、
7．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（
）
标 A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或
（-3,0）
板
书
设
计
领 学校检查记实
导
评
课
意
见
教
学
后
记
