文档内容
7.1 平面直角坐标系
7.2.2用坐标表示平移
教学内容 7.2.2 用坐标表示平移 课时 1
1.经历操作、观察、归纳等探索，掌握用坐标表示点的平移的规律，培养自主
探究的习惯，发展推理、归纳能力.
核心素养 2.理解并掌握根据坐标表示图形平移的规律，判断图形的移动路径，培养综合
目标 应用能力，发展逆向逻辑思维.
3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初
步建立空间概念.
1．掌握用坐标表示点的平移的规律；
知识目标 2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．
教学重点 掌握用坐标表示点的平移的规律．
教学难点 了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、创设情境 导入新知
导入
问题：请画出雪人向右平移后的图象并观察各对
应点的位置是否发生变化.
设计意图：用熟悉的图形
和平移问题，引导学生回
顾平移知识，吸引学生的
课堂注意力.
师生活动：学生独立思考后共同作答.
思考：请尝试一下在平面直角坐标系上表示它的 设计意图：结合新旧知
变化. 识，培养学生自主学习的
习惯.
师生活动：学生独立思考后小组讨论，教师鼓励
学生积极发言表达想法.
二、探究 二、探究新知
新知
知识点一：平面直角坐标系中点的平移
思考：在平面直角坐标系中如何平移点？
填一填.
设计意图：运用已学知识
解决问题，提高学信心；
培养自主学习习惯，巩固平移知识，锻炼在给定的
直角坐标系中，由点的位
置写出它的坐标的能力.
师生活动：学生独立
思考动手操作，根据
表格信息画出 A点平移后的点，并写出它的坐
标；选两名学生板书，教师巡视.
设计意图：锻炼学生的观
察和总结归纳能力；发挥
合作探究 教师在教学中的主导和学
生在教学中的主体地位；
探究1观察上述坐标的变化，你能从其中发现什 发展符号意识.
么规律吗?
师生活动：教师引导学生计算横纵坐标的数值变
化，并回答如下问题.
问题1：点左右平移时，什么坐标变化了？什么
坐标不变？
预设：横坐标变化，纵坐标不变.
问题 2：向左平移时，横坐标的值增加还是减
少？向右平移呢？
预设：向左平移横坐标变小，向右平移横坐标变
大.
问题3：向左平移a个单位长度时，横坐标减少
多少？向右平移呢？
预设：向左平移 a个单位长度时，横坐标减少
a，向右平移a个单位长度时，横坐标增加a.
问题4：你能自己总结点上下平移的规律吗？
学生独立思考后，师生共同完成总结.
定义总结 设计意图：巩固用坐标表
示点的平移的规律的掌
握，提高解题技巧.例1 平面直角坐标系中，将点 A(－3，－5)向上
平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B， 设计意图：锻炼运用坐标
则点 B 的坐标为 ( ) 表示点的平移的规律解决
问题的能力.
A.(1，－8) B.(1，－2)
C.(－6，－1) D.(0，－1)
师生活动：学生独立思考完成作图，教师巡视.
总结
点的平移的规律：右加左减，上加下减.
练习1. 在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2) 向
上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长
度，得到点 A′，则点 A′的坐标是 ( )
A. (-1，1) B. (-1，-2)
C. (-1，2) D. (1，2)
设计意图：在第五章平行
师生活动：学生独立思考，选一名学生作答，其 线，平移的学习中，学生
他同学判断正误. 已经掌握图形的平移可以
转化为点的平移，所以在
平面直角坐标系中图形平
知识点二：平面直角坐标系中图形的平移 移的思考，对学生并不
难，这里重点探讨对应点
思考：在平面直角坐标系中如何平移图形？ 坐标的变化.
正方形 ABCD 的四个顶点如图所示，将正方形
ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8
个单位长度，请画出平移后的图形.
师生活动：学生独立思考并作图，选一名学生板
书.
追问：请说出平移后各点的坐标.如果直接平移正
方形 ABCD，使点 A 移动到点 E ，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
师生活动：学生独立思考后共同回答——相同.
设计意图：在练习中，巩
定义总结 固平面直角坐标系中图形
三、当堂 的平移规律的掌握，自主
练习 1. 图形平移转化： 探索解题方法.
2. 图形的平移规律：
设计意图：巩固平面直角
坐标系中图形的平移规律
的掌握，锻炼解题能力.
练习 2. (凉山州中考) 在平面直角坐标系中，将
线段 AB 平移后得到线段 A'B'，点A (2，1) 的
对应点 A' 的坐标为(-2，-3)，则点 B(-2，3)的
对应点
B' 的坐标为 ( )
A.(6，1) B.(3，7)
C.(-6，-1) D.(2，-1)
设计意图：考查学生对平
师生活动：学生独立思考，选一名学生作答并说
面直角坐标系中点的平移
明他的解题思路，其他同学判断补充.
规律的掌握.
变式 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两
设计意图：考查学生学生
个端点的坐标分别是M(-5，2)、N(1，-4)，将线
运用平面直角坐标系中图
段 MN 平移后，点M、N 的对应坐标可能为 (
形的平移规律解题的能
)
力.
A.(-5，1)，(0，-5)
B.(-4，2)，(1，-3)
C.(-2，0)，(4，-6)
D.(-5，0)，(1，-5)
师生活动：学生独立思考并作答，教师引导总结 设计意图：锻炼学生运用
解题思路. 平面直角坐标系中图形的
平移规律解题的能力，发
展空间观念、空间想象力
三、当堂练习 和作图能力.
1.点 A(6，3) 是由点 A(-2，3) 经过__________
1
得到的，点 B(4，3)向 _________ 得到 B(6，
1
3).2. 如图，三角形OAB的顶点 A，B 的坐标分别
为(3，5)，(4，0)，把三角形 OAB 沿 x 轴向右
平移得到三角形 CDE.如果 CB = 1，那么点 D
的坐标为__________.
3. 如图，在平面直角坐标系中，P (a，b) 是三角
形 ABC 的边 AC 上一点，三角形 ABC 经平移
后点 P 的对应点为 P (a＋6，b＋2)．
1
(1) 请画出上述平移后的三角形
ABC ，并写出点 A、C、A、C 的坐标；
1 1 1 1 1
7.2.2 用坐标表示平移
板书设计
点的平移的规律：右加左减，上加下减.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
《本节课是在学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移(从
形的角度理解平移)，在本章学平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用
坐标来表示平移(即从数的角度刻画平移).这节课不仅探究了平移所引起坐标
教学反思 变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.主要是引导学生运用分
类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析
等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化
与图形平移的关系.
