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2.2.2 去括号 导学案
课题 2.2.2 去括号 单元 第2单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
教 材
分析
核 心 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号
素 养 法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
分析
1、理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则进行计算。
学习 2、通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程，掌握去括号的方法。
目标
重点
去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.教学过程
课前预学 引入思考
小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏
想：这种含括号的式子该如何计算呢？
这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.
探究1
问题1：在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h，在非冻
土地段的行驶速度是120 km/h.
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如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地
段与非冻土地段相差多少千米？
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问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？
问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？
＋120(u－0.5) ＝＋120u－60
－120(u－0.5) ＝－120u＋60
利用乘法分配律计算:你有几种方法？
试一试去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
.
追问：＋ (x－3)与－(x－3)应如何化简呢？
新知讲解
提炼概念
去括号法则顺口溜：
1)括号外是“+”号，括号内符号 。
2)括号外是“-” 号，括号内符号 。
典例精讲
例4：化简下列各式：
(1) 8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b).
例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中
的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
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(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
课堂练习 巩固训练
1.下列去括号中，正确的是（ ）2.化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ）
A.与x，y，z的大小都有关
B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关
C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关
D.与x，y，z的大小均无关
3. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:
4.去括号，并合并同类项.
(1)x－(2x－2)；
(2)－3(2a－3b)－5a+b；
(3)(x+ 1/2)－2(3x－2/3).
5. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船在静水中的速度是
50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h，水流速度是a km/h.
(1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？
(2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？
(3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？
答案
引入思考
问题1：答案：100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？
答案：利用分配律，先去括号，再合并同类项100u＋120(u－0.5)
＝100u＋120u－60
＝220u－60
100u－120(u－0.5)
＝100u－120u＋60
＝－20u＋60
问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？
＋120(u－0.5) ＝＋120u－60
－120(u－0.5) ＝－120u＋60
追问：＋ (x－3)与－(x－3)应如何化简呢？
答案：＋(x－3)可以看作是1×(x－3)
－(x－3)可以看作是－1×(x－3)
＋(x－3)＝x－3
－(x－3)＝－x＋3
提炼概念
典例精讲
例4：化简下列各式：
(1) 8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b).
解：
(1)8a＋2b＋(5a－b)
＝8a＋2b＋5a－b
＝13a＋b
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)
＝5a－3b－3a2 ＋6b
例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中
的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
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(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
分析：顺水航速＝船速＋水速
逆水航速＝船速－水速
解：
(1)2 h后两船相距(单位：km)
2(50＋a)＋2(50－a)
＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a＝200
(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50＋a)－2(50－a)
＝100 ＋ 2a－100 ＋2a
＝4a
＝－3a2＋5a＋3b
巩固训练
1. C
2. C
3.
4.解：(1)x－(2x－2)=x－2x+2=－x+2.
(2)－3(2a－3b)－5a+b=－6a+9b－5a+b=－11a+10b.
(3) (x+ 1/2)－2(3x－2/3)=x+ 1/2 －6x+ 4/3 =－5x+ 11/6.
5.
解：(1)4(50＋a)＋4(40－a)＝200＋4a＋160－4a＝360(km)．
故4 h后两船相距360 km.
(2)4(50＋a)－4(40＋a)＝200＋4a－160－4a＝40(km)．
故4 h后两船相距40 km.
(3)4(50＋a)－4(40－a)＝200＋4a－160＋4a＝(40＋8a)km.
故4 h后甲船比乙船多航行(40＋8a)km.
课堂小结
