文档内容
2.2 整式的加减
2.2.2 去括号
教学内容 2.2.2去括号 课时 1
1. 会用数学的眼光观察世界：让学生对数与数量关系及运算有直观感悟，强
化学生符号意识与抽象能力.
2. 会用数学的思维思考问题：通过法则的应用解决问题，形成规范化思考问
核心素养
题的品质，通过简单的类比发现结论，发展推理能力.
目标
3. 会用数学的语言表达思想：养成善于利用数学的语言解释生活中的问题，
发展实践能力.
1.能运用运算律探究去括号法则.
知识目标 2.会利用去括号法则将整式化简.
教学重点 能运用运算律探究去括号法则.
教学难点 会利用去括号法则将整式化简.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、新课导入
导入 问题：列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度 设计意图：引入实际问
分别是 100 km/h 和 120 km/h. 题，使学生感受到学习含
(1) 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 有字母的式子的运算是实
通过非冻土地段多用 0.5 h ，如果通过冻土地段 际需要.帮助引出后面的
需要 u h ，则这段铁路的全长可以怎样表示？ 知识，理解化简含字母的
(2) 冻土地段与非冻土地 式子的方法是运用有理数
的运算律“分配律”，初
段相差多少千米？
步体会“数式通性”，促
教师：行程问题，可以画
使学生的学习形成正向迁
出行程图求解.
移.用直观的行程图的方
式帮助学生分析题目，养
成学回用数学的眼光看问
题的习惯.
师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回
答，教师教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，
对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.
教师追问：如何计算这两个式子呢？
二、探究
预设学生可能暂时不会计算，教师可以引出后面
新知 设计意图：通过用分配律
的探究.
进行有理数的运算，帮助
二、探究新知
学生理解用分配律化简式
知识点：去括号法则
的方法，为进一步类比学
探究1：计算：
习整式的运算提供方法上
(1) 100×2 + 120×(2 - 0.5) (2) 100×2 - 120×(2 -
的借鉴，通过引导学生观
0.5)
察比较，发现这几个算式
师生活动：
的联系与区别，再次理解
学生先独立思考，由学生代表发言，教师出示过
由于式子中的字母表示
程及结果.
1教师追问：通过这两个式子的计算，同学们对前 数，因此可以依据分配律
两个含字母的式子的化简有没有什么思路呢？ 对式子进行化简，理解整
学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导. 式的运算与有理数的运算
教师引导学生归纳： 具有一致性，为去括号提
结构相同，用字母u代表数字2，因此根据分配 供方法指导，体会由
律(1) 100u + 120(u - 0.5)= 100u + 120u - “数”到“式”是由特殊
60； 到一般的思想方法，感受
“数式通性”和类比的数
(2)100u - 120(u - 0.5)= 100u + (-120)·u -
学思想.
(-120)×0.5 = 100u - 120u + 60.
设计意图：将式子中和去
括号直接相关的部分截取
定义总结：
出来，以直观的方式助力
+ 120(u - 0.5) = + 120u - 60
学生理解，聚焦观察发现
- 120(u - 0.5) = - 120u + 60
括号内外的相同点与不同
师生活动：
点，培养学生的观察能
教师提问：括号里的符号相同，为何去括号后符
力，最后一起总结出去括
号会不一样？
号法则，加深学生对知识
教师可提示引导学生说出自己的想法，适时更
点的印象，培养学生归纳
正，最后教师引导学生总结与填空：如果括号外
总结能力.
的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与
原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去
括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
设计意图：进一步引导学
讨论：
生类比前面的式子化简，
比较 + (x - 3) 与 - (x - 3) 的区别.
讨论括号前没有明显系数
师生活动：学生代表发言，教师引导得出：+(x -
的情况应如何化简，再将
3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x -
数抽象为字母，重复练习
3).
加深掌握程度的同时，也
教师追问：同学们可以将这两个式子去括号吗？
强化了可以用字母表示数
学生代表发言，教师予以适当评价与引导，得出
总结规律的意识.
结果：+ (x - 3) = x - 3；-(x - 3) = -x + 3.
教师追问：现在用字母a、b代替式子中的x、3，
同学们知道如何去括号吗？
学生代表发言，教师给予适当的评价与指导，得
出结果：
设计意图：通过表计算题
巩固去括号法则.
例题精析
例1 化简下列各式.
(1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (5a - b) - 3(a2
- 2b).
设计意图：通过判断正误
师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上
的方式让学生通过练习巩
台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，
固刚才所学的知识，通过
对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.
判断与改错明晰易错点，
起到警醒作用.
练一练
1.判断下面去括号的算式是否正确.正确的在括号
里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.
(1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c；(
)
(2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； 设计意图：回顾前期所学
( ) 的知识，并体验整式再实
(3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + 际生活中的应用，丰富学
2x3；( ) 习体验，增强应用意识.
(4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x +
1.( )
师生活动：学生先独立解答，然后请学生回答，
教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的
疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船
顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50
设计意图：让学生通过练
km/h ，水流速度是a km/h.
习巩固刚才所学的知识，
(1) 2 h后两船相距多远？
并由学生在做题的同时自
(2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
己总结解题步骤，加深印
师生活动：教师引导学生回顾行船问题：
象的同时，提升学生的归
顺水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速
纳能力.
度；
逆水时船的速度＝船在静水中的速度－水流速度.
学生独立解答，然后由学生代表板书，老师给予
设计意图：回忆化简求值
适当正向的评价，并适时加以引导与更正.
的步骤，进一步巩固去括
号法则，为后期学习整式
练一练
三、当堂 的加减做铺垫.
2.（金华期末）已知某三角形第一条边长为(3a -
练习
2b) cm，第二条边比第一条边长(a + 2b)cm，第三
条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形
的周长为 cm.
设计意图：通过前两题进
师生活动：学生先独立解答，然后请学生回答， 一步巩固去括号法则.
教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的
疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.
例3 先化简，再求值：
3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x
=2，y =-1. 设计意图：巩固去括号与
师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表板 代入求值的解题步骤.
书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出
现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.
三、当堂练习
1. （改编自遂宁期末）下列各题去括号所得结果 设计意图：练习整式在实
正确的是（ ） 际生活中的应用.
A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z
B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1
C. -(3x - 5x) - (x - 1) = -3x - 5x - x + 1
D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. (天津期末)
(1) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
(2) 先化简，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 +
x2y)，
其中x =，y = .
3.（武昌区期末）某冰箱销售商，今年四月份销
售冰箱 (a - 1) 台，五月份销售冰箱比四月份的
2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和
还多5台.
(1) 求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
(2) 六月份比五月份多销售冰箱多少台？
3去括号法则
板书设计 + (a - b) = a - b
- (a - b) = -a + b
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
1.数式类比，提升迁移能力
教师需要引导学生对“数”与“式”进行类比，分析括号内外的异同之
处，帮助学生理解因为字母表示数，所以字母可以像数一样参与运算，因此
教学反思 可以运用分配律合并同类项，提升学生认知水平、抽象概括能力和迁移能力.
2.多次练习，积累学习经验
教学中需要多进行去括号的练习，积累感性经验，丰富学习体验，逐步
达到对“式”的运算的理解.
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