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专题06 整式的化简与求值 专项训练40题
1．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）先化简，再求值： ，其中
， ．
【答案】 ，-8
【分析】先根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，然后代值计算即可．
【详解】解：
，
当 ， 时，原式 ．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．
2．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）先化简，再求值： ，其中x，y的
值满足
【答案】 ，-18
【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y的值，根据去括号、合并同类项，可
化简整式，根据代数式求值，可得答案．
【详解】解：由 得x+2=0，y-2=0．解得x=-2，y=2．
=
= ，
当x=-2，y=2时，原式= ．
【点睛】本题考查了整式的加减，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．
3．（2022·山东威海·期末）计算：
(1) ； (2) ．
(3)先化简，再求值： ，其中 ， ．
【答案】(1) (2) (3) ，16
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可；
（3）先去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
，
当 ， 时，原式 ．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的
关键．
4．（2022·湖南常德·七年级期中）先化简，再求值： ，其中【答案】 ，1
【分析】原式去括号得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=
=
= ，
当 时，
原式=
．
【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．（2021·黑龙江哈尔滨·七年级期末）先化简，再求值： ，其中 与 互
为倒数．
【答案】 ；
【分析】根据 与 互为倒数，可得 ，原式去括号合并同类项后得到最简结果，再把 代入计算
即可求出值．
【详解】解：原式
∵ 与 互为倒数，
∴ ，
∴原式 ．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．6．（2021·湖北咸宁·七年级期中）先化简后求值： ，其中 ．
【答案】﹣2xy +2xy，﹣ ．
【分析】先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．
【详解】解：原式=3x y﹣2xy +2xy﹣3x y
=﹣2xy +2xy，
当x=5，y=﹣ 时，
原式=﹣ ．
【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
7．（2022·贵州铜仁·七年级期末）先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ，
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把 代入化简后的结果，即可求解．
【详解】解：
当 时，
原式
【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．
8．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值： ，其中a=-4， ．
【答案】 ，16
【分析】先去括号，再合并同类项，然后将字母的值代入化简后的式子进行计算即可求解．
【详解】解：原式；
当a=-4， 时，
原式 ．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．
9．（2022·黑龙江大庆·期中）先化简再求值： ，其中 ， ．
【答案】 ；11
【分析】先去括号，合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求解．
【详解】解：原式
，
当a＝﹣2， 时，
原式 ．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级期末）先化简，再求值：
(1)3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝1；
(2)若a2＋2b2＝5，求多项式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．
【答案】(1)a2b＋ab2，－2 (2)10
【分析】（1）先合并同类项，再代入计算即可；
（2）原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．
（1）解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）
＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2
＝a2b＋ab2，
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝ ×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；
（2）解：当a2＋2b2＝5时，原式＝3a2﹣2ab＋b2﹣a2＋2ab＋3b2
＝2a2＋4b2
＝2（a2＋2b2），
＝2×5＝10．
【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的化简代数式是解题的关键．
11．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a﹣ab） （6a﹣b） b，其中a＝1，b＝﹣
2．
【答案】 ， ．
【分析】去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．
【详解】解：原式 ，
当a＝1，b＝﹣2时，原式 ．
【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）先化简，再求值：
，其中 ．
【答案】
【分析】原式先去括号，再合并得到最简结果，最后把 代入求值即可．
【详解】解：
=
当 时，原式=
【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
13．（2022·江苏南京·七年级期中）已知 ，求代数式
的值．【答案】17
【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并后代入计算即可求出值．
【详解】解：原式 xy﹣4x3y2，
由（x+1）2+|y+2|＝0，得到x+1＝0，y+2＝0，
解得：x＝﹣1，y＝﹣2，
则原式＝1+16＝17．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（2022·陕西咸阳·七年级开学考试）化简： ，若 ，请给a取
一个非零有理数代入化简后的式子中求值．
【答案】 ，取a=4时，原式=-5
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【详解】解：
∵ ，
取a=4，则原式 ．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
15．（2022·浙江绍兴·七年级期中）先化简，再求值： ，其中 ，
【答案】 ，43
【分析】由单项式乘以多项式法则，结合完全平方公式进行化简，再代入数值计算即可．
【详解】解：原式=
=
当 ， 时，原式= ．
【点睛】本题考查整式加减的化简求值，涉及完全平方公式，掌握相关知识是解题关键．
16．（2021·河南洛阳·七年级期中）化简求值： ，其中 ．
【答案】 ，
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式
，
当 时，
原式
．
【点睛】此题考查了整式的加减中的化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练
掌握运算法则是解本题的关键．
17．（2021·四川广元·七年级期末）先化简，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2
（a2b+3ab2）]﹣4ab2的值．
【答案】 ；
【分析】根据整式的加减化简代数式，然后根据非负数的性质求得 的值，代入化简后的代数式进行计
算即可求解．
【详解】解：原式
＝
；
∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴ ，∴原式＝ ．
【点睛】本题考查了整式加减化简求值，非负数的性质，正确的去括号是解题的关键．
18．（2021·河南周口·七年级期中）先化简，再求值：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2），其中x，y
满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．
【答案】x2﹣3y2，－11
【分析】先根据整式的加减混合运算法则化简原式，再根据平方式和绝对值的非负性求出x、y，代入化简
式子中求解即可．
【详解】解：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2）
=﹣xy+3x2﹣2xy+x2﹣3x2+3xy－3y2
=x2﹣3y2，
∵x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，且（x+1）2≥0，|y﹣2|≥0，
∴x+1=0，y－2=0，
解得：x=－1，y=2，
∴原式=（－1）2－3×22=1－12=－11．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性，熟记整式加减混合运算法则是解答
的关键．
19．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）先化简，求值
，其中 ， ．
【答案】 ，多项式值为3
【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入数值计算即可．
【详解】解：原式=
．
当 ， 时，
原式 ．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式加减运算法则是解题的关键．
20．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）先化简再求值： ，其中 ，
， ．
【答案】 ，12
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入计算即可．
【详解】(2x³-xyz)-2(x³+xyz)+xyz
=2x³-xyz-2x³-2xyz+xyz
=-2xyz
当x=1，y=2，z=-3时，
原式=-2×1×2×(-3)
=12．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则是解题的关键．
21．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值： ，其中
．
【答案】 ，5
【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可．
【详解】解：原式=
= ；
把 代入得：原式= ．
【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．
22．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）先化简，再求值： ，其中
．
【答案】 ，
【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把x=−1代入计算，即可得到答案．【详解】解：原式=
，
当 时，原式= ．
【点睛】本题考查了整式的加减---化简求值，解题的关键是掌握整式的运算法则正确地进行化简．
23．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值： ，
其中 ， ．
【答案】 ，
【分析】原式去括号后合并得到最简结果，再把 与 的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
当 ， 时，
原式 ．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，涉及的知识点有：去括号，合并同类项．熟练掌握运算法则是
解题的关键．
24．（2022·河北承德·七年级期末）（1）计算： ； ．
（2）先化简，再求值： ，其中 、 的取值如图所示．
【答案】（1）8；-1；（2） ，3
【分析】（1）根据有理数的混合运算即可（2）由数轴可得x，y的值，再将整式化简后代值计算即可．
【详解】解：（1）
（2）
由条件知 ，
原式 ．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，数轴，解题关键是掌握有理数的混合运算法则及
整式的加减运算．
25．（2022·河北承德·七年级期末）（1）计算： ； ．
（2）先化简，再求值： ，其中 、 的取值如图所示．
【答案】（1）8；-1；（2） ，3
【分析】（1）根据有理数的混合运算即可
（2）由数轴可得x，y的值，再将整式化简后代值计算即可．【详解】解：（1）
（2）
由条件知 ，
原式 ．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，数轴，解题关键是掌握有理数的混合运算法则及
整式的加减运算．
26．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a2b－ab2）＋4（ab2－3a2b），其中a＝－2，b
＝3．
【答案】 ，54
【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=
=
当a＝－2，b＝3时，
原式=
=
=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．（2022·全国·七年级课时练习）（1）先化简，再求值： ，其中 ，
；
（2）设 ， ．当a，b互为倒数时，求 的值．
【答案】（1） ；1；（2） ，15
【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可；
（2）先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得ab=1代入求解即可．
【详解】（1）解：原式
，
当 ， 时，原式 ．
（2）解： ，
∵当a，b互为倒数时， ，
∴原式 ．
【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．
28．（2022·新疆昌吉·七年级期末）先化简下式，再求值： ，其中 ．
【答案】 ，-3
【分析】先合并同类项化简，再把 代入，即可求解．
【详解】解∶
当 时，原式
【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．29．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值． ，其中 ，
．
【答案】 ；-2
【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x和y的值代入计算即可求出值．
【详解】
当 ， 时
．
【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
30．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ，
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
∵ ，
∴原式= ．
【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌
握运算法则是解本题的关键．31．（2022·山东滨州·七年级期末）（1）计算： ；
（2）先化简再求值： ，其中 ．
【答案】（1）－3；（2） ，
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（2）先去括号，再合并，最后把 、 的值代入计算即可．
【详解】（1）原式= =-8+5 =-3
（2）解：原式=
=
当 时，原式=
【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，解题的关键是注意运算顺序、以及去括号、合并
同类项．
32．（2022·安徽滁州·七年级期末）已知 ， ，求代数式 的值．
【答案】 ；-80
【分析】先化简整式，再代入求值即可．
【详解】原式
，
当 ， 时，
原式 ．
【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整加减运算法则是解题的关键．
33．（2022·河南南阳·七年级期末）先化简，再求值： ．其中， ，．
【答案】 ，－1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值。
【详解】
当 ， 时，
原式
．
【点睛】考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
34．（2022·山东临沂·七年级期末）先化简再求值：2（6x2﹣9xy）﹣3（4x2﹣7xy），其中x，y满足|x﹣1|+
（y+2）2＝0．
【答案】3xy，-6
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用绝对值和偶次幂的非负性求得x和y的值，从而代
入求值．
【详解】解：原式＝12x2﹣18xy﹣12x2+21xy
＝3xy，
∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，且|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得：x＝1，y＝﹣2，
∴原式＝3×1×（﹣2）＝﹣6．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．（2022·湖北恩施·七年级期末）先化简，再求值：
，其中 ， ．
【答案】 ，1
【分析】根据整式加减混合运算法则对原式进行化简，再代入求值即可．
【详解】解：原式
当 ， 时，
原式 ．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确化简原式是解题的关键．
36．（2022·浙江衢州·七年级期末）先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣ ab），其中a＝﹣2，b＝3．
【答案】 16
【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再代入数值进行计算即可．
【详解】解：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣ ab）
当a＝﹣2，b＝3时，
原式
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键．
37．（2022·辽宁铁岭·七年级期末）先化简，再求值： ，其中 ，
．
【答案】 ，
【分析】先运用整式加减法则进行化简，再代入求值．
【详解】解：＝
＝ ；
当 ， 时
原式＝ ．
【点睛】本题考查整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则进行计算，代入求值时细致无误．
38．（2022·山东临沂·七年级期末）（1）计算： ．
（2）已知 ，求值： ．
【答案】（1）12；（2） ， ．
【分析】（1）先计算有理数的乘方运算，然后化简绝对值及乘除法，最后计算加减法即可；
（2）根据绝对值及平方的非负性得出 ， ，然后将整式进行化简，最后代入求值即可．
【详解】解：（1）
；
（2）∵
∴ ， ．
．
当 ， 时，
原式 ．
【点睛】题目主要考查有理数的混合运算及整式加减的化简求值，绝对值及平方的非负性，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
39．（2022·浙江湖州·七年级期末）先化简，再求值： ，其中 ，
【答案】-x2-2xy，2
【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
【详解】原式=x2-9xy-3y2-2x2+7xy+3y2
=-x2-2xy
当x=2，y= 时，
原式=-4-
=-4+6
=2
【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
40．（2022·浙江宁波·七年级期末）先化简，再求值：求当 时，代数式
的值．
【答案】 ，-15
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算即可．
【详解】解：原式
，
当 时，
原式
．【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则．
