文档内容
2.2 整式的加减
2.2.3 整式的加减
教学内容 2.2.3整式的加减 课时 1
1. 会用数学的眼光观察世界：让学生从实际生活中的问题归纳类比出数学规
律，把握问题的本质.
2. 会用数学的思维思考问题：熟练根据法则、运算律进行正确的运算，提高
核心素养
运算能力，尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识.
目标
3. 会用数学的语言表达思想：学习用数学的语言在数学活动中归纳问题，感
悟数学模型的普适性，初步形成搭建数学模型分析问题的意识.
1.熟练进行整式的加减运算.
知识目标 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
教学重点 熟练进行整式的加减运算.
教学难点 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、新课导入
导入 游戏1：请同学在纸片上写一个两位数，交换各 设计意图：通过游戏的方
位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个 式激发学生兴趣，启迪思
数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马 考，为后面探究整式的加
上猜出结果. 减做铺垫，帮助学生感悟
教师举例：比如：(15 + 51)÷(1 + 5) 数学的巧妙.
师生活动：学生根据例子在纸上写出数和式子，
并计算结果，然后教师给出答案11，与学生计算
结果一致.
教师提问：你知道这是为什么吗？
引出后面的探究.
二、探究
二、探究新知
新知
知识点1：整式的加减运算
设计意图：通过揭秘游戏
游戏揭秘：
的方式，让学生沉浸式体
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个
验用字母表示数的抽象
位数字，那么这个两位数可以表示为：10a + b .
性，助力学生养成抽象思
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的
维与用数学的语言解析问
数是：10b + a.
题的能力，初步感受用字
将这两个数相加可得：
母表示数在规律性问题的
探索中起到重要作用.
师生活动：
请学生代表发言，教师适时给予引导与评价，帮
助学生用字母表示两位数并列式计算.
最后教师引导学生归纳：
原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字
之和肯定是 11 的倍数，结果不变.
设计意图：让学生通过类
类比游戏： 比上一个游戏活动，尝试
1游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个 分析不同的问题，锻炼学
位上的数与十位上的数得到一个新数，计算原两 生的迁移能力，抽象能
位数减新数的差除以原数个位的数字减十位的数 力，培养学生将文字语言
字的差，结果是否也不变？ 转化为数学语言的能力和
师生活动： 符号意识，再次感受用字
教师举例：比如 (15 - 51)÷(1 - 5) 母表示数在这类规律性题
学生独立思考解答，然后小组讨论，教师巡堂指 目里的重要作用.
导，然后由小组代表发言，教师帮忙整理过程如
下：
设计意图：通过小结，使
学生认识本节课内容与本
章内容的联系，体会从特
殊到一般地探究规律的思
探究：
想方法，并引入整式的加
在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运
减的定义总结.
算？说说你是如何运算的？
师生活动：
学生代表发言，教师给予引导与评价，最终得
出：上述过程涉及了整式的加减运算.
运算时都是先去括号，再合并同类项的.
定义总结：
通过上述探究引出整式的加减运算法则：
设计意图：通过计算加强
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括
对整式的加减运算的掌握
号，然后再合并同类项.
程度.
例题精析
例1 化简下列各式.
(1) 2x - 3y + (5x + 4y)； (2) (8a - 7b) - (4a
设计意图：将实际问题用
- 5b).
整式的方法解答，提高学
师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上 生的应用能力，鼓励学生
台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩， 从不同角度看问题，用不
对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 同的思路方法解决问题，
培养学生的创新意识与灵
例2 笔记本的单价是 x元，圆珠笔的单价是 y 活思维.
元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本
笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
师生活动：教师引导学生回顾公式：总价=单价×
个数 设计意图：助力学生发现
学生独立解答，教师巡堂查看学生的解法，预测 隐藏在生活中的数学问
会有两种解法，老师可以请两种方法解题的学生 题，养成用数学的眼光看
代表上台展示，并都给予适当正向的评价，再适 世界的习惯，将整式的知
时加以引导与更正. 识与立体几何相联系，构
建多维知识体系.
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：
cm）.
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
2(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
师生活动：
教师提问：问两个纸盒的用料，实际上是求什么
呢？
预测学生能回答：长方体的表面积.
教师提问：同学们还记得长方体表面积的公式
吗？
预测学生能回答：
长方体表面积=2×长×宽+2×宽×高+2×长×高. 设计意图：回顾前期所学
然后学生先独立解答，再由学生代表板书，教师 的知识，并体验整式在实
给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问 际生活中的应用，丰富学
给予鼓励，并提醒学生列式时，尤其是涉及减法 习体验，增强应用意识.
的算式时注意不要忘记带括号.
练一练
1.（渭南期末）一个菜地共占地 (6m + 2n) 亩，
其中 (3m + 6n) 亩种植白菜，种植黄瓜的地是种
植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植
时令蔬菜的地有 亩.
师生活动：学生独立解答，教师巡堂查看学生的
解法，预测会有两种解法（①列综合算式；②分
步先计算黄瓜的占地面积再计算时令蔬菜的占地
面积），老师可以请两种方法解题的学生代表发
设计意图：让学生通过练
言，并都给予适当正向的评价，再适时加以引导
习巩固刚才所学的知识，
与更正.
并让学生在做题的同时自
己总结解题步骤，加深印
象的同时，提升学生的归
纳能力.
知识点2：代入求值
典例精析
师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上
设计意图：回忆化简求值
台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，
的步骤，进一步巩固去括
对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.
号法则，为后期学习整式
最后教师与同学一起回顾整式的代入求值的步
的加减做铺垫.
骤：
1.化简2.代入3.计算
三、当堂 练一练
练习 2.（吉安期末）
已知：M = a2 + 4ab - 3，N = a2 - 6ab + 9.
设计意图：通过前两题进
(1) 化简：2M - N；
一步巩固整式的加减运算
(2) 若 |a + 2| + (b - 1)2 = 0，求 2M - N 的值. 的掌握.
师生活动：学生先独立解答，然后小组讨论，再
由小组代表发言，教师适当引导并整理过程，帮 设计意图：巩固去括号与
助学生回忆上个单元的知识点与解题过程. 代入求值的解题步骤.
三、当堂练习 设计意图：练习整式在实
1.（吉林期末）化简： 际生活中的应用.
2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3)
2. (文山期末) 先化简，再求值：
-(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且 x
3=-2，y = -.
3.（昌吉期末）如图，是某住宅的平面结构示意
图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，
单位：米），解答下列问题：
(1) 用含 x，y 的式子表示地面总面积；
(2) 当 x = 4，y = 2 时，如果铺1平方米地砖的
费用为20元，那么地面铺地砖的费用是多少元？
整式的加减：1. 运算：去括号
板书设计 合并同类项
2. 代入求值
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
1.联系实际，提升迁移能力
本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运
算，本节课更是注重与实际应用的结合，助力学生正确理解字母的真正含
教学反思 义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系.
2.创新思维，鼓励多种角度思考
本节课的许多题目都可以用不同的方法解答，教师应鼓励学生从不同角
度，运用不同方法探究问题，培养学生创新思维与意识.
4
