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2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）
第二章 整式的加减单元培优训练
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第2章 整式的加减，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2021·全国·七年级单元测试）下列各选项中，不是同类项的是（ ）
A． 和 B． 和
C．6和 D． 和
2．（2020·新疆生产建设兵团第三中学七年级期中）关于多项式 ，下列说法正确的是
（ ）．
A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是
3．（2022·全国·七年级单元测试）已知单项式 与 可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0
4．（2018·全国·七年级专题练习）代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（ ）
A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1
C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y2
5．（2019·海南海口·七年级期末）下列计算的结果中正确的是（ ）
A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3ab
C．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y4
6．（2021·云南·剑川县马登镇初级中学七年级期中）有理数 、 、 在数轴上位置如图，则
的值为（ ）
A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·吉林·中考真题）篮球队要购买10个篮球，每个篮球 元，一共需要__________元．（用含
的代数式表示）
8．（2022·全国·七年级单元测试）若多项式 （m为常数）不含 项，则
____________．
9．（2019·全国·七年级单元测试）多项式 是按照字母x的_____排列的，多项式
是按照字母_____的_____排列的．
10．（2020·江苏苏州·中考真题）若单项式 与单项式 是同类项，则 ___________．
11．（2021·河北唐山·七年级期末）为计算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，则
2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．
12．（2020·山东菏泽·七年级期末）如图所示的图形是按一定规律排列的．
则第 个图形中 的个数为__________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2021·湖南·李达中学七年级期中）若多项式 与多项式 相减后不含二
次项，则：
(1)求m的值；
(2)求代数式 的值：14．（2021·北京市第八十中学管庄分校七年级期中）计算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．
15．（2022·全国·七年级课时练习）某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：
解：原式＝█
．
(1)求污损部分的整式；
(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．
16．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）如图，长为60cm，宽为 的大长方形被分割为7小块，除阴
影A、B外，其余5块是形状大小完全相同的小长方形，其中小长方形的较短一边长度为10cm．
(1)从图可知，每块小长方形的较长的一边长度是_________cm．代数式 ， 中，哪一个代数式的
值为正数？_______________．
(2)请你先用含 的代数式表示阴影A、B的面积，并说明阴影A的面积一定比阴影B的面积大 ．
(3)设阴影A和B的面积之和为 ，阴影A和B的周长之和为 ，问代数式“S-C”的值可能是负数
吗？请你先作出判断，并说明理由．17．（2022·全国·七年级专题练习）先化简，再求值： ，其中
， ．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·全国·七年级专题练习）已知 ，并且2A＋B＋C＝0
(1)求多项式C；
(2)若a，b满足|2a＋4|＋|b﹣1|＝0，求（1）中多项式C的值．
19．（2022·陕西咸阳·七年级阶段练习）如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点
B，点A表示数 ，设点B所表示的数为m．
(1)求m的值；(2)求 的值．
20．（2022·全国·七年级专题练习）已知多项式 ， ．
(1)求A－B；
(2)若多项式A－B的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
(3)在（2）的条件下，求： ．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2021·贵州·思南县张家寨初级中学七年级阶段练习）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝
．
（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．
22．（2022·全国·七年级课时练习）阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算
时，可将 看成一个整体，合并同类项得 ，再利用分配律去括号得 ．
(1)若已知 ，请你利用整体代换思想求代数式 的值；
(2)一正方形边长为 ，将此正方形的边长均增加1之后，其面积比原来正方形的面积大9，求
的值．
六、（本大题共12分）
23．（2022·四川宜宾·七年级期末）观察算式：
； ； ； ，…
（1）请根据你发现的规律填空： （ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律： ；（n为正整数）
（3）利用找到的规律解决下面的问题：
计算： ．
