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人教版七年级数学下册
【单元测试】第五章 相交线与平行线（夯实基础培优卷）
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．（2022·全国·七年级期末）如图，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③AD BE，且∠D=∠B，④AD BE，且∠DCE=∠D，其中能推出AB DC的条件为（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
2．（2022·浙江新昌·七年级期末）如图，点O在直线BD上，已知 ， ，则 的度数为（ ）．
A．20° B．70° C．80° D．90°
3．（2021·天津南开·七年级期中）在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·北京·七年级期末）如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（ ）
A．4步 B．5步 C．6步 D．7步5．（2021·重庆·七年级期中）下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2021·北京·七年级期末）北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）．下面四个图案中，可以通过平移图案得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·北京丰台·八年级期末）如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的∠1是110°，那么光线与纸版左上方所成的∠2的度数是（ ）
A．110° B．100° C．90° D．70°
8．（2022·重庆南岸·八年级期末）如图，l∥l，l∥l，与∠α互补的是（ ）
1 2 3 4
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
9．（2022·河南·郑州外国语中学八年级期末）一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若 ，则 （ ）A．52° B．53° C．54° D．63°
10．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）八年级期末）生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线 等反射以后沿着与直线 平行的方向射出，若
， ，则 的度数为（ ）°
A． B． C． D．
二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
11．（2021·重庆·七年级期中）如图，若 ， ， ，那么 _____．（用 、 表示）
12．（2021·北京·七年级期末）如图，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中，能推出AD//BC的条件是 __．（填上所有符合条件的序号）
13．（2021·全国·七年级期中）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角 是 ，则第二次的拐角 是__ ．
14．（2022·北京昌平·七年级期末）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引 ， ， ， 几条线段，其中只有线段 与直线l垂直．这几条线段中，______的长度最短．15．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________．
16．（2021·上海奉贤·七年级期末）如图，AD BC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若△ABC的面积是5，△EOC的面积是2，则△BOC的面积是 ___．
17．（2022·四川省成都市七中育才学校八年级期末）太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点 照射到抛物线上的光线 ， 等反射以后沿着与 平行的方向射出．图中
如果 ， ，则 ________， ________．
18．（2021·北京·七年级期末）数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法；①将含 角三角尺的最长边与直线 重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含 角三角尺的最短
边与虚线重合，画出最长边所在直线 ，则 ．你认为他画图的依据是__．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题7分，24小题9分，25每题12分，共56分。
19．（2022·福建武平·七年级期末）如图，直线 相交于点 ， ，垂足为 ．(1)若 ，求 的度数．
(2)在（1）的条件下，若 平分 ，写出与 互补的角的度数．
20．（2022·江苏洪泽·七年级期末）如图，在正方形网格中有四个格点O、A、B、C，按要求进行下列作图，并标出相应的字母（要求画图时用2B铅笔加黑加粗）：
(1)画线段AB，画射线CB，画直线AC；
(2)过点A画射线CB的垂线AD，垂足为点D；
(3)过点O画直线AC的平行线OE．
21．（2022·福建漳州·七年级期末）已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分线．(1)如图1，若∠AOD= ∠AOB，则∠DOE=________；
(2)如图2，若OF是∠AOD的角平分线，求∠AOE−∠DOF的值；
(3)在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕O点以每秒12°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕O点以每秒8°的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋转t秒(0
