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七年级数学下册第一次月考检测试卷
（测试范围：第五章---第六章）
测试时间：120分钟 满分：120分钟
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
22
1．（2022春•乌拉特前旗校级月考）下列实数3.14，√2， ， ，0.121121112，√327中，有理数有（
7
π
）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2021秋•凤翔县期末）下列说法正确的是（ ）
A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．（2022春•长安区校级月考）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣3与 B．﹣3与
√(−3) 2 √3 (−3) 3
1
C．3与− D．|﹣3|与3
3
4．（2022春•秀山县校级月考）如图，给出下列条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠4+∠BCD＝
180°，且∠D＝∠4；④∠3+∠5＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5．（2022秋•上蔡县校级月考）设a=√8，b=√328，c＝3，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
6．（2022秋•南关区校级期末）将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，
则∠1的度数为（ ）A．52° B．62° C．64° D．42°
7．（2022春•丰泽区校级期中）如图，将三角形 ABC沿BC方向向右平移3个单位得到△DEF，若四边
形ABFD的周长为23，则△ABC的周长为（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
8．（2022秋•永定区期末）若实数x、y、z满足√x+2+（y﹣3）2+|z+6|＝0，则xyz的算术平方根是（
）
A．36 B．±6 C．6 D．±√6
9．（2022春•思明区校级期中）如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（ ）
A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2
10．（2022秋•扶沟县校级期末）平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线，若
平面上9条直线任两条相交，交点最多有a个，最少有b个，则a+b＝（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．（2021秋•城阳区校级月考）√3−64的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是
．12．（2022春•铁东区校级月考）若√1.35≈1.162，√a≈0.1162，则a＝ ．
13．（2022秋•香坊区校级期中）如图，∠1＝15°，AO⊥CO，直线BD经过点O，则∠2的度数为
．
14．（2022秋•北塔区期末）已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根 ．
15．（2021 春•东至县期末）AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1 相等的角（∠1 除外）共有
个．
16．（2022秋•商水县期末）下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小
数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这
个数是0或1，是真命题的个数有 个．
17．（2022秋•安乡县期末）已知a、b为两个连续的整数，且a＜√19＜b，则a+b的平方根 ．
18．（2022春•金湖县期末）如图，AB∥CD，E、F分别是AB、CD上的点，EH、FH分别是∠AEG和
∠CFG的角平分线．若∠G＝110°，则∠H＝ °．
三、解答题（共8小题，共66分）
19．（每小题4分，共8分）（2022春•宁南县校级月考）计算：
（1）﹣12 （﹣2） ； （2） ．
+√327− ×√9 √25−√38+(−1) 2022+|1−√2|20．（每小题4分，共8分）（2022春•绥棱县校级月考）解方程：
（1）25（x﹣1）2＝49； （2）64（x﹣2）3﹣1＝0．
21．（7分）（2021秋•新兴区校级期末）如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE，OC
平分∠AOE．
（1）求∠BOE的度数；
（2）求∠EOC的度数．
22．（8分）（2022秋•郸城县校级期末）如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝
∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．请填空．
证明：∵AF⊥CE（ 已知 ），
∴∠AOE＝90° （ ）．
又∵∠1＝∠B （ 已知 ），
∴CE∥BF （ ），
∴∠AFB＝∠AOE （ ），
∴∠AFB＝90° （ ）．
又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180° （ ），
∴∠AFC+∠2＝（ ）°．
又∵∠A+∠2＝90°（已知），∴∠A＝∠AFC （ ），
∴AB∥CD （ ）．
23．（8分）（2021春•大武口区期末）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE
上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．
24．（8分）（2022•杭州模拟）已知3a+2b+4的平方根为±√5，4是7a+1的立方根．
（1）求a，b的值；
（2）求4a﹣3b+5的算术平方根．25．（8分）（2022秋•东营区期末）如图，直线 AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，射线OE把
∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝3：5．
（1）求∠EOB的度数．
（2）过点O作射线OF⊥OE，求∠BOF的度数．
26．（11分）（2022春•仓山区校级期中）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点
E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．
（1）若2∠AEF＝∠MFE，求∠AEF的度数；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作
HN⊥EM于点N，设∠EHN＝ ，∠EGF＝ ．
①当点G在点F的右侧时，若α ＝50°，求β 的度数；
②当点G在运动过程中， 和 β之间有怎样α的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
α β
