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第五章 相交线与平行线 达标检测
一、单选题：
1．在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，现要从村庄 修建一条连接公路 的最短小路，过点 作 于点 ，沿修建公路，则这
样做的理由是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短
C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线
3．在下图中， 和 是同位角的是（ ）
A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4）
4．如图，在下列给出的条件中，不能判定 的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）A．30° B．35° C．45° D．50°
6．如图，将矩形纸带ABCD沿直线EF折叠，A，D两点分别与 ， 对应．若 ，则 的
度数为（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
7． 、 、 是直线 上的三点， 是直线 外一点，且 ， ， ．由此可知，
点 到直线 的距离是（ ）
A． B．不小于 C．不大于 D．在 与 之间
8．如图所示，l∥l，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为( )
1 2
A．55° B．60° C．65° D．70°
9．如图，已知AB∥CD, EF∥CD，则下列结论中一定正确的是( )
A．∠BCD= ∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360 ;
C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE -∠CEF=180 .
10．如图，已知 ， 平分 ， ， ．若 ，给出下列结论：①
；② 平分 ；③ ；④ ．其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：
11．把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________．
12．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．
13．如图所示，为了把三角形 平移到三角形 ，可以先将三角形 向右平移_______格，再向
上平移______格．
14．如图，直线 、 相交于点 ， ， 为垂足，如果 ，则 ________，
________．
15．把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角
∠EFB=32°，则∠AEG=____．16．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32
元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元．
17．如图，已知 ， 平分 ， 平分 ， ， ，则 的度
数为_______．
18．已知一个角的两边分别和另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的 倍少 ，这两个角的
度数分别是______．
19．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系式为______．
20．如图，已知AB∥CD,∠EAF = ∠EAB,∠ECF= ∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是
_____________________________
三、解答题：
21．指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；
（2）内错角相等；
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
22．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）求种花草的面积；
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
23．填空并在括号内加注理由．
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明
过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90° （ ），
∴EF∥AD（ ），
∴ +∠2＝180°（ ）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
∴AB∥ （ ），
∴∠GDC＝∠B（ ）．24．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．
25．如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
26．已知，直线 ，点 为平面上一点，连接 与 ．
（1）如图1，点 在直线 、 之间，当 ， 时，求 ．
（2）如图2，点 在直线 、 之间 左侧， 与 的角平分线相交于点 ，写出
与 之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点 落在 下方， 与 的角平分线相交于点 ， 与 有何数量关系？
并说明理由．
