文档内容
第五章 相交线与平行线
5．2 平行线及其判定
教学备注
5．2．2 平行线的判定
第2课时 平行线判定方法的综合运用
学习目标：1．进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题；
2．掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
重点：平行线的判定方法．
难点：熟练运用平行线的判定方法解决问题．
【自学指导
提示】
自 主 学
学生在课前
完成自主学 习
习部分
1．情景引入 一、知识链接
（见幻灯片3- 什么叫平行线？平行线的判定方法有哪些？
6）
二、新知预习
1．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如何才能保证两条铁轨平行呢？
2．要点归纳：垂直于同一条直线的两条直线 ．
三、自学自测
1．如图，若∠1=∠2，则b c．
第1题图 第2题图
2．如图，若∠1=∠2，则 // ；若∠ =∠ ，则AB//DC．
四、我的疑惑
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第 1 页 共 5 页课 堂 探 教学备注
配套PPT讲授
究
一、要点探究
2．探究点1新
探究点1：平行线的判定的综合运用
知讲授
典例精析 （见幻灯片7-
10）
例1 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点．
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？
例2 如图，已知 ∠1=75°, ∠2 =105°，问：AB与CD平行吗？为什么？
3．探究点2新
知讲授
例3 如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还
（见幻灯片11-
需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由． 16）
探究点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
问题：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行．
验证猜想：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c．
解：
第 2 页 共 5 页典例精析
教学备注
例4．如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得
配套PPT讲授
∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由．
3．探究点2新
知讲授
（见幻灯片11-
16）
4．课堂小结
（ 见 幻 灯 片
26）
二、课堂小结
判断两直线平行的方法 几何语言 图示
同位角相等, 两直线平行
内错角相等, 两直线平行
同旁内角互补, 两直线平行
平行于同一直线的两直线平行
同一平面内, 垂直于同一直线
的两直线平行
平行线的定义
5．当堂检测
（见幻灯片17-
25）
当堂检
测
1．如图，直线AB,CD被直线EF所截 ．
（1）若∠1＝120°，∠2＝ ，则AB//CD．（ ）
（2）若∠1＝120°，∠3＝ ，即∠1+ ∠3=180°,
则AB//CD． （ ）
2．用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，
你能解释其中的道理吗？
第 3 页 共 5 页3．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角
教学备注
度可能是（ ）
配套PPT讲授
A．第一次向右拐50º，第二次向左拐130º
5．当堂检测
B．第一次向左拐30º，第二次向右拐30º （见幻灯片17-
25）
C．第一次向右拐50º，第二次向右拐130º
D．第一次向左拐50º，第二次向左拐130º
4．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝
∠5．其中能判定AB∥CD的条件有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断
AB和CD的位置关系，并说明理由．
6．【拓展题】 有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否
平行？
第 4 页 共 5 页当堂检测参考答案
1．120° 内错角相等,两直线平行 60° 同旁内角互补,两直线平行
2．解：内错角相等，两直线平行．
3．B
4．C 解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．
①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；
②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；
③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；
④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.
∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C．
5．解：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，
则∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，所以AB∥FQ．
又因为∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD．
6．解：有如下方案可以参考．
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