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5.2.2 解一元一次方程——移项 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．由方程3x−5=2x−4变形得3x−2x=−4+5，这种变形叫（ ）．
A．移项 B．乘法分配率 C．合并同类项 D．系数化为1
2．将方程 4x+3=8x+7 移项后，正确的是（ ）
A．4x−8x=7+3 B．4x−8x=3−7
C．8x−4x=3−7 D．8x−4x=7−3
3．若x=5是方程ax−3x=2a−12的解，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列方程的变形正确的是（ ）
A．由 3x−5=2x+6，得 3x+2x=6+5
B．由 −8x+3=−13x−7，得 13x−8x=−3−7
C．由 7x+3=3x+4，得 7x−3x=4+3
D．由 −5x−7=2x−11，得 11−7=2x−5x
5．在《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，
不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；
每人出7元，则还差4元．求人数是多少？若设人数为x，则可列方程为（ ）
A．8x+3=7x−4 B．8x−3=7x+4
1 1
C．8(x−3)=7(x+4) D． x+4= x−3
7 8
二、填空题
6．把方程2y−6= y+7变形为2y−y=7+6，这种变形叫 ．
7．方程2x+3=x+5的解是 ．
8．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b=a+2b，则方程3x※x=2−x的解
是 ．
9．若干户外旅行者住民宿，如果每间客房住6人，那么有6人无房可住；如果每间客房住
8人，那么就恰好空出1间客房．设该民宿有客房x间，则列方程为
10．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个，如果每人分5个，则差8个，一共有
________个苹果．
三、解答题
11．解下列方程：
(1)9x−7=10x+8； (2)2.3 y−3.8=4.8 y+1.2．
12．为响应政府号召，海口市某中学组织学生下乡做公益活动，把一些助农书籍分给某村
村民阅读，如果每户分5本，则剩余20本；如果每户分6本，则还缺20本．这个村有几
1户村民？
答案与解析
一、单选题
1．由方程3x−5=2x−4变形得3x−2x=−4+5，这种变形叫（ ）．
A．移项 B．乘法分配率 C．合并同类项 D．系数化为1
【答案】A
【解析】本题考查了解方程中的移项：把等式的项改变符号后从一边移到另一边，这样的
变形称为移项；根据观察方程两边项的变化判断即可．
解：由已知可发现−5变为+5，并从左边被移到右边；2x变为−2x，并从右边被移到左边，
即对此两项进行了移项，故由方程3x−5=2x−4变形得3x−2x=−4+5是移项；
故选：A．
2．将方程 4x+3=8x+7 移项后，正确的是（ ）
A．4x−8x=7+3 B．4x−8x=3−7
C．8x−4x=3−7 D．8x−4x=7−3
【答案】C
【解析】本题考查了解一元一次方程，移项问题，关键是掌握移项法则，移项变号，掌握
移项定义．根据移项法则是移项变号，清楚移项是指把方程中的某一项或某些项，改变符
号后，从方程的一边移到另一边，规则是不移动的项放在最前边，移动的项放在后边，便
于检查．
解：4x+3=8x+7
4x−8x=7−3或8x−4x=3−7
故选：C．
3．若x=5是方程ax−3x=2a−12的解，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】此题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两
边相等的未知数的值．把x=5代入方程ax−3x=2a−12，求解方程即可求出a的值．
解：根据题意得：5a−3×5=2a−12，即5a−2a=−12+15，
解得：a=1，
故选：A．
4．下列方程的变形正确的是（ ）
2A．由 3x−5=2x+6，得 3x+2x=6+5
B．由 −8x+3=−13x−7，得 13x−8x=−3−7
C．由 7x+3=3x+4，得 7x−3x=4+3
D．由 −5x−7=2x−11，得 11−7=2x−5x
【答案】B
【解析】本题考查解一元一次方程，移项问题．根据移项法则是移项变号，清楚移项是指
把方程中的某一项或某些项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，规则是不移动的项
放在最前边，移动的项放在后边，便于检查．
解：A、由 3x−5=2x+6，得 3x−2x=6+5，故原式变形错误，不符合题意；
B、由 −8x+3=−13x−7，得 13x−8x=−3−7，故原式变形正确，符合题意；
C、由 7x+3=3x+4，得 7x−3x=4−3，故原式变形错误，不符合题意；
D、由 −5x−7=2x−11，得 11−7=2x+5x，故原式变形错误，不符合题意；
故选：B．
5．在《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，
不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；
每人出7元，则还差4元．求人数是多少？若设人数为x，则可列方程为（ ）
A．8x+3=7x−4 B．8x−3=7x+4
1 1
C．8(x−3)=7(x+4) D． x+4= x−3
7 8
【答案】B
【解析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相
等关系，并据此列出方程．
根据“物品价格不变”可列方程．
解：设人数为x，
则可列方程为：8x−3=7x+4，
故选：B．
二、填空题
6．把方程2y−6= y+7变形为2y−y=7+6，这种变形叫 ．
【答案】移项
【解析】本题考查了方程的变形过程， 根据解方程的基本性质即可求得答案．
解：把方程2y−6= y+7变形为2y−y=7+6，这种变形叫移项，
故答案为：移项．
7．方程2x+3=x+5的解是 ．
【答案】x=2
【解析】本题考查了解一元一次方程，先移项再合并同类项，即可作答．
解：2x+3=x+5，
移项2x−x=5−3，
3合并同类项x=2，
故答案为：x=2．
8．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b=a+2b，则方程3x※x=2−x的解
是 ．
1
【答案】x=
3
【解析】本题考查解一元一次方程．理解并掌握新运算法则，是解题的关键．根据给定的
新运算法则，列出一元一次方程，再解方程即可．
解：∵a※b=a+2b，
∴3x※x=2−x可化为3x+2x=2−x，
1
解得x= ，
3
1
故答案为：x= ．
3
9．若干户外旅行者住民宿，如果每间客房住6人，那么有6人无房可住；如果每间客房住
8人，那么就恰好空出1间客房．设该民宿有客房x间，则列方程为
【答案】8(x−1)=6x+6
【解析】设该民宿有客房x间，则户外旅行者有(6x+6)人，由题意：如果每间客房住8人，
那么就恰好空出1间客房．列出一元一次方程即可．
解：设该民宿有客房x间，则户外旅行者有(6x+6)人，
根据题意，得8(x−1)=6x+6，
故答案为：8(x−1)=6x+6．
10．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个，如果每人分5个，则差8个，一共有
________个苹果．
【答案】42
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找
出合适的等量关系，列出方程．设有x个苹果，根据同学的人数是一定的，列出方程即可
求解．
解：设有x个苹果，
x−12 x+8
由题意得， = ，
3 5
解得x=42，
故答案为：42．
三、解答题
11．解下列方程：
(1)9x−7=10x+8；
(2)2.3 y−3.8=4.8 y+1.2．
4【答案】(1)x=−15
(2)y=−2
【解析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题概念．
（1）依次移项、合并同类项、系数化1，即可解方程；
（2）依次移项、合并同类项、系数化1，即可解方程．
解：（1）9x−7=10x+8，
移项得：9x−10x=8+7，
合并同类项得：−x=15，
系数化1得：x=−15；
（2）2.3 y−3.8=4.8 y+1.2，
移项得：2.3 y−4.8 y=1.2+3.8，
合并同类项得：−2.5 y=5，
系数化1得：y=−2．
12．为响应政府号召，海口市某中学组织学生下乡做公益活动，把一些助农书籍分给某村
村民阅读，如果每户分5本，则剩余20本；如果每户分6本，则还缺20本．这个村有几
户村民？
【答案】40户
【解析】本题考查一元一次方程的实际应用，设这个村有x户村民，根据书籍的数量一定，
列出方程进行求解即可．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．
解：设这个村有x户村民，由题意，得：5x+20=6x−20，
解得：x=40；
答：这个村有40户村民．
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