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第 2 章 整式的加减 单元测试（基础篇）
（时间：90分钟， 分值：100分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）“比x的 倍小1的数”用式子表示为（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：“比x的 倍小1的数”用式子表示为 ．
故选：A．
2．（3分）已知a﹣b=2，d﹣b=﹣2，则 的值为（ ）
A．2 B．4 C．9 D．16
【解析】∵a﹣b=2，d﹣b=﹣2，
∴两式相减得，a-d=4，
∴(a-d)2=42=16，
故选D.
3．（3分）若代数式 的值是6，则代数式 的值是（ ）
A．-2 B．4 C．-4 D．8
【解析】解：∵ ，
∴ ，再两边同时除以2，得 ，
∴原式 ．
故选：A．
4．（3分）观察下列一组数： ， ， ， ， ，…，它们是按照一定规律排列的，
那么这组数的第 个数是（ ）
A． B． C． D．
【解析】第1个数为： ，
第2个数为： ，第3个数为： ，
第4个数为： ，
……
第n个数为： ，
故选：D．
5.下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A．x2+1 B．xy C．x2y D．-3x
【解析】解：A、x2+1是多项式，故此选项不合题意；
B、xy是二次单项式，符合题意；
C、x2y是次数为3的单项式，不合题意；
D、-3x是次数为1的单项式，不合题意；
故选：B．
6．（3分）下列各组中的两个单项式是同类项的是 （ ）
A．3与 B． 与 C． 与 D． 与
【解析】A. 3与 所含字母不同，故不是同类项；
B. 与 是同类项；
C. 与 所含字母不同，故不是同类项；
D. 与 所含字母不同，故不是同类项；
故选B.
7．（3分）下列运算一定不正确的是( )
A． B． C． D．
【解析】解：A. ，正确；
B. ，正确；
C. ，正确；
D. 无法计算，故错误．
故选：D．
8．（3分）多项式 －3kxy＋6xy－8化简后不含xy项，则常数k的值为（ ）
A．2 B．-2 C．0 D．3
【解析】∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．
故选A．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）单项式 的系数是_________.
【解析】因为 ，所以系数是 .
10．（3分）若 与 是同类项，则 ________.
【解析】解: 与 是同类项
,
故答案为-1．
11．（3分）如果 那么代数式 的值是___________．
【解析】解：∵
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案是：1．
12．（3分）有理数 、 、 在数轴上位置如图，则 的值为 ______．
【解析】根据题意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0
∴
故答案为： ．
13．（3分）若3x2ym-1与－xny3是同类项，则m－n的值是______.
【解析】解：因为3x2ym-1与-xny3是同类项，
可得：n=2，m-1=3，
解得：n=2，m=4，
所以m-n=4-2=2，
故答案为：2．
14．（3分）计算：a﹣（a﹣b）=_____．
【解析】a-（a-b）=a-a+b=b．故答案为：b.
15．（3分）实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： =
.
【解析】解：由图可得，c＜a＜0＜b，
则|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣（﹣b﹣c）﹣c=b﹣a+b+c﹣c=2b﹣a；
故答案为2b﹣a
16．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则 ＝ ．
【解析】解：根据题意得：a+b＝0，mn＝1，
则原式＝0+1＝1．
故答案为：1．
三、解答题（共6小题，满分52分）
17．（8分）合并下列各式的同类项：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【解析】（1）原式 ．
（2）原式 ．
（3）原式 ．
18.（8分）先化简，再求值：（5a2﹣2a）﹣2（3a+2a2），其中a＝﹣2．
【解析】原式＝5a2﹣2a﹣6a﹣4a2＝a2﹣8a，
当a＝﹣2时，
原式＝4+16＝20．
19.（8分）已知多项式（2mx2﹣x2+5x+1）﹣（5x2﹣4y2+5x），是否存在m，使此多项式的
值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值.
【解析】存在m，使此多项式的值与x无关，
依据题意可得，原式＝2mx2﹣x2+5x+1﹣5x2+4y2﹣5x
＝（2m﹣6）x2+4y2+1
要使多项式的值与x无关，只需使2m﹣6＝0，
解得：m＝3，
故存在m，当 m＝3时，此多项式的值与x无关.
20．（8分）已知多项式 ．（1）求次数为3的项的系数和．
（2）当 ， 时，求该多项式的值．
【解析】解：（1）多项式 中，
次数为3的项是 ， 和 ，系数分别是3，-1，-5，
∴和为3-1-5=-3；
（2）当 ， 时，
=15．
21．（8分）小东在做一道数学题：“当 时，求代数式
的值”.在解题时，误将 看作 代
入计算了，但他计算的结果也是正确的.你说这是怎么回事？
【解析】解：
，
因为结果中含 的项的次数都是偶数，
所以 的符号（正负性）对计算结果没有影响，只要数字3不错，答案就正确.
22．（12分）某水果批发市场苹果的价格如下表：
价 目 表
购买苹果（千克） 单价
不超过20千克的部分 7元/千克
超过20千克但不超过40千克的部分 6元/千克
超过40千克的部分 5元/千克
（1）小明第一次购买10千克苹果，需要付费_________元；小明第二次购买苹果x千克
（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）
（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的
数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）
【解析】解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，
∴10×7=70元；
∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千
克按6元/千克来收费，
∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元故答案为：70，6x+20；
（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，
∴a＜50，
当a≤20时，需要付费为：
7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；
当20＜a≤40时，需要付费为：
7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；
当40＜a＜50时，需要付费为：
7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．
