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第14章 整式的乘法与因式分解 A卷
一、单选题
1. ( 3分 ) 把多项式a²-a分解因式，结果正确的是( )
A. a(a-1) B. (a+1)(a-1) C. a(a+1)(a-1) D. -a(a-1)
2. ( 3分 ) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A. a(x+y) =ax+ay B. 10x2－5x=5x(2x－1)
C. x2－4x+4=x(x－4)+4 D. x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
3. ( 3分 ) 下列运算结果不为零的是（ ）
A. 3×0 B. 0÷3 C. 3－│－3 │ D. 30
1 2
4. ( 3分 ) 计算 (x2+ ) 的结果为（ ）
2
1 1 1 1
A. x4+2x2+ B. x4−x2+ C. x4+x2+ D. x4−2x2+
4 4 4 4
5. ( 3分 ) 下列计算正确的是（ ）
1 −1 1
A. （﹣2）0=﹣1 B. (√2−1) 0=0 C. ﹣2﹣3=﹣8 D. (− ) =−
2 2
6. ( 3分 ) 小明做了以下5道题：①（x﹣1）（x+4）=x2﹣4；②（﹣3+x）（3+x）=x2﹣9；③（﹣
5x+7y）（﹣5x﹣7y）=25x2﹣49y2；④（xy﹣6）2=x2y2﹣12xy+36；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2 ， 你认为
小明一共做对了（ ）
A. 5道 B. 4道
C. 3道
D. 2道
7. ( 3分 ) 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
2a3 ⋅3a2=6a5 a8+a4=a2 (a≠0) (a−b) 2=a2−b2 (−a2 ) 3=a6
8. ( 3分 ) 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
(−m2n) 3=−m6n3 m5−m3=m2 (m+2) 2=m2+4 (12m4−3m)÷3m=4m3
9. ( 3分 ) 已知a﹣b＝1，ab＝12，则a+b等于（ ）
A. 7 B. 5 C. ±7 D. ±5
10. ( 3分 ) 下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
1A. x2+5x-1=x（x+5）-1 B. x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
C. x2-9=（x+3）（x-3）
D. （x+2）（x-2）=x2-4
二、填空题
11. ( 4分 ) ①6m2n与2mn2的公因式是________；
②2a（m﹣n）与36（n﹣m）的公因式是________．
12. ( 4分 ) 把多项式b3﹣6b2+9b分解因式的结果是________．
13. ( 4分 ) 如果a，b，c满足 2a=3,2b=5,2c=135 ，那么a，b，c满足的等式是________
1 1
14. ( 4分 ) 已知a=﹣（0.3）2 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣ ）﹣2 ， d=（﹣ ）0 ， 用“＜”连接
3 3
a、b、c、d为________．
15. ( 4分 ) 把多项式 a3−4a2b+4ab2 分解因式的结果是________．
16. ( 4分 ) 计算（3+2a）（3﹣2a）=________．
17. ( 4分 ) 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了________．
18. ( 4分 ) 若6x=3，6y=2，则62x﹣3y=________．
三、计算题
19. ( 10分 )
1
（1）√4 +（ ）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0
2
2x+5≤3(x+2)
（2）解不等式组 { x−1 x ．
<
2 3
20. ( 10分 ) 计算
（1） ；
(0.125) 999×81000
（2）
(a+4)(a−4)−(a−1) 2
221. ( 5分 ) 若|a＋b－6|＋(ab－4)2＝0，求－a3b－2a2b2－ab3的值．
四、解答题
1 −1
22. ( 7分 ) 计算： (π−1) 0+|√3−1|+(− ) −3tan30°
3
23. ( 7分 ) 若2x2+mx﹣1能分解为（2x+1）（x﹣1），求m的值．
1
24. ( 7分 ) 先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x= ．
2
325. ( 12分 ) 教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为 ；
(a+b) 2
（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为 a2+2ab+b2 ；因此，可得到等式：
.
(a+b) 2=a2+2ab+b2
① 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：
.
② 试在图2右边空白处画出面积为 2a2+3ab+b2 的长方形的示意图（标注好a、b），由图形可知，多
项式 2a2+3ab+b2 可分解因式为： ．
在上方空白处画出②中的示意图
③ 若将代数式 展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共
(a +a +a +⋯+a ) 2
1 2 3 20
有 项.
4
