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2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）
第三章 一元一次方程单元培优训练
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第3章 一元一次方程，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·江苏·七年级单元测试）在方程① ；② ；③ ；④ 中，为一元一
次方程的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．（2022·全国·七年级专题练习）若 是方程 的解，则a的值是（ ）
A． 1 B．1 C．2 D．—
3．（2022·江西宜春·七年级期末）若方程 是关于x的一元一次方程，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．1或3
4．（2020·重庆·中考真题）解一元一次方程 时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·贵州黔南·中考真题）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获
利2元，该商品每件的进价为（ ）
A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元
6．（2020·湖北·利川市忠路镇初级中学七年级阶段练习）下列方程中，解是 的方程是（ ）
A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·全国·七年级专题练习）若 是关于 的一元一次方程，则 的值是______．
8．（2022·全国·七年级专题练习）已知代数式 与 的值相等，那么 ______．9．（2022·山东泰安·期末）已知 是关于x的一元一次方程 的解，则a的值为______．
10．（2022·河北廊坊·七年级期末）关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．
11．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级阶段练习）当x＝_____时，整式 与x﹣5的值互为相反数．
12．（2022·全国·七年级专题练习）已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始
上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长______米．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·黑龙江大庆·期末）解方程：
(1)3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）；
(2)
14．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室七年级期末）公园门票价格规定如表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 15元 13元 11元
某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班
都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？
15．（2021·全国·七年级课时练习）根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种
产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
16．（2020·吉林白山·七年级期末）学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4
套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？
17．（2020·广东·东莞市南城开心实验学校七年级期中）南开实验学校初中部共有学生2147人，其中八级
比七年级多132人，七年级比九年级少242人，求我校初中部各年级的学生数为多少人？
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2019·辽宁葫芦岛·七年级期中）解方程：（1）
（2）
（3）19．（2021·山东临沂·七年级期末）“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等
方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量
水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段
而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：
用水量 (单位：m3 ) 单价（元/m3 ）
不超出 m3 2
超出 m3，不超出 m3的部分 3
超出 m3的部分 5
例如：该地区某户居民3月份用水 m3，则应交水费为 （元 ．
根据上表的内容解答下列问题：
（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？
（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？
（3） 用户丙5、6两个月共用水 m3，其中6月份用水量超过了 m3，设5月份用水 m3，请用含 的
式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．
20．（2022·全国·七年级课时练习）对a、b、c、d规定一个运算法则为： （等号右边是普
通的减法运算）．
(1)计算： ______， ______；
(2)求出满足等式 的x的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2019·广西防城港·七年级期末）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．
七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90
个．
（1）七年级5班有男生，女生各多少人；
（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒
底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
22．（2020·山东临沂·七年级期末）如图,已知 两地相距6千米,甲骑自行车从 地出发前往 地,同时乙
从 地出发步行前往 地.
(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；
(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达 地后立即返回,两人在 两
地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求 两地相距多少千米.六、（本大题共12分）
23．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级期末）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份
相比，该超市2020年4月份销售总额增长 ，其中线上销售额增长 ，线下销售额增长 ．
（1）设2019年4月份的销售总额为 元，线上销售额为 元，请用含 ， 的代数式表示2020年4月份的
线下销售额（直接在表格中填写结果）；
线上销售额 线下销售额
时间 销售总额（元）
（元） （元）
2019年4月份
2020年4月份
（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
