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第五章 一元一次方程 单元测试
一、单选题：
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．解方程 ，下列去分母变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若 a＝b，则 ac＝bc B．若 a（x2＋1）＝b （x2＋1），则 a＝b
C．若 a＝b，则 D．若 x＝y，则 x－3＝y－3
5．下列变形正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
6．解方程 ，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得 ；②去括号，得
；③移项、合并同类项，得 ；④系数化为1，得 ，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母
与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依
题意列方程应为（ ）
A． B．C． D．
8．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（ ）
A．0 B．4 C．6 D．10
9．根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（ ）
A．3800 B．4800 C．5800 D．6800
10．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出
可获利 （相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的
售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）
A．要亏本 B．可获利
C．要亏本2% D．既不获利也不亏本
二、填空题：
11．方程 1﹣ = 去分母后为 .
12．当 时，整式 与 互为相反数；
13．已知 是关于 的一元一次方程，则 的值为 ．
14．已知 是方程 的一个根，则 ．15．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算： ＝ad﹣bc，那么当 ＝4时，则x＝
．
16．某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10km可早到6min，若每小时骑8km，就迟到6min．那他家到
工厂路程是 km．
17．一件商品的原价为a元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为 元．
18．如图，用一块长7.5cm、宽3cm的长方形纸板，和一块长6cm、宽1.5cm的长方形纸板，与一块小正
方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则小正方形的边长是 cm，拼成的大正方
形的面积是 cm2．
19．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠；
小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元．
20．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是 ， 点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，
同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动，设运动时间为t秒．当点P，Q之
间的距离为6个单位长度时，t的值为 ．
三、解答题：
21．解方程
（1） （2）（3）3（x﹣2）﹣1=x﹣（2x﹣1） （4）
22．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方
形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.
23．某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加
工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加
工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受各种条件限
制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？
24．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次 每户每月用电数 度 执行电价 元 度
第一
小于等于200部分
档
第二
大于200且小于等于400部分
档第三
大于400部分
档
（1）若一户居民七月份用电420度，则需缴电费多少元？
（2）若一户居民某月用电x度 大于200且小于 ，则需缴电费多少元？ 用含x的代数式表示
（3）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、
六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？
25．如图：在数轴上，点A对应的数是 ，点B对应的数是16，两动点M、N同时从原点O出发，点M
以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动；点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留
1秒，再从点A沿数轴向右到达点B后停止运动．设点M的运动时间为 秒．
(1)当 时，线段 的长为________（直接填空）；当 时，线段 的长为________（直接填空）；
(2)在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值；
(3)当线段 的长为7时，直接写出t的值．
26．依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民每月工资、薪金收入
不超过5000元，不需交税；超过5000元的部分为全月应纳税所得额，都应交税， 且根据超过部分的多少按不同的税率交税，详细的税率如下表：
级别 全月应纳税所得额 税率（%）
1 不超过3000元的部分 3
2 超过3000元至12000元的部分 10
3 超过12000元至25000元的部分 20
… … …
（1）某人2020年7月的总收入为6500元，问他应交税款多少？
（2）设x表示每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当 时，请写出y关
于x的函数关系式；
（3）某公司普通职员2020年8月应交税款84元，请求出该月他的收入是多少元？
（4）某公司部门经理2020年9月应交税款900元，请直接写出他该月的收入是 元．
