文档内容
专题08 一元一次方程（知识大串讲）
【知识点梳理】
考点1 一元一次方程
1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程；
标准式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）；
2. 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值
考点2 等式的性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
如果a=b，那么a±c=b±c;
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b，c 0，那么 ；
考点3 含参一元一次方程
1、次数含参：主要考察一元一次方程定义
2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法
解题
3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数
考点4 一元一次方程的解
使一元一次方程等号左右两边相等的未知数的值。
【典例分析】
【考点1 一元一次方程定义】
【典例1】（2021秋•雅安期末）下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣1＝0 B．x﹣1＝0 C．x+y＝1 D． ﹣1＝0【变式1】（2022春•沙坪坝区期末）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．2x2﹣1＝0 B．y＝x+1 C． ＝1 D．x﹣2＝1
【考点2 等式性质】
【典例2】（2022春•龙凤区期末）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．由a＝b，得 ＝ B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y
C．由 ＝1，得x＝ D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b
【变式2-1】（2021秋•渭城区期末）根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则2a＝2b B．若2a＝3b，则2a﹣2＝3b﹣2
C．若ac＝bc，则a＝b D．若 ＝ ，则2a＝2b
【变式 2-2】（2021 秋•庄河市期末）已知等式 2a﹣3b＝9，则下列等式不成立的是
（ ）
A．2a＝9+3b B．2a﹣4＝9+3b C． D．3b＝2a﹣9
【考点3 含参一元一次方程】
【典例3】（2021秋•禹州市期末）已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则
a＝（ ）
A．3或1 B．1 C．3 D．0
【变式3-1】（2021秋•巩义市期末）若使方程（m+2）x＝1是关于x的一元一次方程，则
m的值是（ ）
A．m≠﹣2 B．m≠0 C．m≠2 D．m＞﹣2
【变式3-2】（2022春•漳州期末）若关于x的方程2xm﹣1+3＝0是一元一次方程，则m的
值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【典例4】（2022春•漳州期末）若x＝2是方程2x+a﹣5＝0的解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9
【变式4-1】（2021秋•许昌期末）已知x＝2是关于x的方程2x﹣a+6＝0的解，则常数a
的值是（ ）
A．8 B．10 C．﹣8 D．﹣10【变式4-2】（2021秋•东莞市期末）若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（
）
A．10 B．4 C．﹣3 D．3
【典例5】（2021秋•山西期末）若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣b＝3的解，则4a﹣
2b+1的值是（ ）
A．7 B．8 C．﹣7 D．﹣8
【变式5】（2022•江津区一模）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（
）
A．2017 B．2027 C．2045 D．2029
【考点4 解一元一次方程】
【典例6】（2021秋•潼南区期末）方程5x﹣2（x﹣1）＝8去括号变形正确的是（ ）
A．5x﹣2x+1＝8 B．5x﹣2x﹣1＝8 C．5x﹣2x+2＝8 D．5x﹣2x﹣2＝8
【变式6-1】（2021秋•天桥区期末）解方程3﹣（x﹣6）＝5（x﹣1）时，去括号正确的是
（ ）
A．3﹣x+6＝5x+5 B．3﹣x﹣6＝5x+1 C．3﹣x+6＝5x﹣5 D．3﹣x﹣6＝5x﹣1
【典例7】（2022春•沙坪坝区期末）解方程 ﹣3时，去分母正确的是（ ）
A．3（2x﹣3）＝5×2x﹣3 B．3（2x﹣3）＝5×2x﹣3×5
C．5（2x﹣3）＝3×2x﹣3×15 D．3（2x﹣3）＝5×2x﹣3×15
【变式7-1】（2022春•交城县校级期末）解方程 ，以下去分母正确的是（
）
A．3（x+1）﹣2x﹣3＝1 B．3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1
C．3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6 D．3（x+1）﹣2x+3＝6
【变式7-2】（2021秋•铁西区期末）解一元一次方程 （x+1）＝﹣ x时，去分母正确的
是（ ）
A．3（x+1）＝2x B．3（x+1）＝x C．x+1＝2x D．3（x+1）＝﹣2x
【典例8】（2021秋•三原县期末）代数式3x+1与 互为相反数，则x的值为（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．【变式8-1】（2021秋•福田区校级期末）如果单项式﹣xyb与 是同类项，那么关于
x的方程ax+b＝0的解为（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3
【变式8-2】（2021秋•海淀区校级期末）如果3（x﹣2）与2（3﹣x）互为相反数，那么x
的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【典例9】（2021秋•秀英区校级期末）解下列方程：
（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）； （2） ．
【变式9-1】（2022春•二道区期末）解方程：3（x﹣2）＝x﹣（8﹣3x）．
【变式9-2】（2022春•常宁市期末）解方程： ．
【变式9-3】（2021秋•邹平市校级期末）解方程
（1）x﹣ ＝ +1； （2） ＝1；
